Matematik Felsefesi Temelleri

Matematik Felsefesi

• Matematik felsefesi, matematiğin varlıksal, bilgisel ve yöntemsel sorunlarını inceler.
• Başlıca soruları, matematik ile ilgili ana kavramları irdeleyen bir felsefe dalıdır.

Matematik Felsefesinin İlgi Alanı

• Matematiksel önermelerin niteliği nedir?
• Matematik ile mantık arasındaki ilişki nedir?
• Matematiksel nesnelerin varlığı neye dayanmaktadır?
• Matematiksel bilgiye nasıl erişiriz?
• Matematiğin yöntemi nedir?
• Matematiğe yeni aksiyomlar eklenmeli midir?
• Hermenötiklerin matematikteki rolü nedir?
• Matematiksel soruşturmanın nesnesi nedir?
• Matematiğin arkasındaki insan özellikleri nedir?
• Matematiksel güzellik nedir?
• Matematiksel gerçeğin doğası ve kaynağı nedir?
• Soyut matematikler dünyası ile materyal evren arasındaki ilişki nedir?

Matematiksel Görüşler

Matematiksel Realizm (Platonculuk)

• Matematiksel nesnelerin, dilden, duyulardan, akıldan ve bütün fiziksel dünyadan bağımsız olarak var olduklarını öne sürer.
• Bilgisel alanda, matematiksel önermelerin her şeyden bağımsız olarak mutlak bir doğruluk değeri olmak zorundadır.

İdealizm

• Matematiksel nesneler, sadece zihnin ürünüdür, zihindeki inşaların sonucunda ortaya çıkar.
• Sezgicilik akımına göre, bir matematiksel nesnenin var olması demek o nesnenin inşa edilmiş olması demektir.

Nominalizm

• Soyut nesneler yoktur, ya da bütün matematiksel nesneler sadece isimlerden ibarettir.
• Nominalizm felsefesi kendi içinde farklı kollara ayrılabilir.

Diğer Yaklaşımlar

Sezgici Matematik

• Luitzen E.J.Brouwer’in temellerini attığı ve Arend Heyting'in takip ettiği Sezgici Matematik.
• Matematiksel yöntem inşalardan, matematiksel nesneler ise inşa edilebilir şeylerden meydana gelir.

Mantıkçılık

• Bertrand Russell ve Gottlob Frege tarafından savunulmuştur.

Biçimselcilik

• David Hilbert ve Haskell Curry biçimselcilik akımının temsilcilerinden sayılmaktadır.

Matematiksel Doğalcılık

• Penelope Maddy, Willard Van Orman Quine gibi felsefeciler tarafından savunulmuştur.
• Matematiğin sadece kendisine ve bilime hizmet etmesi gerektiğini savunur.

Yapısalcılık

• Stewart Shapiro, Michael Resnik ve Paul Benacerraf tarafından savunulmuştur.
• Matematiksel nesnelerin yapılarla ilgili olduğunu ve nesnelerin sadece yapı içinde anlam kazandığını öne sürer.