Mathematical Analysis Symbols and Equations
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Questions and Answers

Was gilt für die Eckfrequenzen 𝜔𝑒 der Geraden-Approximationen?

  • Die Asymptoten des Amplitudengangs schneiden sich. (correct)
  • Die Filtereigenschaften sind in allen Fällen identisch.
  • Die Phasenasymptoten sind immer parallel zueinander.
  • Der Phasenanstieg erreicht die Hälfte seines Werts.

    • Welche Filterart hat den steilsten Übergang, ist jedoch wellig im Durchlass- und Sperrbereich?

  • Cauer (elliptischer Filter) (correct)
  • Bessel
  • Tschebyscheff
  • Butterworth

    • Was beschreibt das Pol-Nullstellen-Diagramm in der z-Ebene?

  • Es enthält keine Informationen über das Systemverhalten.
  • Die Nullstellen der Übertragungsfunktion sind als Kreuze dargestellt.
  • Es zeigt die Amplitudenänderung im Frequenzverlauf.
  • Die Pole der Übertragungsfunktion werden als Kreise eingezeichnet. (correct)

    • Was charakterisiert die Zeitfolgen zu Polen innerhalb des Einheitskreises in einem System?

    <p>Sie beschreiben den Einschwingvorgang des Systems.</p> Signup and view all the answers

    Was kennzeichnet die Filtereigenschaften eines Bessel-Filters?

    <p>Möglichst linearer Phasengang</p> Signup and view all the answers

    In welchem Filtertyp schneiden sich die Asymptoten des Amplitudengangs?

    <p>Butterworth</p> Signup and view all the answers

    Was repräsentiert das Bode-Diagramm?

    <p>Die Verstärkung und Phasenverschiebung eines LTI-Systems in Abhängigkeit von der Frequenz.</p> Signup and view all the answers

    Welche mathematische Operation wird verwendet, um die Systemdynamik durch Differentialgleichungen zu beschreiben?

    <p>Ableitung</p> Signup and view all the answers

    Was bedeutet Re{𝜆𝑖} < 0 für die Eigenwerte eines Systems?

    <p>Das System ist stabil.</p> Signup and view all the answers

    Welche Funktion wird verwendet, um die Antwort eines Systems auf eine harmonische Anregung zu beschreiben?

    <p>Sinusfunktion</p> Signup and view all the answers

    Was wird im Bode-Diagramm über eine logarithmische Frequenzachse dargestellt?

    <p>Verstärkung und Phasenverschiebung</p> Signup and view all the answers

    Was bedeutet Re 𝜆𝑖 < 0 für die Stabilität eines Systems?

    <p>Das System ist stabil.</p> Signup and view all the answers

    Welche Gleichung beschreibt die E/A-Dynamik eines Systems mittels Differentialgleichungen?

    <p>$\frac{dy(t)}{dt} = \sum_{i=0}^{n} b_i i u(t)$</p> Signup and view all the answers

    Was repräsentiert die Re{𝜆𝑖} ≤ 0 Bedingung für die Eigenwerte eines Systems?

    <p>: Das System ist stabil.</p> Signup and view all the answers

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