Magnitudes, Vectores y MRU

• Aborda las magnitudes escalares y vectoriales, sus diferencias y similitudes.
• Cubre el concepto y las partes de los vectores.
• Explica las gráficas de vectores y las formas de expresar vectores.
• Incluye ejercicios de aplicación en forma de tabla y operaciones con vectores.
• Introduce nociones de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) con teoría y ejercicios.

Magnitudes Escalares y Vectoriales

• Las magnitudes escalares se definen completamente con un número y una unidad.
• Las magnitudes vectoriales requieren magnitud, dirección y sentido para su completa definición.
• Ejemplos de magnitudes escalares: masa, tiempo, temperatura y distancia.
• Ejemplos de magnitudes vectoriales: velocidad, fuerza, desplazamiento y aceleración.
• Ambas magnitudes (escalares y vectoriales) son esenciales en la física para describir fenómenos naturales.

Vectores: Concepto y Partes

• Un vector es un segmento de línea recta orientado dentro de un espacio.
• Los vectores se utilizan para representar magnitudes vectoriales.
• Componentes de un vector:
  • Módulo o magnitud: Longitud del vector, siempre es un número positivo.
  • Dirección: Ángulo que forma el vector con una línea de referencia (eje x positivo).
  • Sentido: Indicado por la punta de la flecha del vector, define hacia dónde apunta el vector.
  • Punto de aplicación: Origen del vector, donde se aplica la magnitud vectorial.

Gráficas de Vectores

• Los vectores se representan gráficamente mediante flechas en un plano cartesiano.
• El plano cartesiano tiene dos ejes perpendiculares: el eje x (horizontal) y el eje y (vertical).
• La longitud de la flecha representa la magnitud del vector.
• El ángulo de la flecha con respecto al eje x representa la dirección del vector.
• El sentido del vector se indica con la punta de la flecha.

Formas de Expresar Vectores

• Forma Rectangular:
  • Un vector se expresa mediante sus componentes en los ejes x e y.
  • Vector A = (Ax, Ay), donde Ax y Ay son las componentes en x e y.
• Forma Polar:
  • Se define por su magnitud (A) y su dirección (θ).
  • Vector A = (A, θ), donde A es la magnitud y θ es el ángulo con respecto al eje x positivo.
• Conversión entre formas:
  • Ax = A * cos(θ)
  • Ay = A * sin(θ)
  • A = √(Ax² + Ay²)
  • θ = tan⁻¹(Ay / Ax)

Operaciones con Vectores

• Suma de vectores:
  • Método Gráfico: Se colocan los vectores uno a continuación del otro, respetando magnitud, dirección y sentido. El vector resultante va desde el origen del primer vector hasta la punta del último vector.
  • Método Analítico: Se suman las componentes de los vectores. Si A = (Ax, Ay) y B = (Bx, By), entonces A + B = (Ax + Bx, Ay + By).
• Resta de vectores:
  • Se suma el vector opuesto. A - B = A + (-B), donde -B tiene la misma magnitud y dirección que B, pero sentido opuesto.
• Producto de un escalar por un vector:
  • Se multiplica cada componente del vector por el escalar. Si k es un escalar y A = (Ax, Ay), entonces k * A = (kAx, kAy).

Nociones de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

• El MRU se caracteriza por una velocidad constante en línea recta.
• La velocidad (v) es constante, lo que significa que no hay aceleración.
• Ecuaciones del MRU:
  • v = d / t (velocidad es igual a distancia dividida por tiempo)
  • d = v * t (distancia es igual a velocidad por tiempo)
  • t = d / v (tiempo es igual a distancia dividida por velocidad)
• Donde:
  • v = velocidad
  • d = distancia
  • t = tiempo
• En MRU, la distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo transcurrido.