Podcast
Questions and Answers
$A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2k \ -√k & -2√k & 0 \ 0 & 0 & √k \end{bmatrix}$ এর ক্ষেত্রে |A| এর মান কি?
$A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2k \ -√k & -2√k & 0 \ 0 & 0 & √k \end{bmatrix}$ এর ক্ষেত্রে |A| এর মান কি?
- √k
- 2k²
- k
যদি (1, 2) অনুযায়ী x এর সহগ -4 হয়, তাহলে x এর মান কি?
যদি (1, 2) অনুযায়ী x এর সহগ -4 হয়, তাহলে x এর মান কি?
- 1
- 2
- 4 (correct)
- 3
যদি A, B, এবং C-এর আকার যথাক্রমে 3×4, 4×3, এবং 2×3 হয়, তাহলে (A+B)TC এর আকার কি হবে?
যদি A, B, এবং C-এর আকার যথাক্রমে 3×4, 4×3, এবং 2×3 হয়, তাহলে (A+B)TC এর আকার কি হবে?
- 2×3
- 3×2 (correct)
- 2×4
- 4×2
যদি A = [aij] একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে ট্রেস (A) এর সঠিক মান কি?
যদি A = [aij] একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে ট্রেস (A) এর সঠিক মান কি?
নিন্মলিখিত ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিনেন্টের প্রমাণ করো: $A = \begin{bmatrix} 1 & b & c\ a & 1 & b + c\ c & a + b & 1 \end{bmatrix}$ যদি $a + b + c = 0$ হয়।
নিন্মলিখিত ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিনেন্টের প্রমাণ করো: $A = \begin{bmatrix} 1 & b & c\ a & 1 & b + c\ c & a + b & 1 \end{bmatrix}$ যদি $a + b + c = 0$ হয়।
Study Notes
ম্যাট্রিক্স এবং ডিটারমিন্যান্ট
- একটি ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট নির্ণয়ের জন্য প্রয়োজনীয় সূত্র এবং পদ্ধতি।
- কো-ফ্যাক্টরদের ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট নির্ণয়।
- একটি ম্যাট্রিক্সের উল্টো ম্যাট্রিক্স (inverse matrix) কিভাবে বের করা যায়।
- ম্যাট্রিক্সগুলির সংযোজন, বিয়োগ, গুণন, এবং বিভাগ (উল্টো ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে) এর নিয়ম।
- ম্যাট্রিক্সের ট্রেস (trace) কী এবং কিভাবে নির্ণয় করা যায়।
- ম্যাট্রিক্সের সাহয্যে রৈখিক সমীকরণের সমাধান।
- Cramer's Rule ব্যবহার করে রৈখিক সমীকরণের সমাধান।
ডিটারমিন্যান্টের বৈশিষ্ট্য
- একটি ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট শূন্য হলে, ম্যাট্রিক্সটি অসিংগন (singular) হয়।
- একটি ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট শূন্য না হলে, ম্যাট্রিক্সটি সিংগন (non-singular) হয় এবং উল্টো ম্যাট্রিক্স বের করা সম্ভব।
ক্রেমারের নিয়ম
- একাধিক চলকের সমন্বয়ে গঠিত রৈখিক সমীকরণের সমাধান করার জন্য ব্যবহার করা হয়।
- ম্যাট্রিক্স এবং ডিটারমিন্যান্টের ধারণার উপর ভিত্তি করে এই নিয়মটি কাজ করে।
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
এই কুইজে ম্যাট্রিক্স এবং ডিটারমিন্যান্টের বিভিন্ন সূত্র ও পদ্ধতি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। এখানে কো-ফ্যাক্টর এবং ক্রেমারের নিয়ম ব্যবহার করে রৈখিক সমীকরণের সমাধান দেওয়ার পদ্ধতি বিস্তারিত ব্যাখ্যা করা হয়েছে। ম্যাট্রিক্সের বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য ও কার্যাবলীর উপরেও প্রশ্ন রয়েছে।
