Matemáticas Clase 10: Notación Científica y Algebra
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Questions and Answers

¿Cuál de las siguientes expresiones representa correctamente la distancia de la Tierra al Sol en notación científica?

  • $0.1495 \times 10^{12}$ m
  • $149.5 \times 10^9$ m
  • $14.95 \times 10^{10}$ m
  • $1.495 \times 10^{11}$ m (correct)
  • Si la masa de un objeto es de 0.000005 kg, ¿cuál de los siguientes prefijos del Sistema Internacional sería el más apropiado para expresar esta masa?

  • Micro- (correct)
  • Mega-
  • Kilo-
  • Nano-
  • ¿Cuál de las siguientes opciones representa la conversión correcta de 0.000000001 metros a una unidad con el prefijo 'nano-'?

  • 10 nanómetros
  • 0.1 nanómetros
  • 1 nanómetro (correct)
  • 100 nanómetros
  • La velocidad de la luz en el vacío es aproximadamente $3 \times 10^8$ m/s. ¿Cómo se expresaría esta velocidad en kilómetros por segundo (km/s) en notación científica?

    <p>$3 \times 10^5$ km/s (C)</p> Signup and view all the answers

    Si tienes una medida de $2 \times 10^{-3}$ metros, ¿cuál sería la representación más adecuada utilizando un prefijo del Sistema Internacional?

    <p>2 milímetros (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente el orden de resolución de los signos de agrupación en una expresión matemática?

    <p>Paréntesis, corchetes, llaves. (B)</p> Signup and view all the answers

    Si tienes las siguientes expresiones algebraicas: $12x^2y$, $18xy^3$ y $24x^3y^2$, ¿cuál es su máximo común divisor (m.c.d.)?

    <p>$6xy$ (D)</p> Signup and view all the answers

    Si tienes las siguientes expresiones algebraicas: $4ab$, $6a^2$ y $8b^2$, ¿cuál es su mínimo común múltiplo (m.c.m.)?

    <p>$24a^2b^2$ (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación: $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9}$?

    <p>$\frac{2}{3}$ (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué ocurre con el signo cuando se multiplican o dividen dos números negativos?

    <p>El resultado es positivo. (D)</p> Signup and view all the answers

    Simplifica la siguiente expresión: $\frac{5pq}{p^2q}$

    <p>$\frac{5}{p}$ (C)</p> Signup and view all the answers

    Resuelve la siguiente expresión aritmética: $18 ÷ 3 × 5 - 2 + 3$

    <p>31 (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el resultado de $(+5) \times (-3)$?

    <p>-15 (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a la división de $\frac{5}{8} ÷ \frac{2}{3}$?

    <p>$\frac{5}{8} ∙ \frac{3}{2}$ (B)</p> Signup and view all the answers

    Simplifica la siguiente expresión utilizando las propiedades de los exponentes: $\frac{a^5}{a^2} ∙ a^{-1}$

    <p>$a^2$ (C)</p> Signup and view all the answers

    Si $b ≠ 0$, ¿cuál es el valor de la expresión $5b^0 + b^1$?

    <p>5 + b (D)</p> Signup and view all the answers

    Expresa el número 0.00007 en notación científica.

    <p>$7 ∙ 10^{-5}$ (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes opciones representa correctamente el número 45,000 en notación científica?

    <p>$4.5 ∙ 10^4$ (A)</p> Signup and view all the answers

    Si tienes el número $2.5 ∙ 10^{-3}$, ¿cómo lo expresarías en forma decimal estándar?

    <p>0.0025 (A)</p> Signup and view all the answers

    Simplifica la expresión: $(3^2 ∙ 3^{-1})^2$

    <p>9 (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué valor de 'n' hace que la siguiente ecuación sea verdadera?: $10^{-n} = 0.001$

    <p>n = 3 (B)</p> Signup and view all the answers

    Flashcards

    Operaciones aritméticas básicas

    Suma, resta, multiplicación y división se consideran operaciones aritméticas básicas.

    Signos de agrupación

    Son paréntesis, corchetes y llaves que se usan para organizar expresiones matemáticas.

    Máximo común divisor (m.c.d.)

    Es la expresión de mayor coeficiente y grado que está en todas las expresiones algebraicas.

    Mínimo común múltiplo (m.c.m.)

    Es la expresión de menor coeficiente y grado que es divisible por todas las expresiones dadas.

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    Multiplicación de fracciones

    Para multiplicar fracciones, multiplica numerador con numerador y denominador con denominador.

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    Numerador y denominador

    El numerador es la parte de arriba de la fracción, y el denominador es la parte de abajo.

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    Fracciones simplificadas

    Se logra reducir una fracción dividiendo el numerador y el denominador por sus factores comunes.

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    Puntos de normas básicas

    Reglas para mantener el respeto y la organización en el aula, como la puntualidad y el uso del celular.

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    Dividir fracciones

    Multiplicar la fracción dividida por la inversa de la fracción divisor.

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    Producto de potencias

    Al multiplicar potencias de la misma base, se suman los exponentes: a^m * a^n = a^(m+n).

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    Cociente de potencias

    Al dividir potencias de la misma base, se restan los exponentes: a^m / a^n = a^(m-n).

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    Potencia de un producto

    La potencia de un producto es el producto de las potencias: (a*b)^n = a^n * b^n.

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    Potencia de un cociente

    La potencia de un cociente se aplica a numerador y denominador: (a/b)^n = a^n / b^n.

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    Potencias de 10

    Números decimales expresados como potencias de 10: 1*10^n. Exponentes positivos mueven la coma a la derecha, negativos a la izquierda.

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    Notación científica

    Forma de escribir números grandes o pequeños usando potencias de 10; conserva valor ajustando el exponente.

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    Exponente cero

    Cualquier número elevado a la potencia de cero es 1 (excepto cero): b^0 = 1.

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    Velocidad de la luz

    La velocidad de la luz en el vacío es aproximadamente 3 x 10^8 m/s.

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    Constante de Coulomb

    Es la constante que mide la fuerza entre cargas eléctricas: 9 x 10^9 N·m²/C².

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    Múltiplos y submúltiplos

    Prefijos que indican factores de 10, como kilo (10^3) y mili (10^-3).

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    Conversión entre unidades

    Proceso de cambiar una unidad a otra mediante factores de conversión.

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    Study Notes

    Información general

    • La presentación corresponde a la Fundación Universitaria San Martín.
    • Se presentan temas relacionados con cálculo, biología, física, y análisis poblacional.
    • Se incluyen normas básicas para el desarrollo de las asignaturas.
    • Se presentan las condiciones para entregar talleres y actividades.
    • Se describen conceptos de aritmética básica, sistema de coordenadas y dimensiones.
    • Se analiza el crecimiento poblacional humano, la viabilidad biológica y el análisis dimensional.
    • Se revisan las operaciones aritméticas básicas, incluyendo potencias y radicales.
    • Se revisan las operaciones con fracciones, y exponentes.
    • Se explica la notación científica.
    • Se explican los múltiplos y sub-múltiplos (prefijos).
    • Se revisan las convenciones entre unidades.
    • Se presenta la teoría básica de conjuntos (unión, intersección) y su utilidad para análisis poblacional.
    • Se incluyen ejemplos de notación científica en la física.
    • Se discuten las dimensiones unidimensional, bidimensional y tridimensional.
    • Se explican conceptos como el teorema de Pitágoras y trigonometría básica.
    • Se analiza el tema de sistema multidimensional y sus diferentes componentes.
    • Se describen los tipos de triángulos (escaleno, isósceles, equilátero).
    • Se explican ecuaciones explícitas de la recta.
    • Se definen conceptos relacionados con funciones trigonométricas y la solución de triángulos.
    • Se describen diferentes tipos de ejercicios y ejemplos.
    • Se presentan temas de análisis dimensional, crecimiento lineal y exponencial, y crecimiento y decrecimiento.
    • Se muestra ejemplos de cómo analizar gráficas con múltiples variables.
    • Se analizan diferentes casos y ejemplos sobre escala y viabilidad biológica.
    • Se describen las normas y condiciones para la realización de un taller sobre ajedrez persa.

    Sesiones

    • La sesión 1 se centra en aritmética básica, sistema de coordenadas, y dimensiones.
    • La sesión 2 revisa el teorema de Pitágoras y trigonometría básica.
    • La sesión 3 corresponde al sistema internacional de medidas, la lectura "El ajedrez persa" y la entrega del taller correspondiente.
    • La sesión 4 se centra en las escalas y la viabilidad biológica incluyendo el feedback de las preguntas de taller de la sesión 3.
    • La sesión 5 y 6 siguen analizando temas sobre escalas y viabilidad biológica y metabolismo en un organismo.

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    Description

    Este cuestionario está diseñado para evaluar tus conocimientos en notación científica y álgebra, específicamente en la conversión de unidades y el máximo común divisor. A través de diferentes preguntas, podrás aplicar principios matemáticos fundamentales de manera práctica y eficaz.

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