Podcast
Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App
Questions and Answers
$A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2k \ -√k & -2√k & 0 \ 0 & 0 & √k \end{bmatrix}$ এর ক্ষেত্রে |A| এর মান কি?
$A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2k \ -√k & -2√k & 0 \ 0 & 0 & √k \end{bmatrix}$ এর ক্ষেত্রে |A| এর মান কি?
- √k
- 2k²
- k
যদি (1, 2) অনুযায়ী x এর সহগ -4 হয়, তাহলে x এর মান কি?
যদি (1, 2) অনুযায়ী x এর সহগ -4 হয়, তাহলে x এর মান কি?
- 1
- 2
- 4 (correct)
- 3
যদি A, B, এবং C-এর আকার যথাক্রমে 3×4, 4×3, এবং 2×3 হয়, তাহলে (A+B)TC এর আকার কি হবে?
যদি A, B, এবং C-এর আকার যথাক্রমে 3×4, 4×3, এবং 2×3 হয়, তাহলে (A+B)TC এর আকার কি হবে?
- 2×3
- 3×2 (correct)
- 2×4
- 4×2
যদি A = [aij] একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে ট্রেস (A) এর সঠিক মান কি?
যদি A = [aij] একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে ট্রেস (A) এর সঠিক মান কি?
Signup and view all the answers
নিন্মলিখিত ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিনেন্টের প্রমাণ করো: $A = \begin{bmatrix} 1 & b & c\ a & 1 & b + c\ c & a + b & 1 \end{bmatrix}$ যদি $a + b + c = 0$ হয়।
নিন্মলিখিত ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিনেন্টের প্রমাণ করো: $A = \begin{bmatrix} 1 & b & c\ a & 1 & b + c\ c & a + b & 1 \end{bmatrix}$ যদি $a + b + c = 0$ হয়।
Signup and view all the answers
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
ম্যাট্রিক্স এবং ডিটারমিন্যান্ট
- একটি ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট নির্ণয়ের জন্য প্রয়োজনীয় সূত্র এবং পদ্ধতি।
- কো-ফ্যাক্টরদের ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট নির্ণয়।
- একটি ম্যাট্রিক্সের উল্টো ম্যাট্রিক্স (inverse matrix) কিভাবে বের করা যায়।
- ম্যাট্রিক্সগুলির সংযোজন, বিয়োগ, গুণন, এবং বিভাগ (উল্টো ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে) এর নিয়ম।
- ম্যাট্রিক্সের ট্রেস (trace) কী এবং কিভাবে নির্ণয় করা যায়।
- ম্যাট্রিক্সের সাহয্যে রৈখিক সমীকরণের সমাধান।
- Cramer's Rule ব্যবহার করে রৈখিক সমীকরণের সমাধান।
ডিটারমিন্যান্টের বৈশিষ্ট্য
- একটি ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট শূন্য হলে, ম্যাট্রিক্সটি অসিংগন (singular) হয়।
- একটি ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট শূন্য না হলে, ম্যাট্রিক্সটি সিংগন (non-singular) হয় এবং উল্টো ম্যাট্রিক্স বের করা সম্ভব।
ক্রেমারের নিয়ম
- একাধিক চলকের সমন্বয়ে গঠিত রৈখিক সমীকরণের সমাধান করার জন্য ব্যবহার করা হয়।
- ম্যাট্রিক্স এবং ডিটারমিন্যান্টের ধারণার উপর ভিত্তি করে এই নিয়মটি কাজ করে।
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
