Hisoblash usullari va tenglamalar

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

$\lim_{x \to -1} \frac{x^2 - 1}{x + 1}$ ni aniqlang.

-7

2 (correct)

$\lim_{n \to \infty} \frac{n^3 + 4n^2}{2n^3 + n^2 - n + 1}$ ni aniqlang.

1/3

1/2 (correct)

-1/4

$\lim_{n \to \infty} \frac{n^4 - 1}{n^3 + 2n^2 + 3n - 1}$ ni aniqlang.

-1/4

$\infty$ (correct)

$y = \frac{10}{x^3}$ funksiya hosilasini toping.

$\frac{-30}{x^4}$ (A) Signup and view all the answers

$y = \sin(6x)$ funksiya hosilasini toping.

$6\cos(6x)$ (A) Signup and view all the answers

$y = x^2 \cos(x)$ funksiya hosilasini toping.

$x(2\cos(x) - x\sin(x))$ (B) Signup and view all the answers

$y = \frac{\cos(x)}{x^2}$ funksiya hosilasini toping.

$\frac{-x\sin(x) + 2\cos(x)}{x^3}$ (B), $\frac{-x\sin(x) + 2\cos(x)}{x^3}$ (D) Signup and view all the answers

$y = \ln(x^2 + 2x)$ funksiya hosilasini toping.

$\frac{2(x + 1)}{x(x + 2)}$ (B) Signup and view all the answers

Agar $lim_{n \to \infty} x_n = a$ va $lim_{n \to \infty} y_n = a$ bo‘lib, biror nomerdan boshlab $x_n \leq z_n \leq y_n$ tengsizlik o‘rinli bo‘lsa, u holda nima bo'ladi?

$lim_{n \to \infty} z_n = a$ (C) Signup and view all the answers

A (2; 3) nuqtadan o‘tuvchi va OX o‘qi bilan 45° burchak hosil qiluvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini toping.

y = x + 1 (C) Signup and view all the answers

(-4; 6) nuqtadan o‘tib, koordinata o‘qlari bilan hosil qilgan uchburchak yuzasi 6 ga teng bo‘lgan to‘g‘ri chiziq tenglamasini yozing.

$\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$ va $\frac{x}{-2} + \frac{y}{-6} = 1$ (C) Signup and view all the answers

5x - y + 7 = 0 va 2x – 3y + 1 = 0 to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakni toping.

$arctg \frac{3}{4}$ (D) Signup and view all the answers

A(-1; 3) va B(4; -2) nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini yozing.

y = -x + 2 (B) Signup and view all the answers

$x^2 + 4y^2 = 16$ ellipsning ekstsеntrisitеtini toping.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ (B) Signup and view all the answers

X + 2y - 1 = 0 tenglamaning burchak koeffitsiyentini toping.

$-\frac{1}{2}$ (C) Signup and view all the answers

$y^2 = 4x$ parabolaning direktrisasini toping.

x = -1 (A) Signup and view all the answers

A(0;0;1) , B(3;2;1) , C (4;6;5) , D(1;6;3) berilgan bo‘lsa, $a = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD}$ vektorni toping.

a = (0;2;-2) (C) Signup and view all the answers

A(6;4;2) va B(8;-2;5) berilgan bo‘lsa, $\overrightarrow{AB}$ vektorning uzunligini toping.

7 (D) Signup and view all the answers

Agar $a = 2$, $b = 3$, $a \hat{\ } b = 60^\circ$ bo‘lsa, $a \cdot b$ skalyar ko‘paytma nimaga teng?

3 (D) Signup and view all the answers

$a = (2;3;-1)$ va $b = (1;-5; m)$ vektorlar $m$-ning qanday qiymatlarida o‘zaro perpendikulyar bo‘ladi?

13 (D) Signup and view all the answers

A ۋە b ۋېكتورلىرىنىڭ ۋېكتور كۆپەيتمىسى ئۈچۈن تۆۋەندىكى مۇناسىۋەتلەرنىڭ قايسىسى خاتا؟

a ´b = b ´ a (B) Signup and view all the answers

$a = 2i - j$ va $b = 3k$ vektorlar berilgan. $a \times b$ vektorli ko‘paytma topilsin.

<ul> <li>3i + 6 j (A)</li> </ul> Signup and view all the answers

$a = ( x_1 ; y_1 ; z_1 )$, $b = ( x_2 ; y_2 ; z_2 )$, $c = ( x_3 ; y_3 ; z_3 )$ vektorlarning komplanarlik sharti qaysi javobda to'g'ri ko'rsatilgan?

$\begin{vmatrix} x_1 & y_1 & z_1 \ x_2 & y_2 & z_2 \ x_3 & y_3 & z_3 \ \end{vmatrix} = 0$ (A) Signup and view all the answers

K ´ j × i ئارىلاش كۆپەيتمىسىنى يېزىڭ.

-1 (D) Signup and view all the answers

Ordinata o‘qidagi $b = -3$ nuqtadan o‘tuvchi va Ox o‘qining musbat yo‘nalishi bilan $\alpha = \frac{\pi}{6}$ burchak tashkil qiluvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini ko‘rsating.

$x - \sqrt{3} y - 3 \sqrt{3} = 0$ (D) Signup and view all the answers

ئەگەر A( x1 , y1 ) ۋە B ( x 2 , y 2 ) نۇقتىلار بېرىلگەن بولسا, AB كېسمە ئوتتۇرىسىنىڭ ئابستسسسەسى xc نى تېپىڭ.

xc = (x1 + x2)/2 (A) Signup and view all the answers

A(3;-1) va B ( 4;2) nuqtalar orqali o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasi tuzilsin.

$y = 3x - 10$ (B) Signup and view all the answers

A(2;-1) نۇقتىدىن ئۆتۈپ، y = -1/2 x + 5 توغرىسىغا پېرپېندىكۇليار بولغان توغرىسىز چىققان تەڭلىمىسىنى تۈزۈڭ.

y = 2 x - 7 (C) Signup and view all the answers

ئەگەر 6 x + 3 y - 2 = 0 توغرا سىزىق بېرىلگەن بولسا، ئۇنىڭغا پېرپېندىكۇليار بولغان توغرا سىزىقنىڭ بۇرجەك كوئېففىتسئېنتىنى تېپىڭ.

1/2 (D) Signup and view all the answers

X + 4 = 0 ۋە y + 6 = 0 توغرا سىزىقلار ئارىسىدىكى بۇرجەكنى تېپىڭ.

π/2 (D) Signup and view all the answers

Y - 2 x + 3 = 0 توغرا سىزىقنىڭ Oy ئوقى بىلەن كېسىشكەن نۇقتىسىنىڭ ئوردىناتاسى نېمىگە تەڭ.

b =-3 (B) Signup and view all the answers

Р(4;1) نۇقتىدىن كوئوردىناتا باشلىنىش نۇقتىسىغىچە بولغان ئارىلىقنى تېپىڭ.

√17 (C) Signup and view all the answers

$A = \begin{pmatrix} 3 & 5 \ 4 & 1 \end{pmatrix}$ ۋە $B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \ 1 & -2 \end{pmatrix}$ ماترىسسا بېرىلگەن بولسا، $2A + 5B$ ماترىسسانى تېپىڭ.

$\begin{pmatrix} 16 & -3 \ 13 & -1 \end{pmatrix}$ (D) Signup and view all the answers

$A = \begin{pmatrix} 3 & 2 \ 1 & 4 \end{pmatrix}$ ماترىسسا بېرىلگەن بولسا، $A^2$ ماترىسسانى تېپىڭ.

$\begin{pmatrix} 11 & 14 \ 7 & 18 \end{pmatrix}$ (A) Signup and view all the answers

$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 0 \ 4 & 1 & 5 \end{pmatrix}$ ۋە $B = \begin{pmatrix} 1 & 7 \ -2 & 3 \ 6 & 0 \end{pmatrix}$ ماترىسسا بېرىلگەن بولسا، $A \times B$ ماترىسسانى تېپىڭ.

$\begin{pmatrix} -4 & 23 \ 32 & 31 \end{pmatrix}$ (C) Signup and view all the answers

قايسى كۆپەيتىش مەشغۇلاتىنى ئىجرا قىلغىلى بولىدۇ؟

$A_{4\times3} \times B_{3\times5}$ (B) Signup and view all the answers

$A \times X = B$ ماترىسسا تەڭلىمىسىنىڭ يېشىمى قانداق بولىدۇ؟

$C = A^{-1}B$ (B) Signup and view all the answers

$M_1(x_1; y_1; z_1)$ ۋە $M_2(x_2; y_2; z_2)$ نۇقتىلار بېرىلسە، $M_1M_2$ ۋېكتورنىڭ كوئوردېناتى قانداق بولىدۇ؟

$(x_2 - x_1; y_2 - y_1; z_2 - z_1)$ (B) Signup and view all the answers

تۆۋەندىكىدەك ماترىسسا بېرىلگەن:$\begin{pmatrix} 1 & 2 & -3 \ 5 & -1 & 8 \ 4 & 2 & -3 \ 2 & 8 & -9 \end{pmatrix}$ بۇ ماترىسسانىڭ قاتارىنى تېپىڭ.

$\begin{pmatrix} 5 & -1 & 8 \ 4 & 2 & -3 \end{pmatrix}$ (D) Signup and view all the answers

تۆۋەندىكىدەك ماترىسسا بېرىلگەن$\begin{pmatrix} 1 & 2 & -3 \ 1 & -2 & 0 \end{pmatrix}$. بۇ ماترىسسانىڭ قاتارىنى تېپىڭ.

2 (C) Signup and view all the answers

ئەگەر بولسا $\begin{cases} y = t - 1 \ x = t^2 \end{cases}$، $\frac{dy}{dx}$ نى تېپىڭ.

$\frac{1}{2t^2}$ (D) Signup and view all the answers

$y = \arcsin e^x$ فۇنكسىيەنىڭ ھوسىلىسىنى تېپىڭ.

$y' = \frac{e^x}{\sqrt{1 - e^{2x}}}$ (B), $y' = \frac{e^x}{\sqrt{1 - e^{2x}}}$ (D) Signup and view all the answers

$x^2 + y^2 = 1$ يوشۇرۇن فۇنكسىيەنىڭ ھوسىلىسىنى تېپىڭ.

$y' = -\frac{x}{y}$ (A) Signup and view all the answers

$y = \arccos(1-2x)$ فۇنكسىيەنىڭ ھوسىلىسىنى تېپىڭ.

$\frac{1}{\sqrt{1 - 4x^2}}$ (B) Signup and view all the answers

$y = x - \arctan x$ فۇنكسىيەنىڭ ھوسىلىسىنى تېپىڭ.

$\frac{x^2}{1+x}$ (C) Signup and view all the answers

$y = 4x - x^2$ فۇنكسىيەنىڭ ئەڭ يۇقىرى نۇقتىسىنى (ئېكستېرېمۇم) ھېسابلاڭ.

$x = 2, y_{\max} = 4$ (D) Signup and view all the answers

$y = \sqrt{x}$ فۇنكسىيەنىڭ ئېشىش ئارىلىقىنى تېپىڭ.

$x > 0$ (D) Signup and view all the answers

$\lim_{x \to 1} \left(\frac{1}{x-1} - \frac{2}{x^2-1}\right)$ نى ھېسابلاڭ.

$\frac{1}{2}$ (C) Signup and view all the answers

Flashcards

Vektor ko‘paytmasi

Ikkita vektor orasidagi o‘zaro aloqani ifodalaydi.

Abstsissa formulasi

A va B nuqtalari orasidagi o‘rtacha x koordinatini hisoblash formuli.