Medidas de Tendencia Central

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Questions and Answers

¿Qué son las medidas de tendencia central?

Valores cualitativos que describen una variable.

Valores que indican la variabilidad de los datos.

Promedios de dispersión de los datos.

Valores numéricos que describen un conjunto de datos. (correct)

¿Cuántas medidas de tendencia central se estudiarán en la lectura?

¿Cuál es la estatura media del grupo 201?

162.43 cm

¿Cuál es el valor de la mediana del sueldo semanal?

198.0 pesos Signup and view all the answers

¿Cuál es el valor de la moda de los siguientes valores: 4, 6, 5, 5, 3, 3, 6, 4, 3, 6, 2, 6, 6, 3 y 3?

6 Signup and view all the answers

¿Cuál es el rango del conjunto de datos: 2, 6, 9, 2, 6, 4, 7, 1, 8, 4?

8 Signup and view all the answers

Calcula la media, mediana y moda de las calificaciones. Determina el rango de las calificaciones. Calcula la desviación media, la varianza y la desviación estándar de las calificaciones.

Respuesta: Respuesta a calcular con los datos proporcionados. Signup and view all the answers

Haciendo uso de Excel o alguna otra herramienta que conozcas, realizar el cálculo de la media, mediana y moda, el rango de las calificaciones, y los cálculos de desviación media, varianza y desviación estándar del problema anterior.

Respuesta: Realizar los cálculos con la ayuda de una herramienta como Excel. Signup and view all the answers

Calcula los cuartiles, deciles y percentiles de los datos. Utiliza Excel u otra herramienta de manejo de base de datos para verificar tus cálculos.

Respuesta: Calcular los estadísticos mencionados y usar una herramienta para verificar los resultados. Signup and view all the answers

Un pequeño objeto fue pesado en la misma báscula en forma separada por nueve estudiantes en una clase de ciencia. Los pesos (en gramos) registrados por cada estudiante se muestran a continuación: 6.2, 6.0, 6.0, 15.3, 6.1, 6.3, 6.2, 6.15, 6.2. ¿Cuál de los siguientes procedimientos les recomendarías que utilizaran para determinar el peso real del objeto?

Eliminar el 15.3, para sumar las otras 8 medidas y dividir el resultado entre 8. Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula para calcular la desviación estándar?

S = \sqrt{\frac{\sum_{}^{}\left( x - \overline{x} \right)^2}{n - 1}} Signup and view all the answers

¿Cuál es el primer paso para calcular la desviación estándar?

Calcular la media Signup and view all the answers

¿Qué representa la varianza?

La varianza es la desviación estándar elevada al cuadrado. Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula el primer cuartil?

Se calcula la posición del cuartil y se encuentra el valor que se encuentra en esa posición en los datos ordenados. Signup and view all the answers

¿Qué representan los percentiles en un conjunto de datos?

Los percentiles son valores que dividen a un conjunto de datos en cien partes iguales, indicando el porcentaje de datos que se encuentran por debajo de ese valor. Signup and view all the answers

¿Qué son los valores atípicos en estadística?

Los valores atípicos son datos que difieren significativamente del resto de la información recopilada. Signup and view all the answers

Study Notes

Medidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central son valores numéricos que describen un conjunto de datos.
Existen tres medidas de tendencia central: media, mediana y moda.

Media

La media es el promedio ovalor central de un conjunto de datos.
Se calcula sumando los valores de los datos y dividiéndolos entre la cantidad de datos.
Fórmula: x‾=x1+x2+...+xnn\overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}x=nx1+x2+...+xn

Mediana

La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados.
Si el número de datos es impar, la mediana es el valor central; si es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales.
Fórmula: Mediana=nuˊmerodeelementos+12Mediana = \frac{número de elementos + 1}{2}Mediana=2nuˊmerodeelementos+1

Moda

La moda es el valor que se repite con más frecuencia en un conjunto de datos.
Puede aplicarse a variables cualitativas.

Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión indican la dispersión de los datos en la escala de medición.
Existen tres medidas de dispersión: rango, desviación estándar y varianza.

Rango

El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos.
Fórmula: R=xmax−xminR = x_max - x_minR=xmax−xmin

Desviación estándar

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la suma de las desviaciones alrededor de la media, elevadas al cuadrado y divididas entre el número de casos menos uno.
Fórmula: S=∑(x−x‾)2n−1S = \sqrt{\frac{\sum(x - \overline{x})^2}{n - 1}}S=n−1∑(x−x)2

Varianza

La varianza es el desvío estándar elevado al cuadrado.
Fórmula: S2=(S)2S^2 = (S)^2S2=(S)2

Cuartiles, deciles y percentiles

Los cuartiles son los valores que dividen al conjunto de datos en cuatro grupos con igual número de términos.
Los deciles son los valores que dividen al conjunto de datos en diez grupos con igual número de términos.
Los percentiles son los valores que dividen al conjunto de datos en cien grupos con igual número de términos.
Fórmula para calcular la posición de cada cuartil: Posicioˊn=k(n+1)4Posición = \frac{k(n + 1)}{4}Posicioˊn=4k(n+1)### Cálculo de Cuartiles
La fórmula para calcular la posición de los cuartiles es: Posición de Cuartil = (k(n + 1)) / 4
Donde k es el cuartil que se quiere calcular (1, 2 o 3) y n es el número de datos de la muestra.
La posición de los cuartiles se puede expresar en decimales, por lo que se aplica la fórmula para calcular los valores de los cuartiles.
La fórmula para calcular los valores de los cuartiles es: Q = xi + d(xi+1 - xi)

Cálculo de Deciles

La fórmula para calcular la posición de los deciles es: Posición de Decil = (k(n + 1)) / 10
La posición de los deciles se puede expresar en decimales, por lo que se aplica la fórmula para calcular los valores de los deciles.
El procedimiento para calcular los valores de los deciles es similar al cálculo de los cuartiles.

Cálculo de Percentiles

La fórmula para calcular la posición de los percentiles es: Posición de Percentil = (k(n + 1)) / 100
La posición de los percentiles se puede expresar en decimales, por lo que se aplica la fórmula para calcular los valores de los percentiles.
El procedimiento para calcular los valores de los percentiles es similar al cálculo de los cuartiles y deciles.

Valores Atípicos

Un valor atípico es un dato que difiere mucho de la gran mayoría de la información recabada.
La fórmula para calcular la desviación estándar es: S = sqrt((sum((x - x̄)^2)) / (n - 1))
Para calcular la desviación estándar, se deben calcular los cuadrados de las diferencias entre cada dato y la media, luego sumarlos y dividir entre el número de datos menos uno.
La desviación estándar se puede utilizar para determinar los límites superiores e inferiores de los datos que se tomarán en cuenta para el cálculo de las demás medidas, y los datos que queden excluidos de los límites serán tomados como atípicos.

Actividades de Aprendizaje

Se proporcionan varias actividades de aprendizaje para aplicar los conceptos aprendidos, como calcular la media, mediana y moda, el rango de las calificaciones, y los cálculos de desviación media, varianza y desviación estándar.

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Description

Aprende sobre los valores medios que se enfocan en la agrupación de información, interpretando la información recabada en estudios observacionales o experimentos.