Laboratorio 2 - Statistica Descrittiva
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Questions and Answers

Un coefficiente di correlazione lineare vicino a 1 indica una forte correlazione negativa tra le variabili.

False (B)

Quale delle seguenti affermazioni è VERA riguardo alla matrice di covarianza?

  • È sempre una matrice rettangolare.
  • I valori sulla diagonale principale sono sempre negativi.
  • Non è mai diagonalizzabile.
  • È sempre simmetrica. (correct)
  • Quali condizioni potrebbero spiegare i valori massimi rilevati nel grafico?

    Probabilmente si tratta di osservazioni effettuate durante i mesi estivi, in giornate limpide e nelle prime ore del pomeriggio.

    Il coefficiente di correlazione lineare è sempre compreso tra ______ e ______.

    <p>-1, +1</p> Signup and view all the answers

    Collega le proprietà della matrice di covarianza alle loro descrizioni:

    <p>È sempre simmetrica = I valori sulla diagonale non principale sono simmetrici È sempre diagonalizzabile = Può essere trasformata in una matrice diagonale È sempre quadrata = Ha lo stesso numero di righe e colonne I valori sulla diagonale principale sono sempre maggiori di zero = Rappresentano le varianze degli elementi della matrice</p> Signup and view all the answers

    Quale dei seguenti metodi consente di visualizzare i dati in modo da ridurre il gap tra diverse densità di frequenza?

    <p>Scala logaritmica (A)</p> Signup and view all the answers

    La funzione cumulativa può assumere valori negativi.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Qual è il range di valori che la funzione cumulativa può assumere?

    <p>0 e 1 oppure 0 e N</p> Signup and view all the answers

    Se la cumulativa aumenta velocemente in corrispondenza di alcune classi, significa che le frequenze sono concentrate in un ______ di classi.

    <p>piccolo numero</p> Signup and view all the answers

    Collega i tipi di radiazione solare con le loro caratteristiche:

    <p>Radiazione diretta = Colpisce perpendicolarmente la superficie senza deviazioni. Radiazione diffusa = Entra in contatto con molecole/particelle presenti nell'atmosfera.</p> Signup and view all the answers

    Nel laboratorio 3, si analizza una matrice con quattro colonne, la prima relativa alla data e all'ora delle osservazioni, e le altre tre relative alle radiazioni dirette, diffuse e totali.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Quale funzione si utilizza per leggere la matrice di dati nel laboratorio 3?

    <p>readmatrix</p> Signup and view all the answers

    Quale dei seguenti tipi di andamento dell'istogramma corrisponde ad una funzione cumulativa parabolica?

    <p>Andamento lineare (C)</p> Signup and view all the answers

    Quali due metodi sono stati utilizzati per calcolare la covarianza tra due grandezze?

    <p>I due metodi utilizzati per calcolare la covarianza sono: l'utilizzo della funzione di Matlab e il calcolo tra matrici.</p> Signup and view all the answers

    L'istogramma della distribuzione congiunta fornisce informazioni sulla covarianza.

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    Eliminando i valori nulli dall'istogramma, si ottiene un istogramma più ______ e ______.

    <p>pulito, in scala</p> Signup and view all the answers

    Quale metodo è stato utilizzato per trovare la retta che interpola le osservazioni?

    <p>Metodo dei minimi quadrati (A)</p> Signup and view all the answers

    Qual è il coefficiente angolare della retta trovata per interpolare le osservazioni relativo al laboratorio 3? (non importante)

    <p>Il coefficiente angolare della retta trovata è di 13.7.</p> Signup and view all the answers

    Collega i termini con le loro corrispondenti definizioni:

    <p>Covarianza = Misura della relazione lineare tra due variabili Interpolazione = Trovare un'espressione che approssima un insieme di dati Metodo dei minimi quadrati = Metodo per trovare la migliore retta che approssima un insieme di punti Distribuzione congiunta = Funzione che descrive la probabilità di ottenere un certo valore per due variabili</p> Signup and view all the answers

    Quale satellite ha la precisione pi alta?

    <p>Jason-3 (A)</p> Signup and view all the answers

    Nel processo di rimozione degli outlier, viene eliminato solo il punto di dati pi distante dalla retta di interpolazione.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Qual la deviazione standard assegnata a Jason-1?

    <p>5 mm</p> Signup and view all the answers

    La varianza della misura finale, ottenuta dalla media di due misure con varianze differenti, calcolata tramite le formule di ______.

    <p>propagazione</p> Signup and view all the answers

    Associa i satelliti alle loro rispettive deviazioni standard.

    <p>TOPEX = 10 mm Jason-1 = 5 mm Jason-2 = 4 mm Jason-3 = 3 mm</p> Signup and view all the answers

    Come varia la distribuzione ^2^ quando si rimuovono gli outlier?

    <p>Perde gradi di libert. (D)</p> Signup and view all the answers

    La matrice Q una matrice di identit nel caso in cui i satelliti abbiano deviazioni standard diverse.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Come viene calcolata la misura finale quando due satelliti misurano lo stesso evento nello stesso lasso di tempo?

    <p>La misura finale è la media delle due varianze.</p> Signup and view all the answers

    Quale tipo di modello di interpolazione viene preso in considerazione oltre al modello lineare?

    <p>Parabolico (D)</p> Signup and view all the answers

    Il modello parabolico prevede un parametro in più da stimare rispetto al modello lineare.

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    Quale problema si può riscontrare nell'utilizzo dei modelli di interpolazione?

    <p>Overfitting</p> Signup and view all the answers

    Il test del ______ a una coda viene superato dal modello parabolico sin da subito, per entrambi i modelli ideati.

    <p>χ^2</p> Signup and view all the answers

    Associa le caratteristiche ai rispettivi modelli di interpolazione:

    <p>Modello lineare = Utilizza una retta per interpolare i dati Modello parabolico = Utilizza una parabola per interpolare i dati Test del χ^2 a una coda = Viene superato dal modello parabolico sin da subito Test del χ^2 a due code = Non restituisce risultati positivi per entrambi i modelli parabolici</p> Signup and view all the answers

    Quale tipo di grafico è stato utilizzato per confrontare l'energia solare e quella eolica, mostrando la loro relazione inversa?

    <p>Scatter plot (A)</p> Signup and view all the answers

    La deviazione standard oraria dell'energia eolica oraria è maggiore di quella dell'energia solare oraria.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Qual è il valore approssimativo del coefficiente di correlazione lineare tra l'energia solare e l'energia eolica media settimanale?

    <p>-0,6161 giornaliera: -0.4243 oraria: -0.1027</p> Signup and view all the answers

    La ______ standard più elevata indica una maggiore dispersione delle misurazioni.

    <p>deviazione</p> Signup and view all the answers

    Abbina i tipi di energia con la loro descrizione:

    <p>Energia solare = Energia derivata dal sole Energia eolica = Energia derivata dal vento</p> Signup and view all the answers

    Quale delle seguenti affermazioni è VERA riguardo alla relazione tra l'energia solare e l'energia eolica?

    <p>Sono inversamente proporzionali (D)</p> Signup and view all the answers

    L'energia solare mostra una variazione significativa in un giorno rispetto all'energia eolica.

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    Perché è stato necessario calcolare la media giornaliera e settimanale dell'energia solare e eolica?

    <p>Per 'pulire' i grafici e evidenziare le tendenze generali.</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Relazione Gruppo 13

    • Tre laboratori hanno analizzato grandezze reali per trarre conclusioni sul loro andamento temporale e il loro legame con altri fenomeni.
    • L'analisi ha richiesto l'analisi di indici e grafici per verificare ipotesi ed ottenere conclusioni.

    Laboratorio 2 - Statistica Descrittiva

    • Lo studio si concentra sulla produzione di energia eolica e solare nel 2019.
    • L'obiettivo è calcolare indici significativi e creare grafici utili per comprendere i comportamenti di queste risorse.
    • I dati vengono importati da un file CSV (Comma Separated Values) tramite la funzione readmatrix in Matlab.
    • Una variabile contenente la data delle osservazioni viene creata per suddividere i dati in intervalli di interesse.
    • La funzione find è utilizzata per identificare gli indici di inizio e fine di intervalli specifici (agosto e dicembre) all'interno del vettore contenente le date.
    • Si estraggono i dati di energia solare ed eolica per gli intervalli desiderati.

    Calcoli Indici Statistici

    • La media dell'energia eolica è stata calcolata per agosto e dicembre.
    • In agosto la media risulta 961.669 MW, mentre in dicembre è 3258.559 MW.
    • La media dell'energia solare in dicembre è 868.174 MW, e in agosto 3123.172 MW.
    • La deviazione standard è stata calcolata per indicare la dispersione dei dati rispetto alla media.
    • Massimi e minimi sono stati calcolati per interpretare i picchi e i valori più bassi dell'energia eolica e solare in agosto e dicembre.
    • Alcuni valori forniti: range di energia eolica in agosto tra (70, 4317) MW, e in dicembre tra (147, 7116) MW; range di energia solare in agosto tra (0, 10536) MW, e in dicembre tra (0, 6260) MW.

    Visualizzazione Dei Dati

    • Sono stati creati grafici per visualizzare le variazioni di energia solare e eolica nel 2019.
    • I grafici iniziali sono complessi da leggere, quindi sono stati creati altri grafici con valori medi giornalieri e settimanali.
    • Sono stati riportati grafici relativi a valori orari, giornalieri e settimanali per una migliore visualizzazione.

    Studio delle Energie in Un Singolo Mese

    • I grafici confrontano la produzione di energia eolica e solare nei mesi di agosto e dicembre.
    • I grafici evidenziano che la produzione di energia eolica è maggiore in dicembre rispetto ad agosto.
    • La produzione di energia solare è maggiore in agosto rispetto a dicembre.

    Studio del Teorema di Čebyšëv

    • La media e la varianza dei dati consentono di calcolare intervalli di interesse statistico.
    • La disuguaglianza di Čebyšëv indica la probabilità di trovare un dato all'interno di un determinato intervallo.
    • Sono stati calcolati intervalli con una probabilità minima del 88% di includere i dati.

    Costruzione della variabile statistica settimanale

    • La costruzione di una variabile statistica “energia solare/eolica settimanale” può essere effettuata calcolando la media settimanale dei dati annuali.
    • In alternativa, si può sommare l'energia prodotta in ogni singola settimana.

    Laboratorio 3 - Statistica Descrittiva

    • Questo laboratorio studia le radiazioni solari, il loro legame con la produzione di energia solare e l'analisi di 3 colonne di dati (data/ora, radiazione diretta, radiazione diffusa).
    • L'ipotesi iniziale è che energia solare e radiazioni totali mostrino andamenti simili.

    Studio delle Radiazioni

    • Viene analizzato un grafico con le radiazioni di un mese (ad esempio gennaio) in correlazione con le radiazioni totali.
    • I grafici mostrano che la radiazione generalmente diminuisce man mano che ci si allontana dall'ora di massima luce del giorno.

    Studio Scatter Plot

    • L'analisi dello scatter plot mostra una correlazione positiva tra radiazione totale ed energia solare.
    • I punti tendono a concentrarsi in classi a bassa energia solare, questo è dovuto al comportamento delle radiazioni.
    • Il coefficiente di correlazione lineare è molto vicino a 1, mostrando una forte correlazione positiva.

    Studio del Legame tra Energia Solare e Radiazione Totale

    • L'analisi del legame tra energia solare e radiazione totale mostra una correlazione lineare positiva tra queste due variabili.
    • L'andamento dei grafici suggerisce una forte correlazione.

    Studio dell'Istogramma

    • Viene analizzato l'istogramma relativo alla distribuzione congiunta di radiazione e energia solare.
    • La coppia (0,0) si rivela essere la più frequente nell'istogramma, e questo è facilmente spiegabile considerando la notte.
    • E' importante creare delle classi più ampie in modo che l'istogramma risulti utile e meno confuso.

    Studio dell'Interpolazione

    • E' stata effettuata un'interpolazione lineare dei dati usando il metodo dei minimi quadrati.
    • Si ricerca una retta che meglio approssima la relazione tra radiazione totale ed energia solare.
    • Il coefficiente angolare della retta interpolare indica la correlazione tra le due variabili considerate.

    Predizioni

    • Il modello e la predizione sono utilizzati per prevedere il valore del livello del mare nel 2050 basandosi sull'interpolazione e sul modello utilizzato.
    • I risultati mostrano valori che sono coerenti coi dati dei modelli precedenti.

    Test di Significatività

    • Il test statistico x² viene effettuato per determinare la significatività dei parametri utilizzati nei modelli.
    • Se i risultati non fossero significativi si potrebbero ricercare delle correzioni ai modelli.

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    Relazione gruppo 13 PDF

    Description

    Questo quiz esplora un laboratorio che analizza la produzione di energia eolica e solare del 2019. Si focalizza sul calcolo di indici e sulla creazione di grafici per comprendere i comportamenti di queste risorse. Attraverso l'uso di Matlab, i dati vengono posizionati in intervalli specifici e analizzati per trarre conclusioni significative.

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