Modelli di Regressione LinPare: Capitolo 2

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Questions and Answers

Qual è il rischio principale nel confondere il contesto della scoperta con quello della giustificazione?

Stabilire relazioni di dipendenza corrette.

Formulare spiegazioni valide.

Creare spiegazioni ad hoc che possono essere smentite. (correct)

Utilizzare variabili indipendenti in modo efficace.

Un modello predittivo deve essere caratterizzato da quale delle seguenti qualità?

Includere solo variabili contingenti.

Esporre relazioni non lineari tra le variabili.

Essere complesso con molte variabili.

Essere altamente predittivo, parsimonioso e stabile. (correct)

Quali variabili devono essere omesse nella specificazione di un modello di regressione?

Variabili di controllo rilevanti.

Variabili esplicative di interesse.

Variabili intervenienti.

Variabili estranee e susseguenti. (correct)

Cosa misura un coefficiente di regressione parziale nel contesto di un modello lineare?

La variazione di Y dovuta a Xj tenendo costanti le altre variabili. Signup and view all the answers

Quale rappresentazione geometrica si ottiene con due variabili indipendenti in un modello di regressione lineare?

Un piano. Signup and view all the answers

L'inserimento di termini di interazione in un modello di regressione implica che:

Si considerano effetti non lineari tra le variabili. Signup and view all the answers

Qual è la funzione principale della variabile dipendente Y in un modello di regressione?

Rappresentare l'output che vogliamo analizzare. Signup and view all the answers

In un modello di regressione lineare, quale affermazione è corretta riguardo all'intercetta?

Indica il valore di Y quando tutte le variabili indipendenti sono zero. Signup and view all the answers

Qual è l'indice che indica la quota di varianza di una variabile indipendente non spiegata dagli altri regressori?

Indice di tolleranza Signup and view all the answers

Qual è il valore soglia di attenzione del Variance Inflation Index (VIF) considerato allarmante?

Superiore a 10 Signup and view all the answers

Cosa implica una perfetta collinearità nelle stime dei parametri?

Esistono infinite soluzioni Signup and view all the answers

Quale dei seguenti è un rimedio per gestire l'elevata collinearità?

Sintetizzare variabili in un indice Signup and view all the answers

Cosa succede se una variabile non è linearmente indipendente dalle altre in un modello di regressione?

Ci sono infinite soluzioni Signup and view all the answers

Qual è un'indicazione di bassa tolleranza e alta collinearità?

0.15 Signup and view all the answers

Quale affermazione è vera riguardo all'indice di tolleranza e al VIF?

Entrambi forniscono informazioni simili sulla collinearità Signup and view all the answers

Cosa si consiglia di fare quando si ha una situazione di elevata collinearità ma le stime sono comunque determinate?

Rimuovere e modificare le variabili sensate Signup and view all the answers

Cosa rappresenta l'errore nella regressione lineare multipla?

La differenza tra il valore previsto e quello effettivo di Y Signup and view all the answers

Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo alla regressione non lineare?

La funzione che lega Y al predittore è diversa dalla funzione identità. Signup and view all the answers

Cosa definisce il modello di regressione lineare in notazione GLM?

I parametri β relativi alla popolazione. Signup and view all the answers

In quale modo la regressione lineare multipla considera le variabili indipendenti?

La variazione apportata in Y dal cambiamento di una v.i non dipende dalle altre vv.ii. Signup and view all the answers

Qual è la caratteristica principale del modello GLM?

Include sia modelli lineari che non lineari. Signup and view all the answers

Quale delle seguenti affermazioni riguardo alla legge di Moore è corretta in contesto di regressione?

Rappresenta una regressione non lineare nei parametri. Signup and view all the answers

Qual è la differenza principale tra regressione lineare e regressione non lineare?

La non linearità dei parametri è caratteristica della regressione non lineare. Signup and view all the answers

Cosa si intende per predittore lineare nel contesto della regressione?

È un membro a destra dell'equazione denotato da eta. Signup and view all the answers

Quale delle seguenti affermazioni descrive più accuratamente l'impostazione theory-driven nella regressione lineare multipla?

Esamina l'influenza di variabili esplicative sulla variabile dipendente mediante ipotesi derivate da una teoria. Signup and view all the answers

Qual è uno dei principali rischi associati all'uso esplorativo della regressione lineare multipla?

La creazione di falsi positivi e di stime significative ma irrilevanti. Signup and view all the answers

Cosa si intende per perfetta collinearità tra variabili indipendenti?

Una variabile indipendente è una combinazione esatta di altre variabili indipendenti. Signup and view all the answers

Qual è la conseguenza della violazione dell'assunto di assenza di multicollinearità?

Le stime dei parametri sono indeterminate. Signup and view all the answers

Nella procedure di regressione stepwise, quale passo viene eseguito dopo la valutazione della significatività delle nuove variabili?

Le variabili non più significative vengono eliminate. Signup and view all the answers

Cosa indica la presenza di variabili confondenti nella regressione lineare multipla?

Variabili che influenzano contemporaneamente sia la variabile indipendente che quella dipendente. Signup and view all the answers

In che situazione parliamo di elevata collinearità?

Le variabili indipendenti sono linearmente indipendenti, ma con elevata correlazione. Signup and view all the answers

Quale dei seguenti approcci è più comune nel contesto di una regressione di tipo statistico?

Utilizzare un algoritmo per selezionare variabili in base a criteri statistici. Signup and view all the answers

Quale affermazione descrive meglio la situazione di 'quasi-collinearità'?

Gli errori standard risultano molto elevati. Signup and view all the answers

Qual è un'affermazione corretta riguardo alle variabili indipendenti nella regressione lineare multipla?

Possono influenzare la variabile dipendente in modo simultaneo. Signup and view all the answers

Perché è illogico stimare l'impatto di X1 su Y tenendo costante X2 se X2 è una copia di X1?

Perché non è possibile tenere ferma una variabile e farla variare contemporaneamente. Signup and view all the answers

Cosa comporta la presenza di multicollinearità nel modello di regressione?

Le stime dei parametri diventano meno affidabili. Signup and view all the answers

In che modo si può definire una variabile dipendente in un contesto di regressione lineare multipla?

Una variabile soggetta all'influenza di variabili esplicative. Signup and view all the answers

Quale affermazione descrive meglio l'importanza dell’assimetria nella relazione tra le variabili?

E' necessario che ci sia una sequenza temporale o logica tra le variabili. Signup and view all the answers

Qual è la probabile conseguenza di una corretta applicazione della regressione OLS in assenza di multicollinearità?

Affidabilità nella verifica degli assunti. Signup and view all the answers

Come si può accertare la presenza di multicollinearità?

Analizzando le correlazioni tra le variabili indipendenti. Signup and view all the answers

Cosa s'intende per multicollinearità perfetta in un modello di regressione?

Quando si inseriscono K variabili dummy con l'intercetta nel modello. Signup and view all the answers

Qual è la soluzione suggerita per evitare la trappola delle variabili dummy?

Rimuovere una variabile dummy e mantenere l'intercetta. Signup and view all the answers

Come si interpreta il coefficiente b0 in un modello con variabili dummy?

È il valore previsto per la categoria di riferimento. Signup and view all the answers

Se si rimuove una dummy e si mantiene l'intercetta, quale sarà la categoria di riferimento?

La categoria corrispondente alla dummy rimossa. Signup and view all the answers

Qual è l'effetto di rimuovere l'intercetta in un modello di regressione con variabili dummy?

Il coefficiente della dummy reinserita avrà lo stesso valore di b0. Signup and view all the answers

Quale tecnica si può utilizzare per descrivere un set di K variabili correlate?

Either regression or component analysis. Signup and view all the answers

Study Notes

Modello di regressione lineare

La regressione lineare multipla serve a testare relazioni di dipendenza tra variabili, controllando l'influenza di altre variabili terze.
Si può usare per scopi esplorativi, identificando variabili indipendenti significative su una dipendente.
Oppure per previsione o diagnosi, creando modelli preditivi e parsimoniosi.

Specificazione del modello

La variabile dipendente è la variabile da prevedere.
Le variabili indipendenti (o esplicative) sono le variabili utilizzate per prevedere la dipendente.
Le variabili di controllo sono variabili antecedenti o concomitanti estranee alla relazione principale.

Linearità e additività

La relazione tra le variabili deve essere lineare e additiva, cioè la variazione di una variabile indipendente non deve dipendere dal valore delle altre.

Multicollinearità

La presenza di elevata correlazione tra variabili indipendenti crea problemi nella stima.
La multicollinearità produce stime instabili, con elevata incertezza e ampi intervalli di confidenza per i parametri.
Se la multicollinearità è perfetta, le stime diventano indeterminate.

Regressori qualitativi

Variabili qualitative (con più di due categorie) possono essere inserite usando regressori indicatori (dummy variables).
La categoria di riferimento determina i valori base per le altre categorie.

Modelli non lineari

I modelli possono essere non lineari nei parametri, ma la relazione funzionale può comunque essere lineare nelle variabili.
I modelli non lineari non possono essere stimati con l'OLS.

Valutazione del modello

Indice di tolleranza e VIF (Variance Inflation Factor) misurano l'influenza di multicollinearità sulle stime. I valori devono essere superiori a 0.15, ed inferiori a 10 come valori appropriati.
Il modello corretto è parsimonioso (con meno variabili possibile) e predittivo.

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Description

Questo quiz esplora concetti chiave sui modelli di regressione, inclusi i coefficienti di regressione parziale e i rischi della confusione tra scoperta e giustificazione. I partecipanti testeranno la loro comprensione delle variabili indipendenti e dell'intercetta in modelli lineari. Perfetto per chi studia statistica e analisi dei dati.