Math Class: Functions and Triangles

Le point M est le sommet opposé au point A du parallélogramme ABMC.

Le point N est tel que $\overrightarrow{BN} = \overrightarrow{CA} + 2\overrightarrow{BC}$. Par conséquent, le point N est le symétrique du point A par rapport au point C.

Le point P est tel que $\overrightarrow{PA} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC}$. P correspond au barycentre du système {(A,1),(B,1),(C,1)}. Ce barycentre est donc le centre de gravité du triangle.

<p>La fonction est définie pour tout réel $x$. Ainsi, son domaine de définition est l'ensemble $\mathbb{R}$.</p> Signup and view all the answers

<p>On a $f(2) = 0$ et $f(-2) = -1$.</p> Signup and view all the answers

<p>La dérivée seconde de $f(x)$ s'annule et change de signe en $x=0$ donc $f(x)$ admet un point de inflexion en $x = 0$.</p> Signup and view all the answers

<p>On constate graphiquement que la courbe de $f(x)$ et la courbe de $cos(x)$ se coupent en deux points distincts, l'un entre $0$ et $1$, l'autre entre $1$ et $2$.</p> Signup and view all the answers

<p>La fonction $f(x)$ est croissante sur $\mathbb{R}$.</p> Signup and view all the answers

<p>La fonction $f(x) &gt; 0$ sur l'intervalle ]-$\infty$, 2[ et $f(x)&lt;0$ sur ]2, +$\infty$[.</p> Signup and view all the answers

<p>Le minimum de $f(x)$ sur $[-1,7]$ est atteint en $x=2$.</p> Signup and view all the answers