Podcast
Questions and Answers
ما هو أعلى عدد قام ديسبوفيس بفحص حدسية غولدباخ بإيجاد مثال مضاد له؟
ما هو أعلى عدد قام ديسبوفيس بفحص حدسية غولدباخ بإيجاد مثال مضاد له؟
أي من العلماء قام بفحص حدسية غولدباخ حتى العدد 10^14؟
أي من العلماء قام بفحص حدسية غولدباخ حتى العدد 10^14؟
ما هو العدد الذي حقق جرانفيل ولون ورايلي الفحص حتى عام 1989؟
ما هو العدد الذي حقق جرانفيل ولون ورايلي الفحص حتى عام 1989؟
ما هو العام الذي قام فيه العالم بيبينغ بفحص حدسية غولدباخ حتى العدد 100,000؟
ما هو العام الذي قام فيه العالم بيبينغ بفحص حدسية غولدباخ حتى العدد 100,000؟
Signup and view all the answers
ما هو العدد الذي وصل إليه ريتشستاين في فحصه لحدسية غولدباخ؟
ما هو العدد الذي وصل إليه ريتشستاين في فحصه لحدسية غولدباخ؟
Signup and view all the answers
ما هو النص الذي تنص عليه حدسية غولدباخ؟
ما هو النص الذي تنص عليه حدسية غولدباخ؟
Signup and view all the answers
من الذي اقترح حدسية غولدباخ؟
من الذي اقترح حدسية غولدباخ؟
Signup and view all the answers
ما هو العدد الذي اختبر عليه شين موك كونج حدسية غولدباخ؟
ما هو العدد الذي اختبر عليه شين موك كونج حدسية غولدباخ؟
Signup and view all the answers
متى أعلن هيلبرت عن 23 مسألة غير محلولة في الرياضيات؟
متى أعلن هيلبرت عن 23 مسألة غير محلولة في الرياضيات؟
Signup and view all the answers
ما هو التقدم الملحوظ الذي حدث على حدسية غولدباخ في عشرينيات القرن العشرين؟
ما هو التقدم الملحوظ الذي حدث على حدسية غولدباخ في عشرينيات القرن العشرين؟
Signup and view all the answers
ما هو المفهوم الذي تستخدمه طريقة الدائرة في بحث حدسية غولدباخ؟
ما هو المفهوم الذي تستخدمه طريقة الدائرة في بحث حدسية غولدباخ؟
Signup and view all the answers
ماذا قال هاردي عن حدسية غولدباخ في عام 1921؟
ماذا قال هاردي عن حدسية غولدباخ في عام 1921؟
Signup and view all the answers
من الذي توصل إلى أن كل عدد زوجي كبير هو مجموع عددين يمكن تفكيك كل منهما ل-9 عوامل أولية على الأكثر؟
من الذي توصل إلى أن كل عدد زوجي كبير هو مجموع عددين يمكن تفكيك كل منهما ل-9 عوامل أولية على الأكثر؟
Signup and view all the answers
ما هي النظرية التي نجح راميري في إثباتها عام 1995 بخصوص الأعداد الزوجية؟
ما هي النظرية التي نجح راميري في إثباتها عام 1995 بخصوص الأعداد الزوجية؟
Signup and view all the answers
ما هي الطريقة التي طورها هاردي وليتل-وود لحل المسائل المتعلقة بالأعداد الصحيحة؟
ما هي الطريقة التي طورها هاردي وليتل-وود لحل المسائل المتعلقة بالأعداد الصحيحة؟
Signup and view all the answers
ما هو مقدار العدد الصحيح c في نظرية لييف شنايرلمان؟
ما هو مقدار العدد الصحيح c في نظرية لييف شنايرلمان؟
Signup and view all the answers
من هو العالم الذي استخدم طريقة الدائرة لتقريب المجموعات الأسية للأعداد الأولية؟
من هو العالم الذي استخدم طريقة الدائرة لتقريب المجموعات الأسية للأعداد الأولية؟
Signup and view all the answers
ما هي النتيجة التي توصل إليها تشين جن رن في عام 1966 بخصوص الأعداد الزوجية؟
ما هي النتيجة التي توصل إليها تشين جن رن في عام 1966 بخصوص الأعداد الزوجية؟
Signup and view all the answers
ما هي النتيجة التي توصل إليها كانيكي بالإفتراض وفق نظرية ريمان؟
ما هي النتيجة التي توصل إليها كانيكي بالإفتراض وفق نظرية ريمان؟
Signup and view all the answers
ما هو المعيار الذي تم استخدامه لحساب طريقة كتابة الأعداد الصحيحة بشكل مجموع القوى؟
ما هو المعيار الذي تم استخدامه لحساب طريقة كتابة الأعداد الصحيحة بشكل مجموع القوى؟
Signup and view all the answers
ما هو الهدف من الطريقة التي استعملها فينوغرادوف في عام 1929؟
ما هو الهدف من الطريقة التي استعملها فينوغرادوف في عام 1929؟
Signup and view all the answers
Study Notes
حدسية غولدباخ
- حدسية رياضية تُطرح عام 1742 بواسطة عالم الرياضيات الألماني كريستيان غولدباخ.
- تُعَدّ واحدة من أقدم المسائل غير المحلولة في نظرية الأعداد.
- تُنص على أن كل عدد زوجي أكبر من 2 يمكن كتابته ك مجموع عددين أوليين.
- عدد الطرق المختلفة لكتابة عدد زوجي ك مجموع عددين أوليين يُسمّى عدد غولدباخ.
التاريخ والتحقق من الحدسية
- قام علماء رياضيات كثر بالبحث عن إثبات أو دحض هذه الحدسية.
- فحصت الطرق العددية الحدسية حتى أعداد كبيرة جداً.
- في عام 1742، كتب غولدباخ لأويلر رسالة حول هذه الفكرة.
- أعرب أويلر عن إيمانه بصحة الحدسية.
- تم فحص الحدسية حتى ملايين الأعداد (مثال: 33 مليون).
- تُعدّ الحدسية من أصعب المسائل في نظرية الأعداد والرياضيات ككل.
التطورات في حل المسألة
- تم تطوير أساليب كـ"طريقة الدائرة" من قبل هاردي وليتل-ود لتقدم نحو حل الحدسية.
- استخدمت طريقة الدائرة لإثبات أن أي عدد فردي كبير هو مجموع ثلاثة أعداد أولية.
- أي عدد زوجي كبير هو مجموع اثنين من الأعداد الأولية تقريباً.
- نجح شنايرلمان في إثبات أن كل عدد كبير يمكن كتابته كمجموع عدد قليل من الأعداد الأولية.
- إزالة العلاقة مع نظرية ريمان الموسعة من قبل فينوغرادوف.
- تطوير أساليب الغربال من قبل برون.
- تم الوصول إلى أن كل عدد زوجي يمكن كتابته كمجموع عدد أولي وعدد آخر له عاملان أوليان على الأكثر.
- إثبات نتائج أضعف من الحدسية (مثال : كل عدد زوجي يمكن كتابته كمجموع ستة أعداد أولية أو أقل).
- إثبات نتائج أقوى (مثال: كل عدد زوجي يمكن كتابته كمجموع خمسة أعداد أولية أو أقل بافتراض نظرية ريمان).
التعميمات و المسائل الأخرى المشتقة من حدسية غولدباخ
- تعميمات على حدسية غولدباخ مثل مسألتين تُعدّان أوسعَ نطاقًا من الحدسية.
- تم توسيع مسألة غولدباخ لإيجاد طرق لكتابة أي عدد ك مجموع أعداد من مجموعةِ أعداد مُحددة.
طريقة الدائرة
- استُخدمت في برهنة نظرية فينوغرادوف.
- تم تطويرها لحلّ مسائل أخرى في الرياضيات (مثل جمع أعداد مُرفوعة لقوة معينة.)
- تُستخدم لتقريب قيم مُعقدة.
- تُعتمد على تقريب مجموعات أسية للأعداد الأولية.
الفحص العددي للحدسية
- فحص أعداد كبيرة جدًا من أجل بحث عن مثال مضاد للحدسية
- وصلت عمليات الفحص العددي إلى أعداد ضخمة جداً (مثال: 10¹⁴).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
تتناول هذه المسابقة حدسية غولدباخ الشهيرة التي تم تقديمها في عام 1742. تستكشف الحدسية العلاقة بين الأعداد الزوجية والأعداد الأولية. يعد فهم تاريخها وتطورها جزءًا مهمًا من دراسة نظرية الأعداد.
