Digitaltechnik 3

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Welche Aussage beschreibt die XOR-Operation im Kontext der arithmetischen Addition am besten?

Eine Subtraktion eines Bits von einem anderen Bit.
Eine Division eines Bits durch ein anderes Bit.
Eine Addition eines Bits mit einem anderen Bit. (correct)
Eine Multiplikation eines Bits mit einem anderen Bit.

Ein Halbaddierer besitzt drei Eingänge und zwei Ausgänge.

False (B)

Welche zwei Ausgänge resultieren aus der Addition von zwei Bits in einem Halbaddierer?

Summe und Übertrag

Was ist die Hauptfunktion eines Halbaddierers?

Zwei Bits zu addieren, aber ein resultierende Summe und ein Carry-Bit. (A) Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten die Funktion eines Volladdierers?

Addiert drei Bits (zwei Operanden und einen Übertrag) und gibt eine Summe und einen Übertrag aus. (D) Signup and view all the answers

Nennen Sie die drei Eingänge eines Volladdierers.

A, B, Cin Signup and view all the answers

Ein Volladdierer hat zwei Ausgänge, nämlich die ______ und den Übertrag (Cout).

Summe Signup and view all the answers

Ordnen Sie die Eingänge und Ausgänge eines Volladdierers ihren Funktionen zu:

A und B = Die beiden zu addierenden Bits. Cin = Der Übertrag von der vorherigen Additionsstufe. S = Die Summe der drei Eingangsbits. Cout = Der Übertrag zur nächsten Additionsstufe. Signup and view all the answers

Welche Aussage beschreibt die Funktion eines Multiplexers am besten?

Er wählt einen von mehreren Eingängen aus und leitet ihn an einen einzigen Ausgang weiter. (C) Signup and view all the answers

Die Anzahl der Steuerleitungen eines Multiplexers ist unabhängig von der Anzahl der Eingänge.

False (B) Signup and view all the answers

Welche Funktion hat die Steuerleitung 'S' bei einem Multiplexer?

Die Steuerleitung bestimmt, welcher Eingang zum Ausgang durchgeschaltet wird. Signup and view all the answers

Ein Multiplexer ist vergleichbar mit einem elektronischen ______, der einen Eingang zum Ausgang durchschaltet.

Schalter Signup and view all the answers

Ein Multiplexer hat 8 Eingänge. Wie viele Steuerleitungen sind notwendig?

3 (B) Signup and view all the answers

Welche der folgenden booleschen Ausdrücke beschreibt die Funktion eines 2-zu-1-Multiplexers korrekt?

Output = I₀¬S v I₁S (C) Signup and view all the answers

Wenn die Auswahlleitung S eines 2-zu-1-Multiplexers den Wert 1 hat, wird der Eingang I₀ zum Ausgang geleitet. Output= Ⅰ₀¬S v Ⅰ₁S

False (B) Signup and view all the answers

Ein 4-zu-1 Multiplexer benötigt drei Auswahlleitungen, um einen der vier Eingänge auszuwählen.

False (B) Signup and view all the answers

Wie viele Eingänge hat ein Multiplexer (MUX), der durch 3 Auswahlleitungen gesteuert wird?

8 Signup and view all the answers

In einem 4-zu-1 Multiplexer wird der Eingang `I₂` ausgewählt, wenn die Auswahlleitungen `S₀` und `S₁` die Werte _ bzw. _ haben.

0, 1 Signup and view all the answers

Welche Aussage beschreibt am Besten die Funktion eines Multiplexers?

Er wählt einen von mehreren Eingängen aus und leitet ihn zu einem einzigen Ausgang. (D) Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Hauptfunktion eines Demultiplexers am besten?

Er verteilt ein einzelnes Eingangssignal auf einen von mehreren Ausgängen. (B) Signup and view all the answers

Ein Demultiplexer hat immer weniger Ausgänge als Eingänge.

False (B) Signup and view all the answers

Wie viele Steuerleitungen (S) sind mindestens erforderlich, um ein Eingangssignal auf 8 verschiedene Ausgänge zu verteilen?

3 (C) Signup and view all the answers

Kanonisierung ist eine Methode, um aus gegebenen Daten eine logische Formel zu konstruieren.

True (A) Signup and view all the answers

Nennen Sie den allgemeinen Begriff für den Prozess, bei dem aus einer Menge von Daten eine logische Formel erstellt wird, die diese Daten korrekt repräsentiert.

Kanonisierung Signup and view all the answers

Was ist der Unterschied, zwischen CDNF und DNF?

CDNF kann direkt von der Wahrheitstabelle abgelesen werden DNF kann vereinfacht werden Signup and view all the answers

Für welche Art von booleschen Funktionen ist die konjunktive Normalform (CNF) besonders geeignet?

Boolesche Funktionen mit vielen 1 -Ausgaben und wenigen 0 -Ausgaben. (D) Signup and view all the answers

In der konjunktiven Normalform (CNF) entspricht jede `0`-Ausgabe der booleschen Funktion einem Minterm.

False (B) Signup and view all the answers

Bei der Konstruktion einer CNF repräsentieren die Stellen, an denen die Eingabevariablen ______ sind, die `0`-Einträge in der Wahrheitstabelle.

invertiert Signup and view all the answers

Welche Aussage beschreibt die Disjunktive Normalform (DNF) am besten?

DNF erzeugt eine 1 für jeden Term (Minterm). (B) Signup and view all the answers

Für welche Art von logischen Funktionen ist die Disjunktive Normalform (DNF) besonders vorteilhaft?

Funktionen, bei denen die Anzahl der 1-Ausgänge deutlich höher ist als die Anzahl der 0-Ausgänge (B) Signup and view all the answers

Nennen Sie einen wichtigen Faktor, der bei der Entscheidung zwischen der Verwendung von CCNF oder CDNF zur Darstellung einer booleschen Funktion berücksichtigt werden sollte.

Minimierung des Aufwands Signup and view all the answers

Um den __________ minimal zu halten, sollte man schlau entscheiden, ob man CCNF oder CDNF benutzt.

Aufwand Signup and view all the answers

Ordnen Sie die folgenden Begriffe ihren Beschreibungen zu:

CCNF = Darstellung einer booleschen Funktion als Konjunktion von Disjunktionen. CDNF = Darstellung einer booleschen Funktion als Disjunktion von Konjunktionen. Boolesche Funktion = Eine Funktion, die einen oder mehrere boolesche Werte als Eingabe nimmt und einen booleschen Wert als Ausgabe liefert. Minimierung = Der Prozess zur Reduzierung der Komplexität einer booleschen Funktion oder Darstellung. Signup and view all the answers

Was ist das Hauptziel der grafischen Minimierung boolescher Funktionen?

Die Funktion in eine möglichst einfache Form zu bringen, um den Hardwareaufwand zu reduzieren. (D) Signup and view all the answers

Bei der grafischen Minimierung werden Gruppen von ungleichen Bitmustern in der 2D-Tabelle gesucht, um die boolesche Funktion zu vereinfachen.

False (B) Signup and view all the answers

Welche geometrische Form entsteht durch das Packen der gewünschten Ausgabe einer booleschen Funktion bei der grafischen Minimierung?

2D Tabelle Signup and view all the answers

Die Größe der Gruppen, die bei der grafischen Minimierung gefunden werden, sind immer ______ von 2.

Potenzen Signup and view all the answers

Was repräsentiert jede gefundene Gruppe von Bitmustern nach der grafischen Minimierung einer Booleschen Funktion?

Einen minimierten logischen Term der Funktion. (A) Signup and view all the answers

Arithmetische Addition

-> XOR Operation ist eine Addition von Bit mit einem anderen Bit -> Halbaddierer, der zwei Eingänge und Ausgänge hat -> Zwei Bits werden addiert, aber ein resultierende Summe S und ein Carry-Bit C

Was ist eine XOR-Operation?

Eine Bit-Addition, bei der ein Bit mit einem anderen Bit addiert wird.

Was macht ein Halbaddierer?

Eine Schaltung, die zwei Eingänge (A und B) addiert und eine Summe (S) und ein Übertragsbit (C) ausgibt.