Hisoblash usullari va tenglamalar

$\lim_{x \to -1} \frac{x^2 - 1}{x + 1}$ ni aniqlang.

$\lim_{n \to \infty} \frac{n^3 + 4n^2}{2n^3 + n^2 - n + 1}$ ni aniqlang.

$\lim_{n \to \infty} \frac{n^4 - 1}{n^3 + 2n^2 + 3n - 1}$ ni aniqlang.

$y = \frac{10}{x^3}$ funksiya hosilasini toping.

$y = \sin(6x)$ funksiya hosilasini toping.

$y = x^2 \cos(x)$ funksiya hosilasini toping.

$y = \frac{\cos(x)}{x^2}$ funksiya hosilasini toping.

$y = \ln(x^2 + 2x)$ funksiya hosilasini toping.

Agar $lim_{n \to \infty} x_n = a$ va $lim_{n \to \infty} y_n = a$ bo‘lib, biror nomerdan boshlab $x_n \leq z_n \leq y_n$ tengsizlik o‘rinli bo‘lsa, u holda nima bo'ladi?

A (2; 3) nuqtadan o‘tuvchi va OX o‘qi bilan 45° burchak hosil qiluvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini toping.

(-4; 6) nuqtadan o‘tib, koordinata o‘qlari bilan hosil qilgan uchburchak yuzasi 6 ga teng bo‘lgan to‘g‘ri chiziq tenglamasini yozing.

5x - y + 7 = 0 va 2x – 3y + 1 = 0 to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakni toping.

A(-1; 3) va B(4; -2) nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini yozing.

$x^2 + 4y^2 = 16$ ellipsning ekstsеntrisitеtini toping.

X + 2y - 1 = 0 tenglamaning burchak koeffitsiyentini toping.

$y^2 = 4x$ parabolaning direktrisasini toping.

A(0;0;1) , B(3;2;1) , C (4;6;5) , D(1;6;3) berilgan bo‘lsa, $a = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD}$ vektorni toping.

A(6;4;2) va B(8;-2;5) berilgan bo‘lsa, $\overrightarrow{AB}$ vektorning uzunligini toping.

Agar $a = 2$, $b = 3$, $a \hat{\ } b = 60^\circ$ bo‘lsa, $a \cdot b$ skalyar ko‘paytma nimaga teng?

$a = (2;3;-1)$ va $b = (1;-5; m)$ vektorlar $m$-ning qanday qiymatlarida o‘zaro perpendikulyar bo‘ladi?

A ۋە b ۋېكتورلىرىنىڭ ۋېكتور كۆپەيتمىسى ئۈچۈن تۆۋەندىكى مۇناسىۋەتلەرنىڭ قايسىسى خاتا؟

$a = 2i - j$ va $b = 3k$ vektorlar berilgan. $a \times b$ vektorli ko‘paytma topilsin.

$a = ( x_1 ; y_1 ; z_1 )$, $b = ( x_2 ; y_2 ; z_2 )$, $c = ( x_3 ; y_3 ; z_3 )$ vektorlarning komplanarlik sharti qaysi javobda to'g'ri ko'rsatilgan?

K ´ j × i ئارىلاش كۆپەيتمىسىنى يېزىڭ.

Ordinata o‘qidagi $b = -3$ nuqtadan o‘tuvchi va Ox o‘qining musbat yo‘nalishi bilan $\alpha = \frac{\pi}{6}$ burchak tashkil qiluvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini ko‘rsating.

ئەگەر A( x1 , y1 ) ۋە B ( x 2 , y 2 ) نۇقتىلار بېرىلگەن بولسا, AB كېسمە ئوتتۇرىسىنىڭ ئابستسسسەسى xc نى تېپىڭ.

A(3;-1) va B ( 4;2) nuqtalar orqali o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasi tuzilsin.

A(2;-1) نۇقتىدىن ئۆتۈپ، y = -1/2 x + 5 توغرىسىغا پېرپېندىكۇليار بولغان توغرىسىز چىققان تەڭلىمىسىنى تۈزۈڭ.

ئەگەر 6 x + 3 y - 2 = 0 توغرا سىزىق بېرىلگەن بولسا، ئۇنىڭغا پېرپېندىكۇليار بولغان توغرا سىزىقنىڭ بۇرجەك كوئېففىتسئېنتىنى تېپىڭ.

X + 4 = 0 ۋە y + 6 = 0 توغرا سىزىقلار ئارىسىدىكى بۇرجەكنى تېپىڭ.

Y - 2 x + 3 = 0 توغرا سىزىقنىڭ Oy ئوقى بىلەن كېسىشكەن نۇقتىسىنىڭ ئوردىناتاسى نېمىگە تەڭ.

Р(4;1) نۇقتىدىن كوئوردىناتا باشلىنىش نۇقتىسىغىچە بولغان ئارىلىقنى تېپىڭ.

$A = \begin{pmatrix} 3 & 5 \ 4 & 1 \end{pmatrix}$ ۋە $B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \ 1 & -2 \end{pmatrix}$ ماترىسسا بېرىلگەن بولسا، $2A + 5B$ ماترىسسانى تېپىڭ.

$A = \begin{pmatrix} 3 & 2 \ 1 & 4 \end{pmatrix}$ ماترىسسا بېرىلگەن بولسا، $A^2$ ماترىسسانى تېپىڭ.

$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 0 \ 4 & 1 & 5 \end{pmatrix}$ ۋە $B = \begin{pmatrix} 1 & 7 \ -2 & 3 \ 6 & 0 \end{pmatrix}$ ماترىسسا بېرىلگەن بولسا، $A \times B$ ماترىسسانى تېپىڭ.

قايسى كۆپەيتىش مەشغۇلاتىنى ئىجرا قىلغىلى بولىدۇ؟

$A \times X = B$ ماترىسسا تەڭلىمىسىنىڭ يېشىمى قانداق بولىدۇ؟

$M_1(x_1; y_1; z_1)$ ۋە $M_2(x_2; y_2; z_2)$ نۇقتىلار بېرىلسە، $M_1M_2$ ۋېكتورنىڭ كوئوردېناتى قانداق بولىدۇ؟

تۆۋەندىكىدەك ماترىسسا بېرىلگەن:$\begin{pmatrix} 1 & 2 & -3 \ 5 & -1 & 8 \ 4 & 2 & -3 \ 2 & 8 & -9 \end{pmatrix}$ بۇ ماترىسسانىڭ قاتارىنى تېپىڭ.

تۆۋەندىكىدەك ماترىسسا بېرىلگەن$\begin{pmatrix} 1 & 2 & -3 \ 1 & -2 & 0 \end{pmatrix}$. بۇ ماترىسسانىڭ قاتارىنى تېپىڭ.

ئەگەر بولسا $\begin{cases} y = t - 1 \ x = t^2 \end{cases}$، $\frac{dy}{dx}$ نى تېپىڭ.

$y = \arcsin e^x$ فۇنكسىيەنىڭ ھوسىلىسىنى تېپىڭ.

$x^2 + y^2 = 1$ يوشۇرۇن فۇنكسىيەنىڭ ھوسىلىسىنى تېپىڭ.

$y = \arccos(1-2x)$ فۇنكسىيەنىڭ ھوسىلىسىنى تېپىڭ.

$y = x - \arctan x$ فۇنكسىيەنىڭ ھوسىلىسىنى تېپىڭ.

$y = 4x - x^2$ فۇنكسىيەنىڭ ئەڭ يۇقىرى نۇقتىسىنى (ئېكستېرېمۇم) ھېسابلاڭ.

$y = \sqrt{x}$ فۇنكسىيەنىڭ ئېشىش ئارىلىقىنى تېپىڭ.

$\lim_{x \to 1} \left(\frac{1}{x-1} - \frac{2}{x^2-1}\right)$ نى ھېسابلاڭ.