Modelul Relațional: Tupluri și Domenii

Introducere

• Cursul 3 se concentrează pe Modelul Relațional, incluzând elementele sale, expresiile sigure, calculul relațional pe tupluri și calculul relațional pe domenii.

Modelul Relațional

• Organizarea datelor într-o bază de date trebuie să respecte un anumit model, operația fiind numită “modelarea datelor”.
• Modelul Relațional (MR), introdus de Edgar Frank Codd în 1970, este cel mai utilizat model de sistemele de gestiune după 1980.
• Obiectele bazelor de date sunt numite entități, legate între ele prin constrângeri, formând diagrama de relații.
• Bazele de date relaționale sunt folosite pentru inventare, tranzacții electronice și gestionarea informațiilor despre clienți, fiind adaptabile oricărei nevoi de informații structurate.
• Stocarea datelor în format tabelar aduce avantaje, cum ar fi organizarea în linii, renunțarea la pointeri, limbaje specializate (ex. SQL), constrângeri de integritate, control al accesului și securitate sporită.
• Modelul relațional oferă un mod standard de a reprezenta și interroga datele, fiind utilizabil în orice aplicație.
• Punctul forte este folosirea tabelelor, o modalitate intuitivă și eficientă de stocare și accesare a datelor.

Elementele Modelului Relațional

• Domeniul reprezintă o mulțime de valori identificată printr-un nume, definit prin enumerare sau specificarea caracteristicilor.
• Exemple de domenii includ Culori, Note, Char40 (șiruri de max. 40 caractere), Intreg5 (numere întregi pozitive între 0 și 99999).
• Domeniul într-o bază de date este echivalent cu mulțimea valorilor posibile pentru o coloană.
• Produsul cartezian pe domenii este similar cu cel din teoria mulțimilor, fiind mulțimea șirurilor de domenii.
• O relație reprezintă o submulțime a unui produs cartezian cu un nume asociat.
• Elementele unei relații sunt numite tupluri.
• O relație poate fi reprezentată ca o tabelă, cu coloane având tipuri de date impuse de domeniu.
• Un atribut este o coloană a unei relații cu un nume asociat.
• Schema unei relații este structura compusă din nume, atribute, domeniul atributelor și constrângeri de integritate.
• Datele se pot schimba, dar structura relației rămâne constantă.
• Modalități de specificare a schemei unei relații includ Medii = Nr_matricol, Nume_student, Cod_grupa, Media.
• În teoria bazelor de date, R = ABCDE specifică o relație R cu 5 atribute: A, B, C, D, E.
• Cheia unei relații e o mulțime minimală de atribute identificând unic un tuplu, reprezentând o constrângere de integritate.
• Într-o tabelă, tuplurile pot fi identificate unic prin atributele (Nr_matricol, Nume_student), sau (Nr_matricol, Nume_student, Cod_grupa).
• Dacă numărul matricol este unic, acesta poate fi cheia relației Medii.
• Cheia unei tabele este reprezentată de valorile unice pe coloanele respective, proprietate numită “unicitatea cheii”.
• Într-o relație, există rareori mai multe chei.
• Relația Studenti(Nr_matricol, Nume_student, Adresa, CNP, Data_nastere) poate avea cheile Nr_matricol și CNP.
• Deoarece nu pot exista tupluri identice într-o relație, orice relație are cel puțin o cheie.
• Concepte legate de cheie sunt cheia primară (Primary Key), cheia straină (Foreign Key) și supercheia (Superkey).
• Valoarea nulă modelează o informație nespecificată, fiind o informație inaplicabilă pentru prelucrări (nu se pot aplica operatori aritmetici pe ea).
• În Studentii, Popescu Daniel nu are CNP specificat, valoarea fiind nulă.
• Înregistrarea poate fi identificată unic după Nr_matricol; dacă CNP este folosit, nu va returna nicio linie.
• Valorile nule pot fi modificate prin comenzi DML, precum UPDATE în SQL.
• O cheie care identifică unic un tuplu nu trebuie să conțină atribute cu valoare nulă.
• Constrângerile de integritate sunt mecanisme prin care SGDB controlează corectitudinea datelor la operațiile DML.
• În cazul încălcării constrângerilor, SGBD rejectează tranzacția.
• Tipuri de constrângeri: valori nenule (NOT NULL), unicitate (UNIQUE), cheie primară (PRIMARY KEY), cheie straină (FOREIGN KEY), de condiție (CHECK).
• Constrângerea de valori nenule (NOT NULL) se aplică la nivel de atribut și verifică dacă înregistrările au valori nule, anulând tranzacția în caz contrar.
• O cheie primară creează automat constrângerea NOT NULL pe atribute respective.
• Dacă atributul CNP este definit NOT NULL, inserarea sau modificarea în valoare nulă va genera o eroare.
• Constrângerea de unicitate (UNIQUE) se folosește când un atribut sau pereche de atribute nu trebuie să aibă valori duplicate.
• Verificarea e făcută doar pe înregistrări non-nule, unicitatea permițând inserarea valorilor nule.
• Dacă coloanele definite ca unice sunt și NOT NULL, atunci unicitatea este considerată ca o cheie unică.
• Un index este creat automat pe coloanele definite unice, crescând viteza de interogare.
• Dacă CNP e definit UNIQUE, la inserare/modificare, SGDB verifică unicitatea, generând eroare în caz contrar.
• Indecșii sunt fișiere/structuri de date speciale utilizate pentru accelerarea execuției interogărilor.
• Un index se creează pe baza unei chei de căutare, diferită de cheia primară/candidat/supercheia.
• Un index conține o colecție de înregistrări speciale și permite regăsirea eficientă a “tuturor înregistrărilor tabelei indexate pentru care cheia de căutare are valoarea k”.
• Constrângerea de cheie primară (PRIMARY KEY) definește o cheie primară la nivel de coloană sau tabelă.
• O tabelă poate avea o singură cheie primară, care nu acceptă valori nule.
• Crearea unei chei primare reduce timpul de răspuns al interogărilor.
• Dacă atributul Nr_matricol este PRIMARY KEY, se verifică unicitatea și non-nulitatea pe coloana de matricole la inserare sau modificare.
• Constrângerea de cheie straină (FOREIGN KEY) relaționează o tabelă cu alta/altele, verificând dacă valorile atributelor FOREIGN KEY sunt în coloanele definite UNIQUE sau PRIMARY KEY în altă tabelă.
• Relaționarea cu cheie externă poate fi făcută doar dacă referința formează o cheie primară sau are unicitate.
• La relationarea a doua tabele, regulile de funcționare trebuie avute in vedere.
• Inserarea se face dacă există o singură linie corespondentă în tabela de referință.
• Coloanele definite FOREIGN KEY acceptă valori nule.
• Ștergerea se face numai dacă nu există linii relationate în tabela.
• Tabela "Specializari" va contine toate specializarile din facultate, fiecare avand un cod unic.
• Daca in tabela "Studenti" se defineste atributul "Cod_spec" ca fiind cheia externa, la inserarea de date in tabela "Studenti" se va verifica daca valoarea introdusa pentru "Cod_spec" se afla printre valorile din coloana "Cod_spec" a tabelei "Specializari".
• Coloana "Cod_spec" din tabela "Specializari" trebuie sa contina valori unice, adica trebuie obligatoriu sa fie o cheie primara/unica.
• Constrângerea de condiție (CHECK) forțează valorile unei coloane să verifice o condiție prestabilită, posibil cu funcții (cu excepții).
• Pentru relatia "Note(Nr_matricol, Nume_student, Cod_grupa, Disciplina, Data_examen, Nota)" se poate defini constrangerea (Nota >=1 and Nota<=10) pe coloana Nota.

Expresii Sigure și Domenii de Siguranță

• Domeniul unei expresii, notat DOM(Ψ), este mulțimea elementelor care apar explicit în formula Ψ sau sunt componente ale tuplurilor relațiilor specificate în Ψ.
• Expresiile nesigure trebuie eliminate.
• Relația P = { t | ¬R(t) } în calculul relațional reprezintă toate tuplurile posibile de lungime t care nu aparțin relației R.
• O expresie { t | Ψ(t) } este considerată sigură dacă fiecare componentă a oricărui tuplu t care satisface formula Ψ aparține domeniului DOM(Ψ).
• Formula ψ = R(t) ∧ t[1] > 100 reprezintă condiția pentru o selecție din R, unde valoarea pe prima coloană este mai mare decât 100, DOM(ψ) fiind { 100 } ∪ {mulțimea valorilor care apar în tuplurile lui R }.

Calcul Relațional pe Tupluri

• Pe lângă algebra relațională, cererile pot fi exprimate prin calcul relațional pe tupluri (CRT) sau pe domenii (CRD).
• În calcul relațional pe tupluri, o cerere este exprimată printr-o expresie de forma {t | Ψ(t) }, unde t este o variabilă tuplu și Ψ o formulă.
• {t | R(t) v S(t) } este expresia echivalentă reuniunii a două relații, iar {t |R(t) ^ S(t)} reprezintă intersecția.
• Formula (∃s)(R(s)) afirmă că relația R este nevidă.
• Formula (s) (R(s)) spune ca relatia R este nevida.
• Expresiile sigure sunt cele al căror rezultat este compus doar din valori aparținând lui DOM(Ψ), fiind echivalente cu expresii din algebra relațională.

Calcul Relațional pe Domenii

• În calculul relațional pe domenii, variabilele de domeniu sunt folosite în locul variabilelor tuplu.
• Un atom poate fi: R(x1, x2, …, xn), unde R este o relație, iar xi-urile sunt variabile de domeniu sau constante; x  y, unde x și y sunt variabile de domeniu sau constante, iar  este un operator de comparație.
• Formulele din CRD sunt construite analog cu cele din CRT și au noțiuni similare de domeniu DOM(x) și expresii sigure, echivalente cu expresii din algebra relațională.
• Exemple de expresii sigure sunt cele care descriu reuniunea și intersecția a două relații.

Bibliografie

• Florin Radulescu, Alexandru Boicea, Baze de date online, Editura Oamenilor de Stiinta din Romania, 2011
• Alexandru Boicea, Oracle SQL, SQL*Plus, Editura Printech, 2007
• Mircea Stelian Petrescu, Baze de date I, Baze de date II – Note de curs