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Questions and Answers
¿Cuál es la fórmula para encontrar la coordenada x del vértice de una función cuadrática?
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¿Cuál es el propósito de graficar la parábola en la parte donde sube y donde baja?
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¿Cuál es el centro de la parábola?
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¿Qué se reemplaza con los valores de la tabla y se calcula el valor de y?
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¿Cuál es la forma de la parábola?
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¿Qué pasa con la altura de los puntos en la parábola cuando el vértice es un número entero?
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¿Cuál es el propósito de construir la tabla de valores?
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¿Cuál es el nombre de la función que se está analizando?
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¿Qué se deja al final para que los estudiantes practiquen?
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¿Cuál es la forma de una función lineal en un plano de coordenadas?
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¿Cuál es el propósito del punto de intersección con el eje y en la gráfica de una función lineal?
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¿Qué características tiene la gráfica de una función lineal?
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¿Cómo se grafica la función lineal y = 2x - 3?
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¿Qué es el valor de m en la fórmula y = mx + b?
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¿Cuál es el paso para graficar una función lineal después de encontrar el punto de intersección con el eje y?
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Study Notes
Graficar la función cuadrática
- La función cuadrática se grafica en una parábola que puede abrir hacia arriba o hacia abajo.
- Es importante graficar la parábola en la parte donde sube y donde baja, y no solo buscar puntos para unir.
- El vértice es el punto obligatorio de dibujar, ya que es el centro de la parábola.
Encontrar el vértice
- La coordenada x del vértice se encuentra con la fórmula: x = -b / 2a
- La fórmula se aplica una vez que la función esté ordenada y despejada.
- a, b y c son números, no letras.
Ejemplo de función cuadrática
- La función cuadrática es: y = 2x² - 4x - 1
- Primero, se encuentra la coordenada x del vértice: x = -(-4) / 2(2) = 1
- Luego, se construye la tabla de valores con al menos 5 puntos, incluyendo el vértice.
- Se reemplaza la x con los valores de la tabla y se calcula el valor de y.
Graficar la parábola
- Se unen los puntos de la tabla de valores para graficar la parábola.
- Si el vértice es un número entero, la mitad de la izquierda de la parábola es igual a la de la derecha.
- La altura de los puntos en la parábola es igual en ambos lados del vértice cuando éste es un número entero.
Práctica
- Se deja un ejercicio para que los estudiantes practiquen la graficación de la función cuadrática: y = x² - 6x + 5
- Se aplican los mismos pasos: encontrar la coordenada x del vértice, construir la tabla de valores y graficar la parábola.
Graficar la función cuadrática
- La función cuadrática se representa en una parábola que puede abrir hacia arriba o hacia abajo.
Características de la parábola
- El vértice es el punto obligatorio de dibujar, ya que es el centro de la parábola.
- La parábola debe graficarse en la parte donde sube y donde baja, y no solo buscar puntos para unir.
Encontrar el vértice
- La coordenada x del vértice se encuentra con la fórmula: x = -b / 2a.
- La fórmula se aplica una vez que la función esté ordenada y despejada.
- a, b y c son números, no letras.
Ejemplo de función cuadrática
- La función cuadrática es: y = 2x² - 4x - 1.
- La coordenada x del vértice es: x = -(-4) / 2(2) = 1.
- Se construye la tabla de valores con al menos 5 puntos, incluyendo el vértice.
Graficar la parábola
- Se unen los puntos de la tabla de valores para graficar la parábola.
- Si el vértice es un número entero, la mitad de la izquierda de la parábola es igual a la de la derecha.
- La altura de los puntos en la parábola es igual en ambos lados del vértice cuando éste es un número entero.
Práctica
- Se grafica la función cuadrática: y = x² - 6x + 5.
- Se aplican los mismos pasos: encontrar la coordenada x del vértice, construir la tabla de valores y graficar la parábola.
Graficación de Funciones Lineales
Conceptos Clave
- Una función lineal se puede graficar en un plano de coordenadas como una línea recta.
- La gráfica de una función lineal tiene una pendiente constante (m) y un intercepción con el eje y (b).
Forma de Pendiente-Intercepción
- La forma de pendiente-intercepción de una función lineal es y = mx + b, donde:
- m es la pendiente (es decir, la tasa de cambio)
- b es el intercepción con el eje y (es decir, el punto donde la línea cruza el eje y)
Pasos para Graficar
- Gráfica el intercepción con el eje y: Identifica el punto (0, b) en la gráfica, donde la línea cruza el eje y.
- Usa la pendiente: Desde el intercepción con el eje y, mueve hacia arriba o hacia abajo por la pendiente (m) unidades por cada 1 unidad hacia la derecha.
- Dibuja la línea: Conecta los puntos para crear una línea recta.
Características
- La gráfica de una función lineal tiene:
- No curvas ni ángulos
- No asintotas
- Una pendiente constante
- Un solo intercepción con el eje y
Ejemplo
- Grafica la función lineal y = 2x - 3:
- Intercepción con el eje y: (0, -3)
- Pendiente: 2 (sube 2 unidades, derecho 1 unidad)
- Grafica la línea que pasa por (0, -3) con una pendiente de 2.
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Description
Aprenda a graficar funciones cuadráticas y encontrar el vértice de la parábola mediante fórmulas y técnicas efectivas.
