Podcast
Questions and Answers
Wat is de derde macht van 2?
Wat is de derde macht van 2?
Een negatieve exponent verhoging resulteert altijd in een positief getal.
Een negatieve exponent verhoging resulteert altijd in een positief getal.
False
Hoe schrijf je het geheel getal 5 als een breuk?
Hoe schrijf je het geheel getal 5 als een breuk?
5/1
Het omgekeerde van $3$ is __________.
Het omgekeerde van $3$ is __________.
Signup and view all the answers
Koppel de uitdrukkingen aan hun oplossingen:
Koppel de uitdrukkingen aan hun oplossingen:
Signup and view all the answers
Wat is de uitkomst van de uitdrukking $a^{-4} imes a^2$?
Wat is de uitkomst van de uitdrukking $a^{-4} imes a^2$?
Signup and view all the answers
Bij het werken met negatieve exponenten hoef je de negatieve exponenten niet altijd weg te werken.
Bij het werken met negatieve exponenten hoef je de negatieve exponenten niet altijd weg te werken.
Signup and view all the answers
De formule voor een negatieve exponent wordt gegeven door $a^{-n} = __________$.
De formule voor een negatieve exponent wordt gegeven door $a^{-n} = __________$.
Signup and view all the answers
Wat is de nulde macht van een getal?
Wat is de nulde macht van een getal?
Signup and view all the answers
De exponent van een macht geeft aan hoeveel keer het grondtal met zichzelf wordt vermenigvuldigd.
De exponent van een macht geeft aan hoeveel keer het grondtal met zichzelf wordt vermenigvuldigd.
Signup and view all the answers
Wat is de waarde van $(-3)^0$?
Wat is de waarde van $(-3)^0$?
Signup and view all the answers
Om machten met hetzelfde grondtal te vermenigvuldigen, moet je de exponenten ___ .
Om machten met hetzelfde grondtal te vermenigvuldigen, moet je de exponenten ___ .
Signup and view all the answers
Wat is $5^3$?
Wat is $5^3$?
Signup and view all the answers
Koppel de exponent aan zijn beschrijving:
Koppel de exponent aan zijn beschrijving:
Signup and view all the answers
De waarde van $(-4)^4$ is negatief.
De waarde van $(-4)^4$ is negatief.
Signup and view all the answers
Hoe schrijf je $x^3 imes x^4$ met dezelfde grondtal?
Hoe schrijf je $x^3 imes x^4$ met dezelfde grondtal?
Signup and view all the answers
Wat gebeurt er wanneer je een quotiënt tot een macht verheft?
Wat gebeurt er wanneer je een quotiënt tot een macht verheft?
Signup and view all the answers
Het grondtal blijft behouden wanneer je een macht tot een macht verheft.
Het grondtal blijft behouden wanneer je een macht tot een macht verheft.
Signup and view all the answers
Om een macht tot een macht te verheffen, moet je de exponenten __________.
Om een macht tot een macht te verheffen, moet je de exponenten __________.
Signup and view all the answers
Hoe schrijf je $2^{-3}$ met een positieve exponent?
Hoe schrijf je $2^{-3}$ met een positieve exponent?
Signup and view all the answers
Koppel de exponent regels aan hun beschrijving:
Koppel de exponent regels aan hun beschrijving:
Signup and view all the answers
De waarde van $(a^5)^3$ is gelijk aan __________.
De waarde van $(a^5)^3$ is gelijk aan __________.
Signup and view all the answers
Wat is de uitkomst van $x^{10} : x^{3}$?
Wat is de uitkomst van $x^{10} : x^{3}$?
Signup and view all the answers
Bij delen van machten moet je het grondtal veranderen.
Bij delen van machten moet je het grondtal veranderen.
Signup and view all the answers
Welke rekenregel gebruik je bij het delen van machten?
Welke rekenregel gebruik je bij het delen van machten?
Signup and view all the answers
$x^{2} imes x^{4} = x^{______}$
$x^{2} imes x^{4} = x^{______}$
Signup and view all the answers
Wat is $(-5)^{3} : (-5)^{2}$?
Wat is $(-5)^{3} : (-5)^{2}$?
Signup and view all the answers
Koppel de volgende situaties aan de juiste rekenregels:
Koppel de volgende situaties aan de juiste rekenregels:
Signup and view all the answers
Bij het verheffen van een product tot een macht, moet je zowel x als y tot die macht verheffen.
Bij het verheffen van een product tot een macht, moet je zowel x als y tot die macht verheffen.
Signup and view all the answers
De regels voor machten met hetzelfde grondtal zijn belangrijk voor het vereenvoudigen van ____________.
De regels voor machten met hetzelfde grondtal zijn belangrijk voor het vereenvoudigen van ____________.
Signup and view all the answers
Wat krijg je wanneer je $x^{4}$ en $x^{4}$ deelt?
Wat krijg je wanneer je $x^{4}$ en $x^{4}$ deelt?
Signup and view all the answers
Study Notes
Machten met natuurlijke exponenten
- Een product van gelijke factoren kan worden verkort geschreven als een macht.
- De exponent geeft het aantal gelijke factoren aan.
- Het grondtal is het getal dat steeds vermenigvuldigd wordt.
- Om een macht met een exponent groter dan 1 te berekenen, kan je deze herleiden tot een product van gelijke factoren.
Definitie van een macht
- an = a ⋅ a ⋅ a ⋅ ... ⋅ a (n factoren)
- a ∈ Q, n ∈ N en n > 1
Bijzondere gevallen
- a1 = a
- a0 = 1
Product van machten met hetzelfde grondtal
- Om machten met hetzelfde grondtal te vermenigvuldigen, behoud je het grondtal en tel je de exponenten op.
- xp ⋅ xq = xp+q
Quotient van machten met hetzelfde grondtal
- Om machten met hetzelfde grondtal te delen, behoud je het grondtal en trek je de exponenten van elkaar af.
- xp : xq = xp-q
Macht van een product
- Om een product tot een macht te verheffen, verhef je elk factor tot die macht.
- (xy)p = xp ⋅ yp
Macht van een quotiënt
- Om een quotiënt tot een macht te verheffen, verhef je zowel de teller als de noemer tot die macht.
- (a/b)p = ap / bp
Macht van een macht
- Om een macht tot een macht te verheffen, behoud je het grondtal en vermenigvuldig je de exponenten.
- (xp)q = xp⋅q
Machten met gehele exponenten
- Een negatieve exponent geeft aan dat je de reciproke waarde van het grondtal tot de positieve exponent berekent.
- x-n = 1 / xn
- Om machten met een negatieve exponent te berekenen, verander je de exponent in een positieve exponent en bereken je het omgekeerde van de macht.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Test je kennis over machten met natuurlijke exponenten. In deze quiz behandelen we de definities, eigenschappen en bijzondere gevallen van machten. Ontdek hoe je producten en quotienten van machten kunt berekenen met hetzelfde grondtal.
