Podcast
Questions and Answers
Квадрат теңдеулер - сызықтық емес алгебралық теңдеулер, оларда ең жоғары дәрежесі ______ болады.
Квадрат теңдеулер - сызықтық емес алгебралық теңдеулер, оларда ең жоғары дәрежесі ______ болады.
2
Квадрат теңдеуді графиктеу арқылы шешуге болады. Графиктің абсцисса осімен ______ нүктелері - квадрат теңдеудің шынайы шешімдері.
Квадрат теңдеуді графиктеу арқылы шешуге болады. Графиктің абсцисса осімен ______ нүктелері - квадрат теңдеудің шынайы шешімдері.
қиылысу
Дискриминант (D) квадрат теңдеудің шешімдерінің ______ туралы ақпарат береді.
Дискриминант (D) квадрат теңдеудің шешімдерінің ______ туралы ақпарат береді.
сипаты
Квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы -b/______, ал түбірлердің көбейтіндісі c/a болады.
Квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы -b/______, ал түбірлердің көбейтіндісі c/a болады.
Signup and view all the answers
Параболаның тармақтары коэффициент a мәніне байланысты жоғары не ______ бағытталады.
Параболаның тармақтары коэффициент a мәніне байланысты жоғары не ______ бағытталады.
Signup and view all the answers
Study Notes
Квадрат теңдеулер
- Квадрат теңдеулер - сызықтық емес алгебралық теңдеулер, оларда ең жоғары дәрежесі 2 болады.
- Жалпы түрде квадрат теңдеу былай жазылады: ax² + bx + c = 0, мұндағы a, b және c - нақты коэффициенттер, ал a ≠ 0.
- Квадрат теңдеудің шешімдерін табу үшін бірнеше әдіс бар.
- Квадрат теңдеуді графиктеу арқылы шешуге болады. Графиктің абсцисса осімен қиылысу нүктелері - квадрат теңдеудің шынайы шешімдері. Егер график абсцисса осімен қиылыспаса, онда квадрат теңдеудің шынайы шешімдері жоқ.
Квадрат теңдеуді шешу әдістері
- Факторинг: Егер квадрат теңдеуді (x - x1)(x - x2) = 0 түріне факторингтеуге болатын болса, онда теңдеудің шешімдері x1 және x2.
- Толық квадратқа келтіру: Квадрат теңдеуді толық квадратқа келтіру әдісі квадраттық қосындыны (аx²+bx) бір бүтін квадрат (a(x+k)²) түрінде жазуға негізделген.
- Дискриминант әдісі (формула бойынша шешу): Бұл әдіс барлық квадрат теңдеулер үшін қолданылады және келесі формула бойынша шешімдерді табуға мүмкіндік береді: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Бұл формуладағы b² - 4ac өрнегі дискриминант деп аталады.
Дискриминант
- Дискриминант (D) квадрат теңдеудің шешімдерінің сипаты туралы ақпарат береді.
- Егер D > 0 болса, онда теңдеудің екі әртүрлі шынайы түбірі бар.
- Егер D = 0 болса, онда теңдеудің бір шынайы екі еселенген түбірі бар.
- Егер D < 0 болса, онда теңдеудің шынайы түбірлері жоқ.
Квадрат теңдеудің түбірлерінің сипаттамасы
- Квадрат теңдеудің түбірлерінің белгілерін анықтау үшін теңдеудің коэффициенттерін зерттеу қажет.
- Квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін анықтауға болады.
- Түбірлердің қосындысы -b/a, ал түбірлердің көбейтіндісі c/a болады.
Квадрат функция
- Квадрат теңдеудің графигі парабола деп аталынады.
- Параболаның тармақтары коэффициент a мәніне байланысты жоғары не төмен бағытталады:
- егер a > 0, онда параболаның тармақтары жоғары қарай бағытталады.
- егер a < 0, онда параболаның тармақтары төмен қарай бағытталады.
- Параболаның шыңы теңдеудің симметриялы осьі бойында орналасады.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Бұл викторина квадрат теңдеулердің негіздері мен шешу әдістерін қамтиды. Сіз факторинг, толық квадратқа келтіру және дискриминант әдістері сияқты квадрат теңдеуді шешудің әртүрлі әдістерімен танысасыз. Квадрат теңдеудің графикалық шешімдеріне де назар аударылады.
