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Questions and Answers
¿Qué indica un arco en un grafo dirigido?
En un grafo dirigido, el arco (v1, v2) es igual a (v2, v1).
False
Define un ciclo en el contexto de grafos.
Un ciclo es un camino que vuelve a su punto de origen.
Un camino elemental es aquel que no pasa más de una vez por un mismo _______.
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Empareja el tipo de camino con su característica:
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Study Notes
Grafos Dirigidos
- Un grafo dirigido (digrafo) considera la dirección de la relación entre los vértices.
- Ejemplo: Un mapa del metro con líneas de sentido único.
- La dirección de las aristas es importante para representar la conexión entre los vértices correctamente.
- La relación en el sentido v1 a v2 es diferente de v2 a v1.
Tipos de Relaciones en un Grafo Dirigido
- Arco: Representa la dirección de la relación entre dos vértices.
-
Camino: Es la ruta que se sigue para llegar de un vértice origen a un vértice extremo.
- Camino elemental: No pasa más de una vez por un mismo vértice.
- Camino compuesto: Pasa más de una vez por un mismo vértice.
- Ciclo (o circuito): Vuelve al punto de origen.
Diferencia entre Arista y Arco
- La relación entre dos vértices se puede representar con una arista o un arco.
- Un arco es una arista orientada.
Matriz de Adyacencia
-
Grafo no dirigido: La matriz de adyacencia es generalmente una matriz cuadrada booleana.
- aij = 1 si los vértices i y j son adyacentes.
- La matriz es simétrica.
-
Grafo dirigido: La matriz de adyacencia no es simétrica.
- La existencia de una relación en el sentido i hacia j no implica una relación en el sentido contrario.
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Description
Este cuestionario explora los conceptos fundamentales de los grafos dirigidos, incluyendo arcos, caminos y matrices de adyacencia. Aprenderás a diferenciar entre aristas y arcos, así como a identificar tipos de relaciones en un grafo dirigido. Ideal para estudiantes de matemáticas o informática que deseen profundizar en teoría de grafos.
