Gráficas estadísticas: nominales vs. ordinales

Funciones de la Estadística

• La estadística se utiliza en la investigación social para describir datos y tomar decisiones.
• Los investigadores sociales a menudo estudian grandes poblaciones que pueden ser difíciles de manejar sin la ayuda de la estadística.
• Es una tarea importante describir y resumir grandes cantidades de datos derivados de proyectos de investigación social.

Descripción Estadística

• La estadística descriptiva ayuda a caracterizar la distribución de datos de manera clara y precisa
• Esto permite descubrir tendencias generales del grupo de estudio fácilmente.
• Para analizar los datos, se pueden ordenar las calificaciones de un examen y agruparlas en categorías.
• Las calificaciones se pueden presentar gráficamente, mostrando las categorías en un eje y la frecuencia en otro.

Describir patrones de datos

• Los recursos estadísticos ayudan a detectar patrones en los datos, como la distribución de frecuencia agrupada, gráficas y el promedio aritmético
• La estadística se define como técnicas para reducir datos cuantitativos a términos descriptivos simples.
• Si el promedio de un examen calificado sobre 100 es 60.5, el grupo tuvo un bajo rendimiento en general

Toma de Decisiones

• La estadística es necesaria para probar hipótesis e ir más allá de la simple descripción
• Factores como el costo y el tiempo limitan la enumeración completa de un grupo
• Los investigadores llaman población o universo al grupo más grade, cuando se saca una muestra

Inferencia Estadística y Generalización

• La estadística permite generalizar resultados de muestras a poblaciones más grandes con seguridad.
• En el muestreo hay errores inevitables
• Es necesario determinar si los resultados de una muestra son generalizables a la población entera.
• La estadística ayuda a tomar decisiones sobre la relación entre muestras y poblaciones con confiabilidad
• Se utilizan pruebas estadísticas para determinar si los resultados pueden generalizarse a una población más amplia.

Estadística como Herramienta para la Toma de Decisiones

• La estadística es un conjunto de técnicas para tomar decisiones
• Ayuda a los investigadores a hacer inferencias de muestras a poblaciones
• Facilita comprobar hipótesis sobre la naturaleza de la realidad social.

Resumen de Estadística

• La estadística ayuda a comprobar hipótesis sobre la realidad social
• La medición se analiza en datos nominales, ordinales y por intervalos
• Las funciones principales de la estadística incluyen:
  • Descripción y reducción de datos cuantitativos
  • Toma de decisiones e inferencias de muestras a poblaciones

Distribuciones de Frecuencia de Datos Nominales

• La estadística transforma datos brutos, mediante fórmulas y técnicas, en información organizada para probar hipótesis.
• El primer paso para organizar datos es construir una distribución de frecuencia.

Componentes de una tabla de distribución de frecuencia

• Toda tabla debe estar claramente titulada y numerada si forma parte de una serie.
• La columna de la izquierda indica la característica presentada y sus categorías de análisis.
• La columna de frecuencia (f) indica el número de casos en cada categoría y el total de casos.
• La distribución de frecuencia puede revelar patrones claros en los datos.

Comparación de Distribuciones de Frecuencia

• La comparación de distribuciones de frecuencia ayuda a aclarar resultados y agregar información.
• Para realizar comparaciones se debe identificar la pregunta que el estudio está buscando responder.

Proporciones y Porcentajes

• La proporción compara el número de casos en una categoría con el tamaño total de la distribución.
• El porcentaje indica la frecuencia de una categoría por cada 100 casos.
• Para calcular un porcentaje, se multiplica la proporción por cien.

Uso de porcentajes

• Los porcentajes facilitan las comparaciones entre distribuciones, especialmente cuando los tamaños de muestra difieren.
• Los porcentajes aclaran las diferencias, que pueden ser difíciles de determinar con solo las frecuencias.

Razones y Tasas

• Las razones comparan el número de casos entre dos categorías.
• Las tasas comparan el número de casos reales con el número de casos potenciales.
• Las tasas se expresan generalmente en términos de una base de 1,000 casos potenciales.

Limitaciones de las razones

• Se necesita un gran número de razones para describir distribuciones con múltiples categorías.
• Puede ser difícil comparar razones basadas en cifras grandes.
• Algunos investigadores evitan el uso de fracciones o decimales generadas por las razones.

Tasas estadísticas

• Las tasas comparan casos reales con casos potenciales, como nacimientos por cada 1,000 mujeres.
• La tasa de cambio compara la misma población en dos momentos distintos.

Distribuciones de Frecuencia Simples

• Los datos nominales se pueden colocar en categorías sin un orden específico.
• Los datos sobre preferencias religiosas pueden presentarse de varias maneras.

Gráficas de Sectores

• Las gráficas de sectores son diagramas circulares que representan datos divididos en segmentos que suman el 100%.
• Son útiles para visualizar diferencias en frecuencia entre categorías nominales

Gráficas de Barras

• Las gráficas de barras ilustran datos divididos en categorías
• Es posible acomodar cualquier número de categorías a cualquier nivel de medición
• En el eje horizontal se marcan los valores o categorías y en el eje vertical las frecuencias.
• Las barras rectangulares representan las frecuencias con su altura indicando la magnitud de la frecuencia de ocurrencia
• En gráficas de barras nominales deben estar separadas para evitar continuidad entre categorías.

Polígonos de Frecuencia

• Los polígonos de frecuencia enfatizan continuidad a lo largo de una escala, útiles puntajes ordinales y por intervalos.
• Las frecuencias se indican por medio de puntos que representan el valor puntuación del cada intervalo de clase.
• Los puntos adyacentes se conectan mediante una línea que cae sobre la línea base en cada extremo.

Polígonos de Frecuencia Acumulada

• En polígonos de frecuencia acumulada, las frecuencias se ordenan a lo largo de la línea vertical.
• Se diferencia de un de frecuencia común en que los puntos no tienen que tocar la línea base
• La línea recta que conecta todos los puntos del Polígono de frecuencia acumulada no tiene que tocar otra vez la línea base horizontal
• Ninguna frecuencia acumulada es menor (es mayor) que al anterior
• Los puntos de una gráfica acumulada se trazan sobre los límites superiores de los intervalos de clase

Construcción de Gráficas de Barras y Polígonos de Frecuencia

• Los porcentajes se ordenan en el eje horizontal y las frecuencias en el eje vertical.
• Toda gráfica debe estar rotulada con en relación con el aspecto relacionado a lo que presentan los datos
• La longitud de la línea vertical debe ser aproximadamente el 75% de la longitud de la línea base horizontal.

Forma de una Distribución de Frecuencia

• Los métodos gráficos ayudan a visualizar las distribuciones de frecuencia y sus formas.
• Las distribuciones pueden ser simétricas, con mitades idénticas al doblarse por el centro.
• Las distribuciones pueden ser sesgadas y tener más casos extremos en una dirección.

Curtosis de una distribución

• Las distribuciones simétricas pueden diferir en su curtosis (puntiagudez).
• Algunas son picudas (leptocúrticas), otras planas (platocúrticas) y otras ni picudas ni planas (mesocúrticas).

Distribuciones Asimétricas o Sesgadas

• En distribuciones donde los puntajes se apilan en una dirección, existe una "cola" pronunciada que puede ser negativa o positiva.
• La cola de la distribución indica la dirección del posible sesgo.

Resumen de la Representación Gráfica de Datos

• Las presentaciones gráficas aumentan la legibilidad de los resultados de la investigación.
• Se pueden incluir gráficas de sectores, de barra y polígonos de frecuencia.
• Las variaciones en la forma de las distribuciones se caracterizan en términos de simetría o asimetría.

Métodos de Muestreo

• Los métodos de muestreo social son cuidadosos y sistemáticos.
• Los miembros de la muestra deben ser representativos de la población para generalizar los resultados.
• El investigador tiene que elegir un buen método para asegurarse que tanto todos como cada uno de los miembros de la muestra tienen la misma oportunidad de pertenecer a la muestra.

Muestras No Aleatorias

• El muestreo por accidente es el método no aleatorio más común.
• El investigador simplemente incluye los casos más convenientes en su estudio

Muestreo Por Cuota

• En el muestreo por Cuota diversos rasgos de una población, son muestreadas, tales como edad, sexo, clase social, etc.
• Se toma una muestra de cuota para representar la población, incluyendo los mismos porcentajes en la muestra que estar representados en la población total.

Muestreo intencional o de juicio

• El muestreo intencional o de juicio incluye que la lógica y el sentido común, se involucren en la muestra, para que sea más representativa
• Para obtener una buena muestra, hay que escoger medios intuitivamente escoger las revistas que parecen reflejar aquello que desean la clase media

Muestras Aleatorias

• El muestreo aleatorio da a todos los miembros de la población iguales oportunidades al tomar una muestra
• Cada miembro de la población debe ser identificado para obtener una muestra aleatoria y esto se satisface al registrar una lista de todos los elementos

Técnica popular de la muestra aleatoria Simple

• El muestreo aleatorio simple consiste en actualmente poner los nombres en pedazos de papel y sacar al azar
• Este procedimiento da una oportunidad a los miembros de ser seleccionados

Proceso del muestreo aleatorio simple

• Las tabla de números aleatorio, construye series de número sin ningún orden o patrón
• Para esto se necesita la lista de la población y así se obtiene una muestra usando tabla de números aleatorios obtenida, donde elige números apropiados hasta lograr seleccionar 50 miembros
• Todos los métodos de muestreo aleatorio son variaciones del muestro Aleatorio simple

El método de Muestreo Sistemático

• Se hace el muestreo con lista de nombres de población por intervalos fijos
• En el muestreo sistemático, se incluye cada miembro enésimo de una población a una muestra
• El Muestreo sistemático presume que la posición en la lista de miembros de la población no influye en la aleatoriedad, sino el resultado puede ser que seleccionen más de una vez o que otros más nunca

Muestreo estratificado

• Se divide en subgrupos o más homogéneos de una población, de donde se toman muestreos aleatorios
• Su base es que un grupo homogéneo requiere una muestra más pequeña que grupo heterogéneo

Explora las diferencias entre gráficas de barra y polígonos de frecuencia. Aprende cuándo usar cada uno según el tipo de datos (nominales, ordinales). Comprende cómo construir e interpretar polígonos de frecuencia acumulada.