خصائص الجمع في الرياضيات

Questions and Answers

ما هي خاصية التجميع في الجمع؟

تغيير ترتيب الأعداد لا يؤثر على الناتج. (correct)

تعتمد على وجود عدد صفر في العملية.

تسمح بتبديل جميع الأعداد ليتم جمعها.

تتعلق بجمع الأعداد الفردية فقط.

ما هي الصيغة الرياضية لخاصية التبديل؟

a + (b + c) = (b + c) + a

a + 0 = a

(a + b) + c = a + (b + c)

a + b = b + a (correct)

أي من العبارات التالية تعد مثالاً على خاصية التجميع؟

10 + 0 = 10

2 + 3 = 3 + 2

5 + 5 = 10

(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) (correct)

أي من الخيارات التالية يوصف بأنه تغيير ترتيب الأعداد؟

<p>5 + 3 = 3 + 5</p> Signup and view all the answers

ما الذي لا يتأثر بتطبيق خاصيتي التجميع والتبديل؟

<p>ترتيب الأعداد.</p> Signup and view all the answers

Study Notes

خصائص الجمع

خاصية التجميع

تعريف: تعني أن تغيير ترتيب الأعداد في العملية لا يؤثر على النتيجة النهائية.
التطبيق: يمكن تجميع الأعداد بطرق مختلفة دون تغيير الناتج.
الصيغة الرياضية:
- (a + b) + c = a + (b + c)
أمثلة:
- (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9
- 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9

خاصية التبديل

تعريف: تعني أن تغيير ترتيب الأعداد في العملية لا يؤثر على النتيجة.
التطبيق: يمكن تبديل الأعداد في الجمع دون تغيير الناتج.
الصيغة الرياضية:
- a + b = b + a
أمثلة:
- 5 + 3 = 3 + 5 = 8
- 10 + 2 = 2 + 10 = 12

خاصية التجميع

تعرف خاصية التجميع بأنها خاصية رياضية تعني أنه يمكن تغيير ترتيب الأعداد أثناء الجمع دون التأثير على الناتج النهائي.
تسمح هذه الخاصية بتجميع الأعداد بطرق متعددة، مما يوفر مرونة في العمليات الحسابية.
يتم التعبير عن هذه الخاصية بالصيغ الرياضية عبر:
- (a + b) + c = a + (b + c)
أمثلة توضيحية لهذه الخاصية:
- عند جمع 2 و3 ثم إضافة 4، يمكن حساب الناتج كالتالي: (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9.
- أيضًا، عند جمع 3 و4 أولاً ثم إضافة 2، نحصل على: 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9.

خاصية التبديل

خاصية التبديل تشير إلى إمكانية تغيير ترتيب الأعداد في عملية الجمع دون تغيير قيمة الناتج.
تعتبر هذه الخاصية أساسية في العمليات الحسابية حيث يمكن ترتيب الأعداد بشكل مريح.
تعبر عن خاصية التبديل بالصيغ الرياضية على النحو التالي:
- a + b = b + a
أمثلة توضيحية على هذه الخاصية:
- عندما نجمع 5 و3، يمكننا حساب الناتج بنفس القيمة عبر: 5 + 3 = 3 + 5 = 8.
- في مثال آخر، جمع 10 مع 2 يعطي نفس النتيجة عند التبديل: 10 + 2 = 2 + 10 = 12.

Description

تتناول هذه الاختبار خصائص الجمع، والتي تشمل خاصية التجميع وخاصية التبديل. سيتم استكشاف كيفية تأثير ترتيب الأعداد على الناتج في عمليات الجمع من خلال أمثلة عملية. اكتشف كيف يمكن لتلك الخصائص أن تسهل عمليات الجمع المختلفة.