Матрицалар және анықтауыштар

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Download our mobile app to listen on the go

Get App

Questions and Answers

Матрицаның бас диагоналіндегі жатпайтын элементтерінің бәрі нөлге тең болса, ол қандай матрица деп аталады?

Диагональ матрица (correct)
Квадрат матрица
Бірлік матрица
Нөл матрица

Диагональ матрицаның элементтері 1 санынан тұрса, ол қандай матрица деп аталады?

Нөл матрица
Сызықтық матрица
Квадрат матрица
Бірлік матрица (correct)

Квадрат матрица не деп аталады?

Тең өлшемді (correct)
Бас диагональда элементтері бар
Тек нөлдерден тұратын
Бірдей элементтерден тұратын

Сызықтық теңдеулер жүйесі үйлесімді деп аталады, егер:

Кем дегенде бір шешімі болса (B) Signup and view all the answers

Қандай матрица алмастырылған деп аталады?

Сызықтық комбинацияларды қолдану қажет (D) Signup and view all the answers

Матрицаның анықтауышын есептеу үшін қандай әдіс қолданылады?

Крамер ережесі (C) Signup and view all the answers

Бірлік матрицаның элементтерінде қандай мәндер орналасады?

1 (A) Signup and view all the answers

Минимумды табу кезінде матрицаның қандай элементі есептеледі?

Минор (C) Signup and view all the answers

Квадрат матрицадағы анықтауыштың мәні ненің көрсеткіші?

Сызықтық тәуелділік (A) Signup and view all the answers

Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің негізгі әдістері қандай?

Гаусс, Крамер, графиктік (D) Signup and view all the answers

Y = x^3 + 2x^2 - 3x + 5 функциясының үшінші ретті туындысы қандай?

12 (A) Signup and view all the answers

Y = cos(4x) функциясының екінші ретті туындысы ненің синдромы?

-32sin(4x) (D) Signup and view all the answers

F(x) = 4/x^2 + 0.02x функциясынан f'(-2) табыңыз.

-4 (C) Signup and view all the answers

∫(3x^2 - 5)dx интегралының нәтижесі не?

x^3 - 5x + C (C) Signup and view all the answers

F(x) = 9/x^2 + 0.03x функциясының f'(-3) мәні қандай?

0.2 (C) Signup and view all the answers

Түзулер L1: 5x + 3y - 3 = 0 және L2: 3x - 5y + 4 = 0 өзара қалай орналасқан?

Перпендикуляр (C) Signup and view all the answers

Y' табыңыз, егер x = 5cos(t) және y = 3sin(t) болса.

-15sin(t) (C) Signup and view all the answers

∫(cos(x)/sin^3(x))dx интегралының нәтижесі не?

-cot(x)^2 + C (A) Signup and view all the answers

Арксинус функциясының шекті табыңыз: $\underset{x \rightarrow 0}{\lim}\frac{\arcsin x}{x}$.

1 (C) Signup and view all the answers

Функцияның туындысы қалай жазылады: $y=sin x$?

cos x (D) Signup and view all the answers

Интеграл $\int (3sin x + 4x^3)dx$ қалай есептеледі?

$3cos x + x^4 + C$ (D) Signup and view all the answers

Функция $f(x)=(2x^3 + 3x^2 + 6x + 1)^4$ туындысын табыңыз. $f'(0)$.

6 (A) Signup and view all the answers

Функция $f(x)=x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ туындысының $f'(-2)$ мәнін табыңыз.

3 (D) Signup and view all the answers

Интеграл $\int \frac{2}{9+x^2}dx$ қалай есептеледі?

$\frac{1}{3}arctan \frac{x}{3} + C$ (A) Signup and view all the answers

Функция $f(x)=\sqrt{3x^2 - 6x}$ туындысын табыңыз.

$\frac{3x - 6}{2\sqrt{3x^2 - 6x}}$ (D) Signup and view all the answers

Интегралды есептеңіз: $\int \frac{sin x}{8}dx$.

$-\frac{1}{8}cos x + C$ (C) Signup and view all the answers

Функцияның максимумы қай нүктеде болады? $y=f(x)$ функциясы үшін.

x = 0 (A) Signup and view all the answers

Шекті табыңыз: ( \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{6x^2 - 5x + 3}{1 - x - 12x^2} ). Ненің нәтижесі?

-\infty (C) Signup and view all the answers

Функцияның үзіліс нүктелерін табыңыз: ( y = \frac{1}{x^2 - 121} ). Үзіліс нүктелері қандай?

x = 11, -11 (B) Signup and view all the answers

Функцияның туындысын табыңыз: ( y = -3x^4 + 3x^3 + 6x^2 ). Нәтиже қандай?

-12x^3 + 9x^2 + 6 (C) Signup and view all the answers

Функцияның жұп немесе тақтылығын анықтаңыз: ( f(x) = \frac{x^2 + 1}{x} ). Нәтиже қандай?

Жұп емес (D) Signup and view all the answers

Интегралды табыңыз: ( \int \frac{dx}{4x - 3} ). Нәтиже қандай?

( \ln |4x - 3| + C ) (C) Signup and view all the answers

Эллипс канондық теңдеуін анықтаңыз. Ненің формасы?

( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 ) (B) Signup and view all the answers

Гиперболалық параболоид теңдеуін анықтаңыз. Ненің формасы?

( z = \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} ) (B) Signup and view all the answers

Интегралды есептеңіз: ( \int_{0}^{16} \frac{2}{\sqrt{x + 9}} , dx ). Нәтиже қандай?

12 (C) Signup and view all the answers

1 қуысты гиперболоид теңдеуін анықтаңыз. Ненің формасы?

( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = z ) (C) Signup and view all the answers

Y = rac{1}{3} t g^3 x + tgx функциясының дифференциалын табу үшін не қажет?

Туынды ережесін қолдану (D) Signup and view all the answers

Y = ext{ln}( ext{sin} x) функциясының екінші ретті туындысының нәтижесі қандай?

y = rac{ ext{cos} x}{ ext{sin}^2 x} (A) Signup and view all the answers

Центрі (-3; 2) болатын, параметрі 1-ге тең, төмен қараған парабола теңдеуі қалай жазылады?

y = -1(x + 3)^2 + 2 (B) Signup and view all the answers

Шекті табу үшін \lim_{x \rightarrow \infty} rac{6x^2 - 5x + 3}{1 - x - 12x^2} өрнегін қалай шешуге болады?

Негізгі мүшелерді анықтау (A) Signup and view all the answers

Интеграл ∫(4x − ext{cos}(2x))dx-тің нәтижесі қандай?

2x^2 - ext{sin}(2x) + C (C) Signup and view all the answers

Функция (a, b) аралығында дифференциалды болса, яғни бірқалыпты өседі, ол қандай жағдайда болады?

Туынды оң және тұрақты болғанда (C) Signup and view all the answers

Y = 8x + 13 түзуінің бұрыштық коэффициенті қандай?

8 (B) Signup and view all the answers

X^2 − 4y^2 = 16 гиперболасының жартылай осі қалай анықталады?

4 (A) Signup and view all the answers

Функция $y = f(x)$ (a,b) аралығында дөңес болу үшін қандай шарт орындалуы керек?

Екінші туындысы оң болуы керек. (D) Signup and view all the answers

Комплекс сан $z_1 = 3 - 7i$ және $z_2 = -2 - 3i$ бергенде, $z_1 - z_2$ теңдігі қалай табылады?

$5 - 4i$ (A) Signup and view all the answers

Комплекс сан $z = 5 - 5 oot{3}i$ модулін табу үшін не істейсіз?

Модульді есептеу формуласы $|z| = oot{(x^2 + y^2)}$. (C) Signup and view all the answers

Функция $y = rac{x + 3}{ oot{0,25 x - 1}}$ вертикаль асимптотасын табу кезінде не ескеру қажет?

Нөлге тең болатын бөлгіштің мәнін. (B) Signup and view all the answers

Функция $y = rac{-8x}{x^2 + 4}$ минимум нүктесін табу үшін не қажет?

Бірінші туындысының нөлге тең болуы. (C) Signup and view all the answers

Комплекс санның тригонометриялық түрі $z = 2 + 2 oot{3} i$ өрнегі үшін қандай формада болады?

$|z|(cos( heta) + i sin( heta))$ (D) Signup and view all the answers

Функция $y = rac{x^4}{4} - x^3$ иілу нүктелерін табу үшін қандай қадамдар жасау қажет?

Екінші туындысы нөлге тең болатындай параметрлерді анықтау. (C) Signup and view all the answers

Комплекс сандар $z_1 = 16(cos rac{ ext{π}}{2} + i sin rac{ ext{π}}{2})$ және $z_2 = 8(cos rac{ ext{π}}{2} + i sin rac{ ext{π}}{2})$ көбейтіндісін табу үшін қандай формула пайдаланылады?

$z_1 z_2 = |z_1||z_2|(cos( heta_1 + heta_2) + i sin( heta_1 + heta_2))$ (C) Signup and view all the answers

Функция $y = rac{x^4}{4} - x^3$ кему аралығын табу үшін қандай туындыны талдаймыз?

Бірінші туынды. (D) Signup and view all the answers

Flashcards

Дигональдық матрица

Барлық диагональ емес элементтері нөлге тең матрица.

Бірлік матрица

Барлық элементтері 1-ге тең диагональдық матрица