Graficar la función cuadrática

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Questions and Answers

¿Cuál es la fórmula para encontrar la coordenada x del vértice de una función cuadrática?

  • x = b / 2a
  • x = -b / 2a (correct)
  • x = a / b
  • x = b / a

¿Cuál es el propósito de graficar la parábola en la parte donde sube y donde baja?

  • Mostrar la forma completa de la parábola (correct)
  • Encontrar el vértice
  • Buscar puntos para unir
  • Solamente graficar la parte que baja

¿Cuál es el centro de la parábola?

  • El punto de máximo
  • El punto de fin
  • El vértice (correct)
  • El punto de inicio

¿Qué se reemplaza con los valores de la tabla y se calcula el valor de y?

<p>La x con los valores de la tabla (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la forma de la parábola?

<p>Una parábola que puede abrir hacia arriba o hacia abajo (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué pasa con la altura de los puntos en la parábola cuando el vértice es un número entero?

<p>La altura es igual en ambos lados del vértice (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el propósito de construir la tabla de valores?

<p>Graficar la parábola (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el nombre de la función que se está analizando?

<p>Función cuadrática (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué se deja al final para que los estudiantes practiquen?

<p>Un ejercicio de función cuadrática (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la forma de una función lineal en un plano de coordenadas?

<p>Una línea recta (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el propósito del punto de intersección con el eje y en la gráfica de una función lineal?

<p>Identificar el punto donde la línea cruza el eje y (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué características tiene la gráfica de una función lineal?

<p>Una línea recta con una pendiente constante (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se grafica la función lineal y = 2x - 3?

<p>Empezando desde el punto (0, -3) y moviéndose a la derecha (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué es el valor de m en la fórmula y = mx + b?

<p>La pendiente de la función (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el paso para graficar una función lineal después de encontrar el punto de intersección con el eje y?

<p>Moverse a la derecha y arriba con una pendiente constante (A)</p> Signup and view all the answers

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Study Notes

Graficar la función cuadrática

  • La función cuadrática se grafica en una parábola que puede abrir hacia arriba o hacia abajo.
  • Es importante graficar la parábola en la parte donde sube y donde baja, y no solo buscar puntos para unir.
  • El vértice es el punto obligatorio de dibujar, ya que es el centro de la parábola.

Encontrar el vértice

  • La coordenada x del vértice se encuentra con la fórmula: x = -b / 2a
  • La fórmula se aplica una vez que la función esté ordenada y despejada.
  • a, b y c son números, no letras.

Ejemplo de función cuadrática

  • La función cuadrática es: y = 2x² - 4x - 1
  • Primero, se encuentra la coordenada x del vértice: x = -(-4) / 2(2) = 1
  • Luego, se construye la tabla de valores con al menos 5 puntos, incluyendo el vértice.
  • Se reemplaza la x con los valores de la tabla y se calcula el valor de y.

Graficar la parábola

  • Se unen los puntos de la tabla de valores para graficar la parábola.
  • Si el vértice es un número entero, la mitad de la izquierda de la parábola es igual a la de la derecha.
  • La altura de los puntos en la parábola es igual en ambos lados del vértice cuando éste es un número entero.

Práctica

  • Se deja un ejercicio para que los estudiantes practiquen la graficación de la función cuadrática: y = x² - 6x + 5
  • Se aplican los mismos pasos: encontrar la coordenada x del vértice, construir la tabla de valores y graficar la parábola.

Graficar la función cuadrática

  • La función cuadrática se representa en una parábola que puede abrir hacia arriba o hacia abajo.

Características de la parábola

  • El vértice es el punto obligatorio de dibujar, ya que es el centro de la parábola.
  • La parábola debe graficarse en la parte donde sube y donde baja, y no solo buscar puntos para unir.

Encontrar el vértice

  • La coordenada x del vértice se encuentra con la fórmula: x = -b / 2a.
  • La fórmula se aplica una vez que la función esté ordenada y despejada.
  • a, b y c son números, no letras.

Ejemplo de función cuadrática

  • La función cuadrática es: y = 2x² - 4x - 1.
  • La coordenada x del vértice es: x = -(-4) / 2(2) = 1.
  • Se construye la tabla de valores con al menos 5 puntos, incluyendo el vértice.

Graficar la parábola

  • Se unen los puntos de la tabla de valores para graficar la parábola.
  • Si el vértice es un número entero, la mitad de la izquierda de la parábola es igual a la de la derecha.
  • La altura de los puntos en la parábola es igual en ambos lados del vértice cuando éste es un número entero.

Práctica

  • Se grafica la función cuadrática: y = x² - 6x + 5.
  • Se aplican los mismos pasos: encontrar la coordenada x del vértice, construir la tabla de valores y graficar la parábola.

Graficación de Funciones Lineales

Conceptos Clave

  • Una función lineal se puede graficar en un plano de coordenadas como una línea recta.
  • La gráfica de una función lineal tiene una pendiente constante (m) y un intercepción con el eje y (b).

Forma de Pendiente-Intercepción

  • La forma de pendiente-intercepción de una función lineal es y = mx + b, donde:
    • m es la pendiente (es decir, la tasa de cambio)
    • b es el intercepción con el eje y (es decir, el punto donde la línea cruza el eje y)

Pasos para Graficar

  • Gráfica el intercepción con el eje y: Identifica el punto (0, b) en la gráfica, donde la línea cruza el eje y.
  • Usa la pendiente: Desde el intercepción con el eje y, mueve hacia arriba o hacia abajo por la pendiente (m) unidades por cada 1 unidad hacia la derecha.
  • Dibuja la línea: Conecta los puntos para crear una línea recta.

Características

  • La gráfica de una función lineal tiene:
    • No curvas ni ángulos
    • No asintotas
    • Una pendiente constante
    • Un solo intercepción con el eje y

Ejemplo

  • Grafica la función lineal y = 2x - 3:
    • Intercepción con el eje y: (0, -3)
    • Pendiente: 2 (sube 2 unidades, derecho 1 unidad)
    • Grafica la línea que pasa por (0, -3) con una pendiente de 2.

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