Podcast Beta
Questions and Answers
Signup and view all the answers
Signup and view all the answers
Study Notes
Graphing Quadratic Functions
Characteristics of Quadratic Function Graphs
- Parabola shape: Quadratic function graphs are U-shaped, opening upwards or downwards.
- Vertex: The lowest or highest point on the graph, which represents the minimum or maximum value of the function.
- Axis of symmetry: A vertical line that passes through the vertex, dividing the graph into two mirror images.
- X-intercepts: The points where the graph intersects the x-axis, representing the roots or solutions to the quadratic equation.
- Y-intercept: The point where the graph intersects the y-axis, representing the value of the function when x is 0.
Graphing Quadratic Functions in Standard Form
- Standard form: ax^2 + bx + c, where a, b, and c are constants, and a ≠ 0.
-
Graphing steps:
- Determine the axis of symmetry (x = -b / 2a).
- Find the vertex by plugging the axis of symmetry into the function.
- Find the y-intercept by plugging x = 0 into the function.
- Plot the vertex and two additional points on either side of the axis of symmetry.
- Draw a smooth U-shaped curve through the points.
Graphing Quadratic Functions in Vertex Form
- Vertex form: a(x - h)^2 + k, where (h, k) is the vertex.
-
Graphing steps:
- Plot the vertex (h, k).
- Determine the axis of symmetry (x = h).
- Find two additional points on either side of the axis of symmetry.
- Draw a smooth U-shaped curve through the points.
Graphing Quadratic Functions in Intercept Form
- Intercept form: a(x - r)(x - s), where r and s are the x-intercepts.
-
Graphing steps:
- Plot the x-intercepts (r, 0) and (s, 0).
- Determine the axis of symmetry (x = (r + s) / 2).
- Find the vertex by plugging the axis of symmetry into the function.
- Draw a smooth U-shaped curve through the points.
Quadratic Function Graphs
그래프의 특성
- 파라보라 형태: 이차 함수 그래프는 U-형인 위 또는 아래로 열린다.
- 정점: 함수의 최솟값 또는 최대값을 나타내는 그래프의 최저 또는 최고점.
- 대칭축: 정점을 통과하는 수직선으로, 그래프를 두 개의鏡像로 나눈다.
- X-절편: 이차 방정식의 근 또는 해를 나타내는 그래프와 x-축의 교점.
- Y-절편: x가 0일 때 함수의 값을 나타내는 그래프와 y-축의 교점.
표준 형식으로 이차 함수 그래프 그리기
- 표준 형식: ax^2 + bx + c, 여기서 a, b, c는 상수이고 a ≠ 0.
-
그래프 그리기 단계:
- 대칭축을 찾는다 (x = -b / 2a).
- 대칭축을 함수에 대입하여 정점을 찾는다.
- x = 0을 함수에 대입하여 y-절편을 찾는다.
- 정점과 대칭축의 양쪽에 두 개의 추가 점을 플롯팅한다.
- 점을 통해부드러운 U-형 곡선을 그린다.
꼭지점 형식으로 이차 함수 그래프 그리기
- 꼭지점 형식: a(x - h)^2 + k, 여기서 (h, k)는 정점.
-
그래프 그리기 단계:
- 정점 (h, k)를 플롯팅한다.
- 대칭축을 찾는다 (x = h).
- 대칭축의 양쪽에 두 개의 추가 점을 플롯팅한다.
- 점을 통해 부드러운 U-형 곡선을 그린다.
절편 형식으로 이차 함수 그래프 그리기
- 절편 형식: a(x - r)(x - s), 여기서 r과 s는 x-절편.
-
그래프 그리기 단계:
- x-절편 (r, 0)과 (s, 0)을 플롯팅한다.
- 대칭축을 찾는다 (x = (r + s) / 2).
- 대칭축을 함수에 대입하여 정점을 찾는다.
- 점을 통해 부드러운 U-형 곡선을 그린다.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Quiz about graphing quadratic functions, including characteristics such as parabola shape, vertex, axis of symmetry, and x-intercepts.