Podcast
Questions and Answers
Wat is de derde macht van 2?
Wat is de derde macht van 2?
- 6
- 8 (correct)
- 2
- 4
Een negatieve exponent verhoging resulteert altijd in een positief getal.
Een negatieve exponent verhoging resulteert altijd in een positief getal.
False (B)
Hoe schrijf je het geheel getal 5 als een breuk?
Hoe schrijf je het geheel getal 5 als een breuk?
5/1
Het omgekeerde van $3$ is __________.
Het omgekeerde van $3$ is __________.
Koppel de uitdrukkingen aan hun oplossingen:
Koppel de uitdrukkingen aan hun oplossingen:
Wat is de uitkomst van de uitdrukking $a^{-4} imes a^2$?
Wat is de uitkomst van de uitdrukking $a^{-4} imes a^2$?
Bij het werken met negatieve exponenten hoef je de negatieve exponenten niet altijd weg te werken.
Bij het werken met negatieve exponenten hoef je de negatieve exponenten niet altijd weg te werken.
De formule voor een negatieve exponent wordt gegeven door $a^{-n} = __________$.
De formule voor een negatieve exponent wordt gegeven door $a^{-n} = __________$.
Wat is de nulde macht van een getal?
Wat is de nulde macht van een getal?
De exponent van een macht geeft aan hoeveel keer het grondtal met zichzelf wordt vermenigvuldigd.
De exponent van een macht geeft aan hoeveel keer het grondtal met zichzelf wordt vermenigvuldigd.
Wat is de waarde van $(-3)^0$?
Wat is de waarde van $(-3)^0$?
Om machten met hetzelfde grondtal te vermenigvuldigen, moet je de exponenten ___ .
Om machten met hetzelfde grondtal te vermenigvuldigen, moet je de exponenten ___ .
Wat is $5^3$?
Wat is $5^3$?
Koppel de exponent aan zijn beschrijving:
Koppel de exponent aan zijn beschrijving:
De waarde van $(-4)^4$ is negatief.
De waarde van $(-4)^4$ is negatief.
Hoe schrijf je $x^3 imes x^4$ met dezelfde grondtal?
Hoe schrijf je $x^3 imes x^4$ met dezelfde grondtal?
Wat gebeurt er wanneer je een quotiënt tot een macht verheft?
Wat gebeurt er wanneer je een quotiënt tot een macht verheft?
Het grondtal blijft behouden wanneer je een macht tot een macht verheft.
Het grondtal blijft behouden wanneer je een macht tot een macht verheft.
Om een macht tot een macht te verheffen, moet je de exponenten __________.
Om een macht tot een macht te verheffen, moet je de exponenten __________.
Hoe schrijf je $2^{-3}$ met een positieve exponent?
Hoe schrijf je $2^{-3}$ met een positieve exponent?
Koppel de exponent regels aan hun beschrijving:
Koppel de exponent regels aan hun beschrijving:
De waarde van $(a^5)^3$ is gelijk aan __________.
De waarde van $(a^5)^3$ is gelijk aan __________.
Wat is de uitkomst van $x^{10} : x^{3}$?
Wat is de uitkomst van $x^{10} : x^{3}$?
Bij delen van machten moet je het grondtal veranderen.
Bij delen van machten moet je het grondtal veranderen.
Welke rekenregel gebruik je bij het delen van machten?
Welke rekenregel gebruik je bij het delen van machten?
$x^{2} imes x^{4} = x^{______}$
$x^{2} imes x^{4} = x^{______}$
Wat is $(-5)^{3} : (-5)^{2}$?
Wat is $(-5)^{3} : (-5)^{2}$?
Koppel de volgende situaties aan de juiste rekenregels:
Koppel de volgende situaties aan de juiste rekenregels:
Bij het verheffen van een product tot een macht, moet je zowel x als y tot die macht verheffen.
Bij het verheffen van een product tot een macht, moet je zowel x als y tot die macht verheffen.
De regels voor machten met hetzelfde grondtal zijn belangrijk voor het vereenvoudigen van ____________.
De regels voor machten met hetzelfde grondtal zijn belangrijk voor het vereenvoudigen van ____________.
Wat krijg je wanneer je $x^{4}$ en $x^{4}$ deelt?
Wat krijg je wanneer je $x^{4}$ en $x^{4}$ deelt?
Flashcards
Wat is een macht?
Wat is een macht?
Een product van gelijke factoren, waarbij het grondtal het getal is dat steeds met zichzelf vermenigvuldigd wordt en de exponent het aantal gelijke factoren aangeeft.
Wat is de waarde van 𝑎¹?
Wat is de waarde van 𝑎¹?
De waarde van een macht met exponent 1 is gelijk aan het grondtal zelf.
Wat is de waarde van 𝑎⁰?
Wat is de waarde van 𝑎⁰?
De waarde van een macht met exponent 0 is altijd gelijk aan 1.
Hoe vermenigvuldig je machten met hetzelfde grondtal?
Hoe vermenigvuldig je machten met hetzelfde grondtal?
Om machten met hetzelfde grondtal te vermenigvuldigen, hou je het grondtal hetzelfde en tel je de exponenten op.
Signup and view all the flashcards
Hoe schrijf je een macht met een negatieve exponent?
Hoe schrijf je een macht met een negatieve exponent?
Een macht met een negatieve exponent is gelijk aan 1 gedeeld door de macht met dezelfde exponent maar positief.
Signup and view all the flashcards
Wat geeft de exponent van een macht aan?
Wat geeft de exponent van een macht aan?
De exponent van een macht aangeeft hoeveel keer het grondtal met zichzelf vermenigvuldigd wordt.
Signup and view all the flashcards
Hoe bereken je de waarde van een macht?
Hoe bereken je de waarde van een macht?
De waarde van een macht wordt berekend door het grondtal met zichzelf te vermenigvuldigen, en dat het aantal keer dat door de exponent wordt aangegeven.
Signup and view all the flashcards
Wat is het grondtal van een macht?
Wat is het grondtal van een macht?
Het getal dat steeds met zichzelf vermenigvuldigd wordt in een macht.
Signup and view all the flashcards
Quotiëntregel van machten
Quotiëntregel van machten
Het quotiënt van twee machten met hetzelfde grondtal is gelijk aan de macht met hetzelfde grondtal en als exponent het verschil van de oorspronkelijke exponenten.
Signup and view all the flashcards
Rekenregel machten delen
Rekenregel machten delen
Je kunt het grondtal behouden en de exponenten aftrekken om machten met hetzelfde grondtal te delen.
Signup and view all the flashcards
Macht van een product
Macht van een product
Het product van twee factoren tot een macht verheven is gelijk aan het product van elke factor tot die macht verheven.
Signup and view all the flashcards
Macht van een quotiënt
Macht van een quotiënt
Het quotiënt of breuk tot een macht verheven is gelijk aan het quotiënt van elke factor tot dezelfde macht verheven.
Signup and view all the flashcards
Hoe verheffen we een quotiënt tot een macht?
Hoe verheffen we een quotiënt tot een macht?
Om een quotiënt tot een macht te verheffen, verheffen we teller en noemer tot die macht.
Signup and view all the flashcards
Hoe verheffen we een macht tot een macht?
Hoe verheffen we een macht tot een macht?
Om een macht tot een macht te verheffen, behouden we het grondtal en vermenigvuldigen we de exponenten.
Signup and view all the flashcards
Wat vertelt de exponent van een macht?
Wat vertelt de exponent van een macht?
De exponent van een macht geeft aan hoeveel keer het grondtal met zichzelf wordt vermenigvuldigd.
Signup and view all the flashcards
Wat is de waarde van een macht met een negatieve exponent?
Wat is de waarde van een macht met een negatieve exponent?
Een macht met een negatieve exponent is gelijk aan 1 gedeeld door de macht met dezelfde exponent maar positief.
Signup and view all the flashcards
Wat is de waarde van een macht met exponent 0?
Wat is de waarde van een macht met exponent 0?
Een macht met exponent 0 is altijd gelijk aan 1.
Signup and view all the flashcards
Hoe vermenigvuldigen we machten met hetzelfde grondtal?
Hoe vermenigvuldigen we machten met hetzelfde grondtal?
Om machten met hetzelfde grondtal te vermenigvuldigen, houden we het grondtal hetzelfde en tellen we de exponenten op.
Signup and view all the flashcards
Hoe berekenen we de waarde van een macht?
Hoe berekenen we de waarde van een macht?
De waarde van een macht wordt berekend door het grondtal met zichzelf te vermenigvuldigen, en dat het aantal keer dat door de exponent wordt aangegeven.
Signup and view all the flashcards
Negatieve macht van een breuk
Negatieve macht van een breuk
Een negatieve macht van een breuk is gelijk aan de breuk, waarbij de teller tot de positieve macht wordt verheven en de noemer tot de positieve macht wordt verheven, maar het grondtal blijft hetzelfde.
Signup and view all the flashcards
Rationale exponent
Rationale exponent
Een rationale exponent wordt een breuk met een teller en een noemer genoemd. De teller geeft aan dat het grondtal met zichzelf wordt vermenigvuldigd. De noemer geeft aan dat de wortel met die graad moet worden berekend.
Signup and view all the flashcards
Een macht met een negatieve exponent
Een macht met een negatieve exponent
Een macht met een negatieve exponent kan worden geschreven als de inverse van de macht met dezelfde exponent, maar positief.
Signup and view all the flashcards
Vermenigvuldigen van machten met hetzelfde grondtal
Vermenigvuldigen van machten met hetzelfde grondtal
Je kunt het grondtal behouden en de exponenten optellen als je machten met hetzelfde grondtal vermenigvuldigt.
Signup and view all the flashcards
Delen van machten met hetzelfde grondtal
Delen van machten met hetzelfde grondtal
Je kunt het grondtal behouden en de exponenten aftrekken als je machten met hetzelfde grondtal deelt.
Signup and view all the flashcards
Macht van een macht
Macht van een macht
Wanneer je een macht van een macht wil berekenen, vermenigvuldig je de exponenten.
Signup and view all the flashcardsStudy Notes
Machten met natuurlijke exponenten
- Een product van gelijke factoren kan worden verkort geschreven als een macht.
- De exponent geeft het aantal gelijke factoren aan.
- Het grondtal is het getal dat steeds vermenigvuldigd wordt.
- Om een macht met een exponent groter dan 1 te berekenen, kan je deze herleiden tot een product van gelijke factoren.
Definitie van een macht
- an = a ⋅ a ⋅ a ⋅ ... ⋅ a (n factoren)
- a ∈ Q, n ∈ N en n > 1
Bijzondere gevallen
- a1 = a
- a0 = 1
Product van machten met hetzelfde grondtal
- Om machten met hetzelfde grondtal te vermenigvuldigen, behoud je het grondtal en tel je de exponenten op.
- xp ⋅ xq = xp+q
Quotient van machten met hetzelfde grondtal
- Om machten met hetzelfde grondtal te delen, behoud je het grondtal en trek je de exponenten van elkaar af.
- xp : xq = xp-q
Macht van een product
- Om een product tot een macht te verheffen, verhef je elk factor tot die macht.
- (xy)p = xp ⋅ yp
Macht van een quotiënt
- Om een quotiënt tot een macht te verheffen, verhef je zowel de teller als de noemer tot die macht.
- (a/b)p = ap / bp
Macht van een macht
- Om een macht tot een macht te verheffen, behoud je het grondtal en vermenigvuldig je de exponenten.
- (xp)q = xp⋅q
Machten met gehele exponenten
- Een negatieve exponent geeft aan dat je de reciproke waarde van het grondtal tot de positieve exponent berekent.
- x-n = 1 / xn
- Om machten met een negatieve exponent te berekenen, verander je de exponent in een positieve exponent en bereken je het omgekeerde van de macht.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
