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Questions and Answers
Os axiomas matemáticos são considerados verdades relativas e dependentes de cultura.
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False
A matemática é considerada uma ciência que resulta de uma construção intelectual.
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True
O matemático italiano Peano realizou um estudo sobre a aritmética dos números cardinais infinitos.
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False
A matemática é uma ciência que contempla entidades perfeitas e eternas, existentes em si e por si mesmas.
A matemática é uma ciência que contempla entidades perfeitas e eternas, existentes em si e por si mesmas.
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Frege ofereceu o primeiro conceito de sistema formal e os primeiros exemplos do cálculo de proposições e de predicados.
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Study Notes
A Lógica Matemática
- A lógica contemporânea busca ser um puro simbolismo do tipo matemático e um cálculo simbólico, focando menos no conteúdo material das proposições e nas operações intelectuais do sujeito do conhecimento.
- O lógico constrói os símbolos e as operações que constituem o objeto lógico por excelência, a proposição, para atribuir valor de verdade ou falsidade, representar a forma do pensamento e representar a relação entre pensamento, linguagem e realidade.
Características da Lógica
- A lógica descreve as formas, as propriedades e as relações das proposições, graças à construção de um simbolismo regulado e ordenado.
- A lógica é uma ciência formal da linguagem, mas de uma linguagem especial, construída por ela mesma, partindo do modelo da matemática.
- A lógica foi definida por Boole como o “método que repousa sobre o emprego de símbolos, dos quais se conhecem as leis gerais de combinação e cujos resultados admitem interpretação coerente”.
Relação entre Lógica e Matemática
- A matemática passou a ser considerada uma ciência que resulta de uma construção intelectual, uma invenção do espírito humano.
- A matemática é uma ciência de formas e cálculos puros organizados numa linguagem simbólica perfeita, na qual cada signo é um algoritmo.
- Os entes matemáticos são puras idealidades construídas pelo intelecto ou pelo pensamento, que formula um conjunto rigoroso de princípios, regras, normas e operações.
- O matemático italiano Peano demonstrou que a aritmética dos números cardinais finitos pode ser derivada de cinco axiomas ou proposições primitivas e de três termos não definíveis – zero, número e sucessor de.
- Frege, Bertrand Russell e Alfred Whitehead prosseguiram o trabalho de Peano, oferecendo as definições lógicas dos três termos que o matemático italiano julgara indefiníveis.
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Description
Este quiz aborda a lógica matemática, sua evolução para um simbolismo puro e formal e sua relação com o conhecimento matemático.
