Recent Lessons

Show all results for ""

Feature Overview

Ace your exams with our all-in-one platform for creating and sharing quizzes and tests.

Quizzes

Create quizzes and tests automatically from your content using AI.

Flashcards

Automatically turn your notes into digital flashcards.

Share, Export & Embed

Share with classmates or export to Excel and your learning management system.

Stats & Reporting

Auto-grading quizzes and tests with detailed stats and reports.

Mobile Apps

The smarter way to study – wherever you are.

Pricing

Search...

5 Questions

1 Views

Monotonicity and Extrema in Functions

Choose a study mode

Play Quiz

Study Flashcards

Spaced Repetition

Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Dla jakiego rodzaju funkcji należy zbadać monotoniczność w celu rozstrzygnięcia istnienia ekstremum lokalnego?

Funkcji ciągłej = Prawostronnym otoczeniu Funkcji różniczkowalnej = Lewostronnym otoczeniu Funkcji nieróżniczkowalnej = Prawostronnym otoczeniu Funkcji stałej = Lewostronnym otoczeniu

Jakie kryterium należy stosować, gdy funkcja jest różniczkowalna, aby zbadać istnienie ekstremum lokalnego w punkcie?

Zmiana charakteru monotoniczności = Punkt krytyczny Zmiana znaku pochodnej = Przedział (a, b) Test drugiej pochodnej = Wartości funkcji Obliczanie pochodnych cząstkowych = Punkt stały

Co to oznacza, gdy funkcja nie jest różniczkowalna na przedziale (a, b)?

Zmiana charakteru monotoniczności = Zmiany punktów krytycznych Brak ekstremów lokalnych = Obliczanie wartości funkcji Pochodne nie istnieją = Zmiana znaku pochodnej Brak zmiany monotoniczności = Punkt stały

Jakie są punkty krytyczne dla funkcji różniczkowalnej na przedziale (a, b)?

<p>Punkty, w których znika pochodna = Równanie $f'(x) = 0$ Przedziały monotoniczności = Wartości funkcji w punktach Punkty stałe funkcji = Zmiana charakteru monotoniczności Ekstrema lokalne = Test drugiej pochodnej</p> Signup and view all the answers

Jak można rozstrzygnąć kwestię istnienia ekstremów dla punktów krytycznych?

<p>Kryterium zmiany charakteru monotoniczności lub zmiany znaku pochodnej = Wartości przyjmowane w punktach Obliczanie pochodnych cząstkowych = $f''(x) = 0$ Badanie pochodnych cząstkowych = $f'(x) = 0$ Sprawdzanie ciągłości funkcji = $f(x) = 0$</p> Signup and view all the answers