Kesirlerin Karşılaştırılması ve Sıralanması

Kesirlerin Karşılaştırılması

• Kesirlerin karşılaştırılması, büyüklüklerini belirlemek için yapılır.
• Kesirlerin paydaları aynı ise, daha büyük payı olan kesir daha büyüktür.
• Örneğin, 3/5 > 2/5, çünkü 3 > 2.
• Farklı paydaları olan kesirleri karşılaştırmak için, paydaları aynı yapmak gerekir.
• Ortak payda bulmak için, paydaların en küçük ortak katını (EKOK) hesaplayarak pay ve paydayı uygun şekilde genişletmek gerekir.
• Örneğin, 2/3 ve 3/4 kesirlerini karşılaştırmak için EKOK(3, 4) = 12 bulunur. Bu durumda 2/3 kesri 8/12'ye ve 3/4 kesri 9/12'ye dönüştürülür.
• Sonuç olarak 9/12 > 8/12, yani 3/4 > 2/3 olarak elde edilir.

Kesirlerin Sıralanması

• Kesirleri sıralarken, öncelikle paydaları aynı hale getirmek gerekir.
• Daha sonra, payları karşılaştırarak kesirleri küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıralayabiliriz.
• Örneğin, 1/2, 2/3 ve 3/4 kesirlerini küçükten büyüğe sıralamak için paydaları aynı hale getirmemiz gerekir. EKOK(2, 3, 4) = 12 olduğundan kesirler sırasıyla 6/12, 8/12 ve 9/12 olarak dönüştürülür.
• Sonuç olarak, 6/12 < 8/12 < 9/12, yani 1/2 < 2/3 < 3/4 şeklinde sıralanır.

Sayı Doğrusunda Gösterim

• Sayı doğrusunda kesirleri yerleştirmek için, kesirin değeri ile ilişkilendirilmesi gerekir.
• Örneğin, 1/2 kesri, 0 ile 1 arasında, 0 ile 1'in tam ortasında yer alır.
• Diğer kesirler de benzer şekilde sayı doğrusunda uygun konumlarına yerleştirilebilir.
• Birden fazla kesrin sayı doğrusunda gösterilmesi halinde kesirlerin paydaları aynı ise, pay değerleri ile doğrudan ilişkilendirilerek konumları belirlenir.
• Paydaları farklı olan kesirler için, önce paydalar ortak hale getirilmeli ve daha sonra sayı doğrusu üzerinde uygun konumlara yerleştirilmelidir.
• Sayı doğrusu, her sayının bir konumunu gösteren bir çizgidir.
• Sayı doğrusunda kesirler, sıfırdan başlayarak doğru üzerindeki belirli noktalara yerleştirilir.

Karmaşık Kesirler

• Sayı doğrusunda yerleştirilme işlemi karmaşık kesirler için de benzer şekilde uygulanır.
• Örneğin, 1 2/3 kesrini sayı doğrusunda göstermek için, öncelikle 1 ve 2/3 kesirlerini ayrı ayrı gösterilir ve birleştirilir. Bu da karmaşık kesirin sayı doğrusunda konumunu belirler
• Karmaşık kesirler ve ondalık gösterimler arasındaki ilişkiyi anlamak önemlidir.
• Her iki gösterim de aynı sayı değerini temsil eder.

Bu quiz, kesirlerin karşılaştırılması ve sıralanması üzerine odaklanmaktadır. Kesirlerin büyüklüklerini belirlemek için ortak payda bulma ve karşılaştırma yöntemlerini öğreneceksiniz. Bu süreçte verilen örneklerle, kesirler arasındaki ilişkileri daha iyi anlamış olacaksınız.