Khảo sát hàm số lớp 10

Questions and Answers

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0; 1)

(1; +∞) (correct)

(2; +∞) (correct)

(-1; 1)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Hàm số nghịch biến trên tập R\{2}

Hàm số nghịch biến với mọi x ≠ 2

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 2) và (2; +∞)

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; 2) và (2; +∞) (correct)

Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại đâu?

x = 10 (correct)

x = 8

x = 12

x = 17

Hàm số y = x³ - 3x² + 2 nghịch biến trên khoảng nào?

(2; +∞) Signup and view all the answers

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (−∞; +∞)?

y = x + 3 Signup and view all the answers

Hỏi độ cao của khinh khí cầu giảm trong khoảng thời gian nào?

Từ phút thứ 3 đến phút thứ 6 Signup and view all the answers

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

y' > 0, ∀ x ≠ 2 Signup and view all the answers

Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = -x³ + 3x - 4.

yCT = -1 Signup and view all the answers

Study Notes

Khảo sát hàm số

Để xác định sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số, bảng biến thiên là công cụ hữu ích.
Cực trị (cực đại và cực tiểu) của hàm số là những điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng.

Câu trắc nghiệm

Câu 1 đề cập đến việc xác định khoảng đồng biến của hàm số từ bảng biến thiên.
Câu 2 kiểm tra tính nghịch biến của hàm số trên các khoảng xác định; chú ý đến phạm vi xác định là R{2}.
Câu 3 yêu cầu tìm x tại đó hàm số đạt cực đại theo bảng biến thiên.
Câu 4 yêu cầu xác định khoảng nghịch biến của hàm bậc ba.
Câu 5 tìm hàm số đồng biến trên toàn bộ tập hợp số thực.

Đặt vấn đề thực tiễn

Câu 6 sử dụng công thức để mô tả chiều cao của khinh khí cầu theo thời gian, yêu cầu xác định khoảng thời gian giảm độ cao.
Câu 7 liên quan đến đồ thị hàm số phân thức, cần phân tích các điều kiện để xác định tính liên tục và dấu của hàm.
Câu 8 yêu cầu tìm giá trị cực tiểu của hàm số bậc ba.

Các yếu tố quan trọng

Đạo hàm giúp xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, và tìm các điểm cực trị.
Biểu thức và phương trình cần rõ ràng để áp dụng chính xác vào từng câu hỏi, tránh nhầm lẫn.
Các hàm chứa các dạng khác nhau ảnh hưởng đến việc khảo sát và nhận diện behavior của hàm số.

Description

Quiz này tập trung vào việc xác định sự đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số. Thí sinh sẽ phải trả lời các câu hỏi liên quan đến bảng biến thiên, các khoảng đồng biến, nghịch biến và ứng dụng thực tiễn của hàm số. Hãy chuẩn bị để kiểm tra kiến thức của bạn về hàm số bậc hai và bậc ba.