Untitled

ถ้า $a$, $b$ และ $c$ เป็นจำนวนจริงบวกที่สอดคล้องกับสมการ $2a = 3b = 216c$ แล้วค่าของ $\frac{ab}{bc + ca}$ เท่ากับเท่าใด

ให้ $a$ เป็นจำนวนตรรกยะบวก โดยที่ $\sqrt{a} = \frac{\sqrt{8 + 4\sqrt{3}}}{\sqrt{2} + \sqrt{2 + \sqrt{3}}}$ จงเขียน $a$ ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำของจำนวนเต็มบวก

กำหนดให้ $a, b, c$ และ $d$ เป็นจำนวนจริงซึ่งสอดคล้องกับระบบสมการ $a - 2b + 3c - 4d = 5$ และ $4a - 3b + 2c - d = 10$ จงหาค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ $5a - 4b + 3c - 2d$

ถ้า $a, b$ และ $c$ เป็นจำนวนจริงซึ่งสอดคล้องกับระบบสมการ $a + \frac{3}{b} = 3$, $b + \frac{2}{c} = 2$ และ $c + \frac{1}{a} = 1$ แล้ว $a + 2b + 3c$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

ให้ $f(x) = ax^2 + bx + c$ เป็นฟังก์ชันกำลังสอง โดยที่ $f(1) = 2$, $f(2) = 5$ และ $f(3) = 10$ จงหาค่าของ $f(4)$

กำหนดให้ $x$ และ $y$ เป็นจำนวนจริงบวกที่สอดคล้องกับสมการ $\log_2(x) + \log_4(y) = 2$ และ $x + y = 5$ จงหาค่าของ $xy$

ถ้า $a$ และ $b$ เป็นคำตอบของสมการ $x^2 - 5x + 3 = 0$ จงหาค่าของ $a^3 + b^3$

จากเงื่อนไขที่กำหนดให้ทั้งหมด ข้อใดต่อไปนี้เป็นคู่อันดับ (a, b) ที่เป็นไปได้ที่ ด.ช.เรนจะวางลูกปิงปองสีส้มไว้ในกล่องหมายเลข a และวางบนชั้นที่ b ได้?

ถ้า ด.ช.เรน วางลูกเทนนิสลูกเเรกในกล่องหมายเลข 5 บนชั้นที่ 1 ข้อใดคือข้อสรุปที่ถูกต้องเกี่ยวกับตำแหน่งของลูกเทนนิสอีกลูก?

จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่มีครึ่งวงกลมแนบใน ถ้า DG = 6 หน่วย และ EF = 12 หน่วย พื้นที่แรเงาคิดเป็นกี่ตารางหน่วย?

ในการวางกล่องทั้ง 4 บนชั้นวาง ถ้าทราบว่ากล่องหมายเลข 8 วางอยู่บนชั้นที่ 2 ข้อใดต่อไปนี้เป็นข้อสรุปที่ไม่ถูกต้อง?

ถ้าต้องการวางลูกปิงปองทั้งสองลูกบนชั้นที่ 1 และ 4 เท่านั้น ข้อใดต่อไปนี้เป็นข้อสรุปที่ถูกต้อง?

กำหนดให้ $P(x)$ เป็นพหุนามดีกรีสองที่สอดคล้องกับสมการ $P(x^2) + 4x = P(x) + 4x^4$ แล้ว $P(4) - P(0)$ มีค่าเท่าใด

กล่องใบหนึ่งบรรจุช็อกโกแลตและลูกอมรวมกัน 110 ชิ้น โดยมีอัตราส่วนระหว่างจำนวนช็อกโกแลตกับลูกอมเป็น 4:7 ถ้าสมชายกินลูกอมไป 10 ชิ้น และกินช็อกโกแลตไปจำนวนหนึ่ง ทำให้อัตราส่วนระหว่างจำนวนช็อกโกแลตกับลูกอมเปลี่ยนเป็น 1:6 จงหาว่าสมชายกินช็อกโกแลตไปกี่ชิ้น

มีสามสิ่งอันดับ $(a, b, c)$ ของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดกี่ชุดที่สอดคล้องกับสมการ $ab + bc + ca = 11$

นายเพชรทำการโยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าอย่างน้อย 1 ลูกขึ้นแต้มที่เป็นจำนวนเฉพาะ

กำหนดให้ $U$ เป็นเอกภพสัมพัทธ์ กำหนดให้ $p$ แทนประพจน์ "$\forall x \exists y, x^2 - y = y^2 - x$" และ $q$ แทนประพจน์ "$\exists x, 2x^2 + x + 2 = 0$" จงหาค่าความจริงของประพจน์ $p$, ประพจน์ $q$ และประพจน์ $p \rightarrow q$ ตามลำดับ

ถ้า $f(x) = ax^2 + bx + c$ โดยที่ $a, b, c$ เป็นจำนวนจริง และ $f(0) = 1$, $f(1) = 2$, และ $f(2) = 5$, จงหาค่าของ $f(3)$

ในการสอบครั้งหนึ่ง คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนชาย 20 คน เป็น 60 คะแนน และคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนหญิง 30 คน เป็น 70 คะแนน จงหาคะแนนเฉลี่ยรวมของนักเรียนทั้งหมด

ถ้า $x + y = 5$ และ $x^2 + y^2 = 17$, จงหาค่าของ $x^3 + y^3$

กำหนดให้ $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$ และ $B = \begin{bmatrix} 5 & 6 \ 7 & 8 \end{bmatrix}$ จงหาค่าของ $det(A + B)$

แก้วนํ้าทรงกระบอกมีความสูงเป็น 3 เท่าของรัศมี ภายในมีลูกแก้วทรงกลมรัศมีเป็นครึ่งหนึ่งของรัศมีทรงกระบอก ต้องเติมนํ้าให้สูงเท่าใดของความสูงทรงกระบอก เมื่อใส่ลูกแก้วแล้วนํ้าจะเต็มแก้วพอดี?

รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีจุด E, F, G, H อยู่บนด้าน CD, DA, AB, BC ตามลำดับ โดยที่ $\frac{DF}{FA} = \frac{AG}{GB} = \frac{BH}{HC} = \frac{1}{2}$ ถ้าพื้นที่สามเหลี่ยม DEF = 5, สี่เหลี่ยม AFEG = 16, BGEH = 19, แล้วพื้นที่สามเหลี่ยม ECH เท่ากับเท่าใด?

กำหนดให้ ABC เป็นสามเหลี่ยม โดยที่ BC > AB และ D เป็นจุดกึ่งกลางด้าน AB ถ้ามุม ADC = 45° และมุม BCD = 15° แล้วมุม ACD มีขนาดกี่องศา?

ในการเเข่งขันวิ่งมาราธอนครั้งหนึ่ง พบว่านักกีฬาคนเเรกวิ่งด้วยความเร็วคงที่ 15 km/hr. หลังจากนั้น 1 ชั่วโมง นักกีฬาคนที่สองจึงเริ่มวิ่งจากจุดเริ่มต้นเดียวกันด้วยความเร็วคงที่ 20 km/hr. ถามว่านักกีฬาคนที่สองจะวิ่งทันนักกีฬาคนเเรกเมื่อเวลาผ่านไปกี่ชั่วโมง (นับจากตอนที่นักกีฬาคนที่สองเริ่มวิ่ง)?

กำหนดให้ $f(x) = ax^2 + bx + c$ เป็นฟังก์ชันกำลังสอง โดยที่ $f(0) = 5$, $f(1) = 10$ และ $f(-1) = 6$. จงหาค่าของ $f(2)$

ถ้า $\log_2(x) + \log_4(x) = 3$ แล้วค่าของ $x$ เท่ากับเท่าใด?

จงหาค่าของ $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+1)}$

ถ้า $x + y = 5$ และ $x^2 + y^2 = 13$ แล้วค่าของ $x^3 + y^3$ เท่ากับเท่าใด?

ในการทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของแต้มบนลูกเต๋าทั้งสองมีค่ามากกว่า 8 เท่ากับเท่าใด?

กำหนดให้ $4a + b + c + 4 = 0$ และ $c = 88x$. ถ้า $x = 2$ แล้ว ค่าของ $c$ เท่ากับเท่าใด

กำหนดให้ $x, y$ เป็นจำนวนจริงซึ่งสอดคล้องกับสมการ $x^3 - y^3 + 9x^2 + 12y^2 + 34x - 55y + 140 = 0$ ค่าของ $y - x$ เท่ากับเท่าใด

รหัสปลดล็อคหีบสมบัติ ซึ่งเป็นเลขโดดห้าตัวเรียงจากน้อยไปมาก โดยมีฐานนิยมค่าเดียว ค่าเฉลี่ยเท่ากับมัธยฐานแต่น้อยกว่าฐานนิยม และค่าต่ำสุดเป็นจำนวนเฉพาะคี่ คือรหัสใด

กำหนดให้ $a = 1 + rac{1}{a}$, $b^2 = 3 - rac{1}{b}$, $c^3 = 2 - rac{1}{c}$ โดยที่ $b > 0$ และ $a, b, c$ เป็นจำนวนจริง ค่าของ $a^3 + b^3 + c^4 - rac{13}{a} - rac{13}{b} - rac{14}{c}$ เท่ากับเท่าใด

จากสมการ $a = 1 + rac{1}{a}$ ค่าของ $a^2 - a$ เท่ากับเท่าใด

จากสมการ $b^2 = 3 - rac{1}{b}$ ค่าของ $b^3 - 3b$ เท่ากับเท่าใด

จากสมการ $c^3 = 2 - rac{1}{c}$ ค่าของ $c^4 - 2c$ เท่ากับเท่าใด

จากสมการ $a = 1 + rac{1}{a}$ ค่าของ $rac{13}{a}$ ในรูปของ $a$ คือข้อใด

จากสมการ $b^2 = 3 - rac{1}{b}$ ค่าของ $rac{13}{b}$ ในรูปของ $b$ คือข้อใด

จากสมการ $c^3 = 2 - rac{1}{c}$ ค่าของ $rac{14}{c}$ ในรูปของ $c$ คือข้อใด