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Matemática - Observação de Pássaros e Voo em Arco

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Matemática - Observação de Pássaros e Voo em Arco

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Questions and Answers

Qual é a relação correta entre o raio $r$, a distância $d$ e o ângulo $eta$ na situação descrita?

$r = d an{eta}$

$r = rac{d}{ an{eta}}$

$r = rac{d}{2 ext{sin}{eta}}$ (correct)

$r = rac{d}{2 an{eta}}$

Em relação ao triângulo [BOC], qual afirmação é verdadeira?

A altura do triângulo é perpendicular à base [BC]. (correct)

A distância $d$ representa a hipotenusa do triângulo.

O ângulo $eta$ é o ângulo reto do triângulo.

O ponto O é o vértice do ângulo $eta$.

Qual afirmação sobre o ponto B em relação ao círculo é correta?

Ponto B é o centro do círculo.

O arco BC é uma linha reta.

O círculo é tangente à linha AB em B. (correct)

O raio do círculo é mais longo que a distância BC.

Qual é o significado do ângulo $eta$ na situação descrita?

<p>Refere-se ao ângulo formado entre as linhas AB e BC.</p> Signup and view all the answers

Qual é a base da prova que leva à fórmula $r = rac{d}{2 ext{sin}{eta}}$?

<p>Decompor o triângulo [BOC] usando relações trigonométricas.</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Observação de Pássaros e Voo em Arco

Um pássaro voando horizontalmente, em linha reta, avista alimento à mesma altura.
O pássaro descreve um arco de circunferência para alcançar o alimento.
O diagrama (Figura 7) ilustra a situação vista de cima.
[AB] representa o voo inicial do pássaro.
Ponto C marca a localização do alimento.
Ponto O é o centro do arco de circunferência.
A circunferência com centro em O é tangente à reta AB em B.
r é o raio da circunferência (em metros).
α é o ângulo agudo entre AB e BC (em graus).
d é a distância de B a C (em metros).

Relação entre Variáveis

A questão 8.1 pede para demonstrar a relação r = d / (2 sen α).
A demonstração deve começar decompondo o triângulo [BOC] usando uma altura relativa a [BC].

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Description

Este quiz aborda o movimento de um pássaro que voa em arco para alcançar alimento. Os participantes devem demonstrar a relação entre o raio do arco, a distância até o alimento e o ângulo de voo. É essencial utilizar a decomposição do triângulo para encontrar a solução correta.