Gr 12 Wiskunde: November Maklik P(1)
516 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Watter is die formule om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken?

  • $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ (correct)
  • $S_n = \frac{n}{2}(a - l)$
  • $S_n = n(a - l)$
  • $S_n = n(a + l)$

    • Wat is die naam van die reël wat elke element in set A met minstens een element in set B verbind?

  • Funksie
  • Relasie (correct)
  • Verhouding
  • Grafiek

    • Watter funksie het elke element van die domein met eksak een element van die bereik verbind?

  • Vele-tot-een funksie
  • Een-tot-een funksie (correct)
  • Vele-tot-vele relasie
  • Een-tot-vele relasie

    • Wat is die naam van die funksie wat die omgekeerde werking van 'n gegee funksie is?

    <p>Inverse funksie</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan ons vasstel of 'n funksie 'n inverse het wat ook 'n funksie is?

    <p>Deur die horisontale lyn toets te doen</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die toets om vas te stel of 'n funksie 'n inverse het wat ook 'n funksie is?

    <p>Horisontale lyn toets</p> Signup and view all the answers

    Wat is die Stap 1 om die inverse van 'n lineêre funksie te vind?

    <p>Begin met die funksie y = ax + q</p> Signup and view all the answers

    Watter funksie het die eienskap dat elke element van die domein met eksak een element van die bereik verbind, en elke element van die bereik met eksak een element van die domein verbind?

    <p>Bijektiewe funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken as die laaste terme onbekend is?

    <p>$S_n = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)d)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die grafiek wat simmetries is om die lyn y = x?

    <p>Grafiek van die inverse funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die inverse van die funksie y = ax?

    <p>y = 1/a - x/a</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind ons die inverse van 'n kwadratiese funksie y = ax^2?

    <p>Interchange x en y, en los op vir y</p> Signup and view all the answers

    Watter is die domein van die inverse van die funksie y = ax^2?

    <p>alle positiewe reële getalle</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definitie van 'n eksponensiële funksie?

    <p>Die eksponensiale funksie is die aantal keer dat 'n basis getal vermenigvuldig word</p> Signup and view all the answers

    Watter is die inverse van die funksie y = b^x?

    <p>y = log_bx</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n logaritme?

    <p>Die logaritme is die getal waarvoor die basis getal verhoog word</p> Signup and view all the answers

    Watter is die graaf van die funksie y = b^x as b > 1?

    <p>Die graaf styg vinnig</p> Signup and view all the answers

    Watter is die spesiale logaritmiese waarde van log_a1?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die wet van logaritme vir die produk van twee getalle?

    <p>log_a(xy) = log_a x + log_a y</p> Signup and view all the answers

    Watter is die wet van logaritme vir die verminderde verhouding van twee getalle?

    <p>log_a(x/y) = log_a x - log_a y</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die verandering van basis in logaritme?

    <p>loga(x) = logb(x) / logb(a)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die interpolasie van die eksponensiële functie f(x) = 10^x?

    <p>(0, 1)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die toekomstige waarde van 'n annuïteit?

    <p>FV = PV(1 + i)^n</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van logaritmes in finansiële berekeninge?

    <p>Bereken die periode van 'n belegging</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van 'n toekomstige waarde annuïteit?

    <p>Om 'n som geld in die toekoms te versamel</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die interestkoers wat die ware koers weerspieël?

    <p>Effektiewe koers</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die interestkoers wat gebruik word om die belangkoers te bereken?

    <p>Nominaal koers</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van 'n huidige waarde annuïteit?

    <p>Om 'n lening te betaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die proses waarvolgens 'n aktiwiteit se waarde oor tyd verminder?

    <p>Simple Depreciation</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken die term 'FV' in die toekomswaardeformule?

    <p>Toekomswaarde van die annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Watter faktor is NICHT ingesluit in die formule vir die toekomswaarde van 'n annuïteit?

    <p>Huidige waarde van die annuïteit ( ext{PV})</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die toekomstige waardeformule?

    <p>Om die totale waarde van die annuïteit aan die einde van die beleggingstydperk te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter element is deel van die formule vir die huidige waarde van 'n annuïteit?

    <p>Betalingsbedrag per periode ( ext{P})</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van die rentepercentage in die annuïteitformules?

    <p>Om die toekomstige of huidige waarde te beïnvloed</p> Signup and view all the answers

    Watter aspek is NIE betrokke by 'n huidige waarde annuïteit nie?

    <p>Belegging in 'n opbrengsproduk</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die som van die eerste n terme van 'n eindige meetkundige reeks?

    <p>$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van r vir 'n oneindige meetkundige reeks om convergent te wees?

    <p>$-1 &lt; r &lt; 1$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gemeenskaplike verskil in 'n aritmetiese reeks?

    <p>Die constante verskil tussen terme</p> Signup and view all the answers

    Wat is die metode waardeur Karl Friedrich Gauss die som van die eerste 100 inligtings bereken het?

    <p>Hy skryf die nommers in aflopende volgorde.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene vorm van die som van 'n reeks?

    <p>$\sum_{i=m}^{n} T_i$</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken dit wanneer 'n oneindige reeks divergeer?

    <p>Dit neig nie na enige waarde nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die som van die eerste 100 hele getalle?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>$S_n = \frac{n}{2}(a + l)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die sedert die begin van 'n geometriese reeks?

    <p>Die getal van die gemeenskaplike verhouding</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur wanneer die gemeenskaplike verhouding r gelyk is aan 1?

    <p>Die reeks is divergent.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n geometriese volgorde?

    <p>Elke term is die vorige term vermenigvuldig met 'n konstante waarde.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir die $n$-de term van 'n geometriese volgorde?

    <p>$T_n = ar^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Wanneer sal 'n volgorde as 'n geometriese volgorde beskou word?

    <p>As die verhouding tussen die opeenvolgende terme konstant is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die geometriese gemiddelde tussen twee getalle $a$ en $b$?

    <p>$\sqrt{ab}$</p> Signup and view all the answers

    Wat sal gebeur as die gemeenskaplike verhouding $r$ in 'n geometriese volgorde groter as 1 is?

    <p>Die volgorde sal exponentieel groei.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som van die eerste $n$ terme van 'n eindige reeks?

    <p>$S_n = T_1 + T_2 + \ldots + T_n$</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n oneindige reeks?

    <p>Die som van oneindig baie terme.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur aan die volgorde as die gemeenskaplike verhouding $r$ negatiewe waarde het?

    <p>Die terme wissel in teken.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die aantal terme in 'n geometriese volgorde bepaal word?

    <p>Deur die $n$-de term gelyk te stel aan 'n spesifieke waarde.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die limiet van die funksie wanneer $x$ na -6 benader?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die funksie $y = rac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$ wanneer $x = -6$?

    <p>Dit is nie gedefinieerd nie.</p> Signup and view all the answers

    Hoe moet die afgeleide van $f(x)=kullet f(x)$ geskryf word?

    <p>$kullet f'(x)$</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie dui op die afgeleide van 'n funksie?

    <p>f'(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter een van die volgende is nie 'n reël vir differentiëring nie?

    <p>Afgeleide van 'n konstante is altyd 1.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van die afgeleide $f'(x)$?

    <p>$rac{f(a + h) - f(a)}{h}$</p> Signup and view all the answers

    Watter reël moet gebruik word as die vraag nie spesifiek vra hoe om die afgeleide te bepaal nie?

    <p>Gebruik die reëls vir differentiëring.</p> Signup and view all the answers

    Watter een van die volgende is nie 'n alternatiewe notasie vir die afgeleide nie?

    <p>$f(x)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van $D$ in die afgeleide notasie?

    <p>Differensiaal operateur</p> Signup and view all the answers

    As $h$ na 0 benader, wat maak die formule $ rac{f(a + h) - f(a)}{h} $?

    <p>Dit bepaal die afgeleide.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formula vir die n-de term van 'n rekenkundige volgorde?

    <p>$T_n = a + (n - 1)d$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n reeks rekenkundig is?

    <p>Kontroleer of die verskille tussen termene konstant is.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met 'n rekenkundige volgorde as die gemeenskaplike verskil (d) positief is?

    <p>Die volgorde styg.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rekenkundige gemiddelde tussen die getalle 4 en 8?

    <p>6</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die gemeenskaplike verskil (d) in die reeks 3, 7, 11, 15?

    <p>4</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste term (a) in die rekenkundige volgorde waar die tweede term 12 en die gemeenskaplike verskil (d) 4 is?

    <p>8</p> Signup and view all the answers

    Wat is die karaktereienskappe van 'n rekenkundige volgorde?

    <p>Die volgorde kan styg of daal, afhangend van d.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese voorstelling van 'n rekenkundige volgorde?

    <p>Dit vorm 'n regstreekse lyn.</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken die nota van $ rac{dy}{dx} $?

    <p>Dit is die afgeleide van $ y $ met betrekking tot $ x $.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die helling van die raaklyn aan 'n kromme bepaal?

    <p>Door die eerste afgeleide te bereken en dit by $ x = a $ te substitueer.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n normale lyn aan 'n kromme?

    <p>Dit is die lyn wat loodreg op die raaklyn aan die kromme is.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die tweede afgeleide van 'n funksie aan?

    <p>Die verandering in die helling van die oorspronklike funksie.</p> Signup and view all the answers

    Watter faktor beïnvloed die vorm van die kubiese grafiek?

    <p>Die waarde van $ a $.</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind jy die $ y $-snypunt van 'n kubiese funksie?

    <p>Deur $ x $ te stel gelyk aan $ 0 $.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende nie 'n toepassing van die afgeleide is nie?

    <p>Vind die waarde van die funksie op 'n spesifieke punt.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die helling van die raaklyn en die normale lyn?

    <p>Die produk van die hellinge is gelyk aan $ -1 $.</p> Signup and view all the answers

    Watter nota is nie een van die maniere om die tweede afgeleide aan te dui nie?

    <p>$ D^2 y $</p> Signup and view all the answers

    Wat stel die teken van die tweede afgeleide aan?

    <p>Dit dui aan of die funksie toeneem of afneem.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die remainder wanneer 'n polinoom $p(x)$ gedeel word deur $cx - d$?

    <p>$R = p\left( \frac{d}{c} \right)$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur wanneer die remainder van 'n polinoom $p(x)$, gedeel deur $cx - d$, nul is?

    <p>$cx - d$ is 'n faktore van $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die graad van die quotient $Q(x)$ wanneer $p(x)$ gedeel word deur 'n lineêre polinoom?

    <p>Die graad is een minder as $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode kan gebruik word om kubiese vergelykings op te los?

    <p>Bepaal die faktore en gebruik die kwadratiese formule.</p> Signup and view all the answers

    Watter sogenaamde reël word gebruik om die waarskynlikheid van twee gebeurtenisse $A$ en $B$ se unie te bereken?

    <p>Die Toevoeging reël.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die waarskynlikheid van twee gebeurtenisse $A$ en $B$?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ en } B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van die remainder wanneer 'n polinoom $p(x)$ gedeel word deur 'n lineêre polinoom?

    <p>Die remainder is 'n konstante.</p> Signup and view all the answers

    Wat kan dalk 'n faktor wees van 'n kubiese polinoom?

    <p>Enige lineêre polinoom.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die uitdrukking om die kubiese polinoom weer te gee na die faktorisering?

    <p>$f(x) = (cx - d) imes Q(x)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die voorwaarde vir die Faktor Teorem om te geld?

    <p>Die remainder moet nul wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die huidige waarde van 'n annuïteit?

    <p>$ P = x rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir eenvoudige rente?

    <p>$ A = P(1 + in) $</p> Signup and view all the answers

    Hoe bereken jy die toekomstige waarde van 'n annuïteit?

    <p>$ F = x rac{(1 + i)^n - 1}{i} $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die totale bedrag wat betaal is?

    <p>$ T = n imes x $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die effektiewe jaarlikse koers (EAR) te bereken?

    <p>$ EAR = igg(1 + rac{i_{ ext{nominal}}}{m}igg)^m - 1 $</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die tydperk van 'n belegging bereken met samestelling rente?

    <p>$ n = rac{ ext{log}(A) - ext{log}(P)}{ ext{log}(1 + i)} $</p> Signup and view all the answers

    Wat stel die term 'ampere' voor in die konteks van rente?

    <p>Die bedrag wat maandeliks aan 'n annuïteit betaal word.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur wanneer jou hoofbedrag toeneem in 'n lening?

    <p>Die totale rente verhoog.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar oor die 'Achilles en die skildpad' paradoks?

    <p>Achilles sal nooit die skildpad kan haal nie, ongeag die afstand.</p> Signup and view all the answers

    Wat beskryf die term 'omgekeerde basis verandering' in logaritmes?

    <p>Die verhouding van twee logaritmes.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode kan gebruik word om die stasionêre punte van 'n funksie te vind?

    <p>Oplossing van $f'(x) = 0$</p> Signup and view all the answers

    Watter term beskryf 'n punt waar die funksie oorgaan van toenemende waardes na afnemende waardes?

    <p>Lokalemaksimum</p> Signup and view all the answers

    Watter soort kurwe het 'n positiewe konka-van onder?

    <p>Concave Up</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste stap om die grafiek van 'n kubiese polinoom te skets?

    <p>Bepaal die vorm van die grafiek</p> Signup and view all the answers

    Watter metodes kan gebruik word om kubiese polinome te faktoriseer?

    <p>Langdeling en Simptotiese deling</p> Signup and view all the answers

    Watter stel aanwysers is nodig om 'n kubiese polinoom te teken?

    <p>X- en Y-intersepte, stasionêre punte, en infleksie punte</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van 'n stasie punt waar die afgeleide nul is?

    <p>Lokalemaksimum of lokaleminimum</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van 'n punt van infleksie in 'n grafiek?

    <p>Waar die grafiek oor van konkaaf opwaarts na konkaaf afwaarts verander</p> Signup and view all the answers

    Watter formule gebruik ons om die oorblywende faktor na die deling van 'n polinoom te vind?

    <p>$ R = a_0 + q_0 \cdot \frac{d}{c} $</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die gebied binne die vorm?

    <p>Die moontlike uitkomsten van die gebeurtenis.</p> Signup and view all the answers

    Watter reël is van toepassing op onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Hoe bereken jy die waarskynlikheid van die nie-gebeure van 'n gebeurtenis A?

    <p>$P( ext{nie } A) = 1 - P(A)$</p> Signup and view all the answers

    Watter werklike gebeurtenis verteenwoordig 'n takdiagram?

    <p>Die visuele voorstelling van verskillende moontlike uitkomsten.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van 'n twee-rigting kontingensie tabel?

    <p>Om die afhanklikheid of onafhanklikheid van gebeurtenisse te ondersoek.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die produkreël vir onafhanklike gebeurtenisse?

    <p>$P(A ext{ en } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die samestelling van 'n monster ruimte?

    <p>Die stel van alle moontlike uitkomsten.</p> Signup and view all the answers

    Watter term beskryf gebeurtenisse wat nie oorvleuel nie?

    <p>Onderling eksklusiewe gebeurtenisse</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die waarskynlikheid van twee mekaar eksklusiewe gebeurtenisse te bereken?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die waarskynlikheid wanneer twee gebeurtenisse mekaar eksklusief is?

    <p>Die waarskynlikheid van hulle saam is nul</p> Signup and view all the answers

    Hoe is onafhanklike gebeurtenisse gedefinieer?

    <p>$P(A ext{ and } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die komplementêre reël aan?

    <p>$P(A') = 1 - P(A)$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende definisies beskryf mekaar eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>Hulle het geen oorsnede nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat van die volgende is NIE 'n eienskap van onafhanklike gebeurtenisse nie?

    <p>$P(A ext{ and } B) = P(A) + P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die uitspraak $P(A ext{ or not } A)$?

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    Wat is die simbool wat die komplement van $A$ voorstel?

    <p>$A'$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verskil tussen mekaar eksklusiewe gebeurtenisse en onafhanklike gebeurtenisse?

    <p>Mekaar eksklusiewe gebeurtenisse het 'n oorsnede van nul.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat as twee gebeurtenisse onafhanklik is?

    <p>$P(A ext{ and } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die reeks waar elke terme ná die eerste een deur die vorige terme vermenigvuldig word met 'n konstante waarde?

    <p>Geometriese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige geometriese reeks?

    <p>S_n = a(1 - r^n) / (1 - r)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die reeks waar die verskil tussen enige twee opeenvolgende terme konstant is?

    <p>Aritmetiese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir 'n oneindige geometriese reeks om konvergent te wees?

    <p>-1 &lt; r &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die Duitse wiskundige wat die som van die eerste 100 inligtings bereken het?

    <p>Karl Friedrich Gauss</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene vorm van die som van 'n reeks?

    <p>S_n = a + ar + ar^2 + ... + ar^(n-1)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die reeks waar die terme ná die eerste een deur die vorige terme verhoog word met 'n konstante waarde?

    <p>Aritmetiese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die som van die eerste 100 hele getalle?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>S_n = n/2 (a + l)</p> Signup and view all the answers

    Watter gebeur as die gemeenskaplike verhouding (r) in 'n geometriese reeks groter as 1 is?

    <p>Die reeks divergeer</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die toekomstige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>A = P(1 + i)^n</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die interestkoers wat die ware koers weerspieël?

    <p>Efektiewe interestkoers</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van 'n toekomstige waarde annuïteit?

    <p>Om geld te spaar vir 'n spesifieke doel</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van die rentepercentage in die annuïteitformules?

    <p>Om die toekomstige waarde te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die proses waarvolgens 'n aktiwiteit se waarde oor tyd verminder?

    <p>Depresiasie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gebruik van logaritmes in finansiële berekeninge?

    <p>Om die toekomstige waarde te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die periode van 'n belegging te bereken?

    <p>n = log(A/P) / log(1 + i)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die grafiek wat simmetries is om die lyn y = x?

    <p>Logaritmiese grafiek</p> Signup and view all the answers

    Wat is die spesiale logaritmiese waarde van log_a1?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van 'n huidige waarde annuïteit?

    <p>Om 'n lening te vergoed</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $S_{100}$?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Watter formule kan gebruik word om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken?

    <p>$S_n = rac{n}{2} (2a + (n - 1) d)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n funksie in wiskunde?

    <p>Dit verbind elke element van set A met een element van set B.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n sleuteleienskap van 'n inverse funksie?

    <p>Dit is altyd 'n grafiese simmetrie rondom die lyn $y = x$.</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde moet 'n funksie voldoen om 'n inverse te hê?

    <p>Dit moet een-tot-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n tipe funksie nie?

    <p>Eenvormige funksie</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as 'n grafiek nie die horisontale lyn toets deurloop nie?

    <p>Dit het 'n inverse wat nie 'n funksie is nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste stap om die inverse van 'n lineêre funksie te vind?

    <p>Interchange $x$ en $y$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n belangrike kenmerk van die inverse funksie?

    <p>Dit is die omgekeerde van die oorspronklike funksie.</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken die nota $f^{-1}(x)$?

    <p>Dit is die omgekeerde van die funksie $f(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die simbool $FV$ in die toekomswaardeformule?

    <p>Toekomstige waarde van die annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Watter komponent is NIE deel van die formule vir die toekomstige waarde van 'n annuïteit nie?

    <p>Huidige waarde van die annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die huidige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>$ PV = P \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van 'n toekomstige waarde annuïteit?

    <p>Om die som van alle betalings en rente aan die einde van 'n belegging te bereken</p> Signup and view all the answers

    In die formule $ FV = P \frac{(1 + i)^n - 1}{i} $, wat verteenwoordig die simbool $P$?

    <p>Die betaling per periode</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die toekomstige waarde van 'n annuïteit as die rente koers increase?

    <p>Dit sal toeneem</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>'n Volgorde waar elke term met 'n konstante waarde bygevoeg word.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gemeenskaplike verskil (d) in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die konstante waarde wat by elke term van die volgorde gevoeg word.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die n-de term van 'n aritmetiese volgorde bereken?

    <p>Met die formule $T_n = a + (n - 1)d$.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n volgorde aritmeties is?

    <p>Kontroleer of die verskille tussen opeenvolgende terme konstant is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die aritmetiese gemiddelde van twee getalle te bereken?

    <p>Die som van die eerste term en die tweede term gedeel deur 2.</p> Signup and view all the answers

    Wat stel die helling van die grafiek van 'n aritmetiese volgorde voor?

    <p>Die gemeenskaplike verskil (d) van die volgorde.</p> Signup and view all the answers

    As die gemeenskaplike verskil (d) positief is, wat gebeur met die volgorde?

    <p>Die volgorde sal toeneem.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die belangrikste kenmerk van die grafiek van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Dit is 'n reglyn.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir die $n$-de term van 'n geometriese volgorde?

    <p>$T_n = ar^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is?

    <p>Deur die verhouding tussen opeenvolgende terme te vergelyk.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met 'n geometriese volgorde as die gemeenskaplike verhouding $r$ groter as 1 is?

    <p>Die volgorde groei eksponensieel.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die geometriese gemiddelde tussen twee getalle $a$ en $b$?

    <p>$ ext{Geometriese gemiddelde} = ext{sqrt}(ab)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die som van 'n eindige reeks?

    <p>$S_n = T_1 + T_2 + T_3 + ... + T_n$</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n belangrike eienskap van 'n geometriese volgorde?

    <p>Die volgorde het 'n konstante verhouding tussen die terme.</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie word gebruik om die som van 'n reeks te verteenwoordig?

    <p>Sigma Notasie</p> Signup and view all the answers

    Waarvoor staan die simbool $ eq$ in wiskunde?

    <p>Nie gelyk aan nie</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met 'n geometriese reeks wanneer die gemeenskaplike verhouding $r$ tussen 0 en 1 is?

    <p>Die reeks daal eksponensieel.</p> Signup and view all the answers

    Wat noem ons die som van 'n eindige aantal terme van 'n volgorde?

    <p>Reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is eerste in die algemene metode om 'n kubiese grafiek te teken?

    <p>Vind die y-intersept</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die punt waar die graad van 'n kurve verander?

    <p>Punt van infleksie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van differential calculus?

    <p>Om optimisasie-probleme op te los</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die metode om 'n kubiese polinoom te faktoriseer?

    <p>Sintetiese deling</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die grafiek wat simmetries is om die lyn y = x?

    <p>Identity grafiek</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die toets om vas te stel of 'n funksie 'n inverse het wat ook 'n funksie is?

    <p>Vertikale lyn toets</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken?

    <p>n(a+l)/2</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die proses waarvolgens 'n aktiwiteit se waarde oor tyd verminder?

    <p>Depresiasie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definitie van 'n eksponensiële funksie?

    <p>Y = ab^x</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die operateur wat aandui dat diferensiasie uitgevoer moet word?

    <p>$D$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die grafiek wat 'n kubiese polinoom voorstel?

    <p>Kubiese kurwe</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verwantskap tussen die gradiënte van die tangens en die normaal?

    <p>$m_{tangent} imes m_{normal} = -1$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die tweede afgeleide van die funksie $f(x)$?

    <p>$f''(x)$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die afgeleide?

    <p>Om die gradiënte van 'n kromme te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formasie vir die tweede afgeleide van die funksie $y=f(x)$?

    <p>$y'' = d^2y/dx^2$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die tweede afgeleide in die analyse van 'n funksie?

    <p>Om die verandering in die gradiënte van die funksie te beskryf</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formasie vir die vergelyking van 'n straighte lyn deur die punt $(x_1, y_1)$ met gradiënt $m$?

    <p>$y - y_1 = m(x - x_1)$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die effek van die koëffisiënt $a$ op die vorm van die kubiese funksie $y=ax^3+bx^2+cx+d$?

    <p>Die kubiese funksie styg links en daal regs as $a&gt;0$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die afgeleide in die analise van 'n kubiese funksie?

    <p>Om die maksimum- en minimumwaardes van die funksie te trouve</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die tweede afgeleide van die funksie $y=f(x)$?

    <p>$y''$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die huidige waardeformule van 'n annuïteit?

    <p>Om die waarde van 'n reeks toekomstige betalingen in die hede te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter faktor is NIE deel van die formule vir die toekomstige waarde van 'n annuïteit nie?

    <p>Die huidige waarde</p> Signup and view all the answers

    Wat word gebruik om die tydperk van 'n belegging met saaklike rente te bereken?

    <p>$n = rac{ ext{log}rac{A}{P}}{ ext{log}(1 + i)}$</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die effektiewe jaarlikse rentekoers (EAR) bereken?

    <p>EAR = (1 + rac{i_{nominal}}{m})^m - 1</p> Signup and view all the answers

    Watter uitdrukking vind die totale bedrag wat betaal word vir 'n lening?

    <p>$T = n imes x$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die toekomswaarde van 'n reeks betalings?

    <p>$F = x rac{(1 + i)^n - 1}{i}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die limiet wanneer $x$ na -6 benader word in die funksie $y = \frac{(x + 6)(x - 2)}{x + 6}$ ?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Wat is die begrip veroorsaak deur die Achilles en die skilpad paradoks?

    <p>Dat die konsep van limiete verband hou met oneindigheid</p> Signup and view all the answers

    Wat keer dat die funksie $y = \frac{(x + 6)(x - 2)}{x + 6}$ gedefinieerd is?

    <p>x is gelijk aan -6</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die huidige waarde van annuïteite?

    <p>$P = x rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stellings oor die afgeleide van 'n konstante funktie is waar?

    <p>Die afgeleide is altyd gelyk aan 0.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die generieke reël vir die afgeleide van $x^n$?

    <p>$nx^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die totale rente wat betaal word?

    <p>$I = T - P$</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken die notasie $\frac{dy}{dx}$?

    <p>Die afgeleide van $y$ met betrekking tot $x$.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule met betrekking tot rente bevat 'n logaritme?

    <p>$n = rac{ ext{log}rac{A}{P}}{ ext{log}(1 + i)}$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende kan NIE as 'n reël gebruik word om die afgeleide te bepaal nie?

    <p>Afgeleide van 'n wanverhouding.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer moet eerste beginsels gebruik word om die afgeleide te bereken?

    <p>Wanneer dit spesifiek versoek word.</p> Signup and view all the answers

    Wat moet gedoen word om die afgeleide van 'n som te vind, volgens die reëls van afgeleide?

    <p>Die afgeleide van elke funksie apart te bereken en dan die resultate te som.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die grafiek van die funksie wanneer $x$ die waarde -6 nader?

    <p>Daar is 'n gat by die punt.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die reël wat die kans van twee gebeurtenisse combineer?

    <p>Die som reël</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die gebeurtenis wat die teenoorgestelde van 'n ander gebeurtenis is?

    <p>Komplementêre gebeurtenis</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir twee gebeurtenisse om onafhanklik te wees?

    <p>P(A en B) = P(A) × P(B)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die diagram wat gebruik word om verhoudings tussen gebeurtenisse te wys?

    <p>Venn diagram</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die gebeurtenis wat nie saam met 'n ander gebeurtenis kan gebeur nie?

    <p>Mutually eksklusiewe gebeurtenis</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die kans van twee onafhanklike gebeurtenisse?

    <p>P(A en B) = P(A) × P(B)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die reël wat die kans van die teenoorgestelde van 'n gebeurtenis bereken?

    <p>Die komplementêre reël</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir twee gebeurtenisse om mutually eksklusief te wees?

    <p>P(A en B) = 0</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die set van alle moglike uitkomste?

    <p>Sample space</p> Signup and view all the answers

    Watter is die simbool vir die kans van 'n gebeurtenis?

    <p>P(A)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die oorblyfsel wanneer 'n polinoom $p(x)$ gedeel word deur $cx - d$?

    <p>$R = p ig( rac{d}{c} ig)$</p> Signup and view all the answers

    As die oorblyfsel van 'n polinoom $p(x)$ wanneer dit deur $cx - d$ gedeel word nul is, wat kan gevolg word?

    <p>$cx - d$ is 'n faktor van $p(x)$</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is eerste wanneer jy 'n kubiese vergelyking oplos?

    <p>Identifiseer 'n faktor.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die graad van die kwotientpolinoom $Q(x)$ wanneer 'n polinoom $p(x)$ deur 'n lineêre polinoom $cx - d$ gedeel word?

    <p>Die graad is een minder as die graad van $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die toepaslikheid van die Addition Rule in waarskynlikheid?

    <p>Slaag om die waarskynlikheid van twee gebeurtenisse te bepaal.</p> Signup and view all the answers

    Watter uitspraak is korrek rakende die Factor Theorem?

    <p>Dit is 'n spesifieke geval van die Remainder Theorem.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan 'n kubiese vergelyking $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ opgelos word nadat 'n faktor gevind is?

    <p>Gebruik die kwadratiese formule op die resulterende kwadratiese polinoom.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die waarskynlikheid van twee gebeurtenisse $A$ en $B$ se verbinding bereken?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ en } B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die belangrikste gevolgtrekking indien $pig(rac{d}{c}ig) = 0$?

    <p>$cx - d$ is 'n faktor van $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die gebied buite die vorm in 'n kansdiagram?

    <p>Die uitkomste wat nie in die gebeurtenis ingesluit is nie.</p> Signup and view all the answers

    Hoe bereken jy die waarskynlikheid van 'n reeks uitkomste volgens takdiagramme?

    <p>Deur die uitvoer van die eerste gebeurtenis te vermenigvuldig met die tweede.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>Gebeurtenisse wat nie gelyktydig kan gebeur nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n kenmerk van aanvullende gebeurtenisse?

    <p>Hulle sluit die hele steekproefruimte in.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule van die aanwinsreël vir enige twee gebeurtenisse A en B?

    <p>P(A of B) = P(A) + P(B) - P(A en B)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formele definisie van 'n steekproefruimte?

    <p>Die stel van alle moontlike uitkomste.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die produkreël vir onafhanklike gebeurtenisse?

    <p>P(A en B) = P(A) * P(B)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van 'n tweedimensionele kontingenstabel?

    <p>Om die tel of persentasies in 'n kansprobleem te rekordeer.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die inverse van die funksie $y = ax^2$ as $a > 0$?

    <p>$y = rac{1}{a} ext{sqrt}{x}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die bereik van die inverse funksie van $y = ax^2$?

    <p>$y geq 0$ as $a &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die inverse van die funksie $y = b^x$ bepaal?

    <p>Interchange $x$ en $y$ en los vir $y$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b(x)$?

    <p>$x &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    Vir die eksponensiële funksie $y = b^x$, wat gebeur as $0 < b < 1$?

    <p>Die funksie daal daartoe.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die deur die inverse funksie van $y = ax^2$?

    <p>$x geq 0$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die pryswet van logaritmes vir die produk van $x$ en $y$?

    <p>$ ext{log}_a(x imes y) = ext{log}_a x + ext{log}_a y$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiek van die funksie $y = b^x$ as $b > 1$?

    <p>Die grafiek styg stadig.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die inverse van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b(x)$?

    <p>$y = b^y$</p> Signup and view all the answers

    Watter verklaar die eigenskap van die grafiek van die funksie $y = b^x$ op $x = 0$?

    <p>Die y-onderbreking is $1$.</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken die term 'PV' in die huidige waardeformule?

    <p>Huidige Waarde</p> Signup and view all the answers

    Watter faktor speel 'n rol in die berekening van die toekomstige waarde van 'n annuïteit?

    <p>Die aantal betalings</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die huidige waardeformule?

    <p>Om die oorspronklike leningbedrag te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter komponent is NIKS ingesluit in die toekomstige waardeformule?

    <p>Oorspronklike lening</p> Signup and view all the answers

    Watter definisie beskryf toekomstige waarde annuïteite?

    <p>Regelmatige betalings in 'n rekening met saamgestelde rente</p> Signup and view all the answers

    Watter faktor bepaal die toekomstige waarde van 'n annuïteit?

    <p>Die rente en inflasiekoerse</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $S_{100}$ in 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken?

    <p>$S_n = \frac{n}{2}(a + l)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n funksie?

    <p>Elke element in set A is aan presies een element in set B verbind.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur wanneer 'n funksie nie een-op-een is nie?

    <p>Die inverse kan nie uniek gedefinieer word nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter stappe moet gevolg word om die inverse van 'n lineêre funksie te vind?

    <p>Interchange $x$ en $y$, dan los vir $y$ op.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat as 'n funksie se grafiek oor die lyn $y = x$ gespiegeld word?

    <p>Dit is die inverse funksie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n kenmerk van 'n een-op-een funksie?

    <p>Elke horisontale lyn kruis die grafiek hoogstens een keer.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die fout wat gemaak kan word as die begrip van die inverse funksie verkeerd verstaan word?

    <p>Dit kan verwar word met die resiproku.</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken die term 'l' in die formule $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$?

    <p>Die laaste term van die reeks.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy 'n inverse funksie vind?

    <p>Deur $x$ en $y$ in die oorspronklike funksie te verwissel en vir $y$ op te los.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die huidige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>$ P = x rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} $</p> Signup and view all the answers

    Wat verwys die term 'A' in die eenvoudige renteformule na?

    <p>Die opgelope bedrag</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die tydperiode ($ n $) te bereken met behulp van saamgestelde rente?

    <p>$ n = rac{ ext{log}(A/P)}{ ext{log}(1 + i)} $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die effektiewe jaarlikse koers (EAR)?

    <p>Om die werklike opbrengs op 'n investering te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde word by die toekomstige waardeformule van 'n annuïteit gebruik?

    <p>Die maandelikse betalings</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gemeenste vorm van afskrywing?

    <p>Eenvoudige afskrywing</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken die simboliek $ F $ in die toekomstige waardeformule?

    <p>Die toekomsbedrag</p> Signup and view all the answers

    Wat is die hoofdoel van die totaal betaalde formule?

    <p>Om die totale rente te vind</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van saamgestelde rente?

    <p>Rente wat op die hoofbedrag en vorige rente gehef word</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolge as die gemeenskaplike verhouding $ r $ in 'n meetkundige reeks groter as 1 is?

    <p>Die reeks divergeer</p> Signup and view all the answers

    Watter nota vir die eerste afgeleide van 'n funksie is korrek?

    <p>$ y' $</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is die derde stap om die vergelyking van 'n raaklyn aan 'n kromme te vind?

    <p>Bereken die $ y $-waarde</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken $ rac{dy}{dx} $?

    <p>Die eerste afgeleide van $y$ met betrekking tot $x$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die tweede afgeleide, $ f''(x) $, van die funksie $ f(x) $ vra?

    <p>Neem die afgeleide van die eerste afgeleide</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verband tussen die helling van die raaklyn en die kromme?

    <p>Hulle is gelyk op 'n spesifieke punt</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as die tweede afgeleide positief is?

    <p>Die helling van die funksie neem toe</p> Signup and view all the answers

    Wat is die y-afsnit van die kubiese funksie $ f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d $?

    <p>$ d $</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die normaal aan 'n kromme aan 'n gegewe punt gedefinieer?

    <p>As 'n lyn wat perpendicular aan die raaklyn is</p> Signup and view all the answers

    In watter geval word 'n maksimum waarde van 'f(x)$ uitgeken?

    <p>As die eerste afgeleide nul is en die tweede afgeleide negatief is</p> Signup and view all the answers

    Wat is die effek van 'n positiewe waardering van $ a $ in die kubiese funksie $ f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d $?

    <p>Die grafiek styg links en daal regs</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n stasionêre punt?

    <p>Waar die afgeleide gelyk is aan nul.</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde geld vir 'n punt van infleksie?

    <p>Die tweede afgeleide is nul en verandering van tekens.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan 'n maksimum of minimum van 'n kubiese funksie geïdentifiseer word?

    <p>Deur die tweede afgeleide te ondersoek.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die vertakking wat gebruik word om kubiese polinome te ontbind?

    <p>Syntetiese deling.</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind mens die x-intersep van 'n funksie?

    <p>Deur f(x) gelyk aan nul te stel.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die invloed van 'n positiewe tweede afgeleide?

    <p>Die grafiek is konkaaf op.</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is eerste om die grafiek van 'n kubiese polinoom te skets?

    <p>Bepaal die y-intersep.</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken dit wanneer 'n grafiek konkaaf af is?

    <p>Die grafiek daal en die helling neem af.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui 'n lokaal maksimum aan?

    <p>Die grafiek neem 'n afname aan.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gemeenskaplike verskil in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die verskil tussen twee opeenvolgende terme</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n volgorde aritmeties is?

    <p>Deur die verskille tussen opeenvolgende terme te vergelyk</p> Signup and view all the answers

    Wat simboliseer die helling van die grafiek van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die gemeenskaplike verskil</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die $n$-de term van 'n aritmetiese volgorde te bereken?

    <p>$T_n = a + (n - 1)d$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die aritmetiese gemiddelde van die getalle 4 en 10?

    <p>7</p> Signup and view all the answers

    As die eerste term $5$ is en die gemeenskaplike verskil $3$ is, wat is die derde term van die aritmetiese volgorde?

    <p>14</p> Signup and view all the answers

    Indien die gemeenskaplike verskil van 'n aritmetiese volgorde negatief is, wat gebeur met die volgorde?

    <p>Dit neem af.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die gemeenskaplike verskil as die volgorde 3, 6, 9, 12 is?

    <p>3</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die waarde van $y$ as $x$ nader aan $-6$ is?

    <p>$y$ benader $-8$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die periode van 'n belegging te bepaal?

    <p>n = log(A/P) / log(1 + i)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van 'n toekomstige waarde annuïteit?

    <p>Om 'n som te akkumuleer in die toekoms</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is die korrekte notasie vir die afgeleide van 'n funksie?

    <p>$f'(x)$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die interestkoers wat die ware koers weerspieël?

    <p>Effektiewe interestkoers</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die afgeleide van 'n konstante funksie gestel word?

    <p>Die afgeleide is 0</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene reël vir die afgeleide van 'n funksie van die vorm $x^n$?

    <p>$rac{d}{dx}[x^n] = nx^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van logaritmes in finansiële berekeninge?

    <p>Om periodes van beleggings te bereken</p> Signup and view all the answers

    Wat is die konsekwensie van die nie-bestaanbaarheid van die funksie wanneer $x = -6$?

    <p>Die graaf het 'n gaatjie daar</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die proses waarvolgens 'n aktiwiteit se waarde oor tyd verminder?

    <p>Depresiasie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die som van die eerste n terme van 'n eindige meetkundige reeks te bereken?

    <p>$ S_n = rac{a(1 - r^n)}{1 - r} $</p> Signup and view all the answers

    Watter prosedure wordt gevolg om die afgeleide van 'n funksie van eerste beginsels te bereken?

    <p>Gebruik die limiet formule</p> Signup and view all the answers

    Onder watter voorwaarde is 'n oneindige meetkundige reeks convergent?

    <p>As $ -1 &lt; r &lt; 1 $</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die interestkoers wat gebruik word om die belangkoers te bereken?

    <p>Nominaal interestkoers</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene vorm van die n-de term van 'n aritmetiese reeks?

    <p>$ T_n = a + (n - 1)d $</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die toets om vas te stel of 'n funksie 'n inverse het wat ook 'n funksie is?

    <p>Die horizontal-toets</p> Signup and view all the answers

    Watter definisie is van toepassing vir die afgeleide $f'(x)$?

    <p>$f'(x) = rac{f(a + h) - f(a)}{h}$</p> Signup and view all the answers

    Hoe bereken jy die som van die eerste 100 heelgetalle?

    <p>$ rac{100(100 + 1)}{2} $</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stelling is FOUT oor die afgeleide?

    <p>Die afgeleide van 'n konstant is 1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die verandering van basis in logaritme?

    <p>log_a x = log_b x / log_b a</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die limiet $rac{dy}{dx}$ aan?

    <p>Die verandering van $y$ wanneer $x$ verander</p> Signup and view all the answers

    Watter formule gebruik ons om die som van 'n oneindige meetkundige reeks te bereken?

    <p>$ S_ ext{infinity} = rac{a}{1 - r} $</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die grafiek wat simmetries is om die lyn y = x?

    <p>Die identiteitsgrafiek</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as die gemeenskaplike verhouding $ r $ gelyk is aan 1 in 'n meetkundige reeks?

    <p>Die reeks het nie 'n geldige som nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n logaritme?

    <p>Die inverse van die eksponensiële funksie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die som van die eerste 100 heelgetalle?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n meetkundige volgorde?

    <p>Een waarin elk term verkry word deur die vorige term te vermenigvuldig met 'n konstante waarde.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n kenmerk van 'n eindige meetkundige reeks nie?

    <p>Dit bevat 'n oneindige aantal terme.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die aangenomen waarde van $ a $ in 'n meetkundige reeks met 'n gemeenskaplike verhouding van 2?

    <p>Niemand kan dit sê sonder meer inligting nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die remainder wanneer 'n polinoom $p(x)$ gedeel word deur $cx - d$?

    <p>Die waarde van $p(x)$ by $x = rac{d}{c}$</p> Signup and view all the answers

    Watter uitspraak is waar volgens die Remainder Theorem?

    <p>Die remainder is konstant wanneer deur 'n kwadratiese polinoom gedeel word.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule is toepaslik om die remainder van 'n polinoom te vind?

    <p>$R = p(rac{d}{c})$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as 'n polinoom $p(x)$ deur $cx - d$ gedeel word en die remainder nul is?

    <p>$cx - d$ is 'n faktor van $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is die eerste om 'n kubiese vergelyking te oplos?

    <p>Identifiseer 'n faktor deur die Factor Theorem.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die korrekte weergawe van die kwadratiese formule?

    <p>$x = rac{-b m ext{sqrt}(b^2 - 4ac)}{2a}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat wanneer 'n polinoom $p(x)$ 'n wortel $x = rac{d}{c}$ het?

    <p>Die faktor $cx - d$ is 'n faktor van $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat stel die addition rule in probabiliteit voor?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ en } B)$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gevolgtrekking van die addition rule vir twee gebeurtenisse A en B?

    <p>Die waarskynlikheid van die vereniging sluit die gemeenskap in.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die inverse van die lineêre funksie $y = ax + q$?

    <p>$y = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde moet nagekom word sodat die inverse van die kwadratiese funksie $y = ax^2$ 'n geldige funksie is?

    <p>Die domein van die oorspronklike funksie moet beperk wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die inverse funksie $y = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$?

    <p>$x ext{ is enige werklike getal}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die inverse van die eksponensiële funksie $y = b^x$?

    <p>$y = ext{log}_b x$</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die grafiek van die eksponensiële funksie as $b > 1$?

    <p>Dit het 'n horisontale asimptoot op $y = 0$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die bereik van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b x$?

    <p>$y ext{ is enige werklike getal}$</p> Signup and view all the answers

    Hoe is die grafiek van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b x$ soveel dat die domein $x > 0$ is?

    <p>Dit het 'n vertikale asimptoot.</p> Signup and view all the answers

    Watter wet van logaritmes vereis dat $x$ en $y$ groter as nul moet wees?

    <p>Die Produk Reël</p> Signup and view all the answers

    Wat doen die krag reël in logaritmes?

    <p>$ ext{log}_a(x^b) = b ext{log}_a x$</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die gebied binne die vorm in 'n gebeurtenis?

    <p>Uitslae wat in die gebeurtenis ingesluit is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die kans van twee saamlopende onafhanklike gebeurtenisse te bereken?

    <p>$P(A ext{ en } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe gebeurtenisse bestaan nie saam nie?

    <p>Mutueel eksklusiewe gebeurtenisse.</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig 'n tweeledige kontingenstabel?

    <p>Die telling of persentasie van gebeurtenisse.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die uitdrukking om die kans van 'n gebeurtenis wat nie gebeur nie, te bereken?

    <p>$P( ext{nie } A) = 1 - P(A)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking van die produkreël vir onafhanklike gebeurtenisse?

    <p>Die kans is die produk van die gebeurtenisse.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die waarskynlikheid wanneer twee gebeurtenisse afhanklik is?

    <p>Die waarskynlikheid van die tweede gebeurtenis hang af van die eerste.</p> Signup and view all the answers

    Watter beginsel is van toepassing wanneer 'n groot aantal items getel moet word?

    <p>Die fundamentele telbeginsel.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die kansformule vir die optelling van twee onderling eksklusiewe voorvalle?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken die term 'komplementêre gebeurtenis'?

    <p>Die totaal van 'n gebeurtenis en sy komplement is 1</p> Signup and view all the answers

    Watter reël word gebruik om die kans van onafhanklike gebeurtenisse uit te druk?

    <p>$P(A ext{ and } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van twee onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>$P(A ext{ and } B) = 0$</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde moet nagekom word om te bepaal of twee gebeurtenisse onafhanklik is?

    <p>$P(A ext{ and } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die kans wanneer twee gebeurtenisse onafhanklik is?

    <p>Die kans van hulle saam voorkom is die produk van die individuele waarskynlikhede.</p> Signup and view all the answers

    Watter uitdrukking is waar vir die komplementêre reël?

    <p>$P(A) + P( ext{not } A) = 1$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking oor die uitslagruimte van twee onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>Hulle het 'n leë snit.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die paarse van 'n Venn-diagram geproduseer word?

    <p>Deur die overlap van die toewyding aan te dui.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir die $n$-de term van 'n geometriese volgorde?

    <p>$T_n = ar^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met 'n geometriese volgorde as die gemeenskaplike verhouding $r$ tussen 0 en 1 is?

    <p>Die volgorde sal eksponensieel deklineer.</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die grafiek van 'n geometriese volgorde?

    <p>Dit is 'n eksponensiële grafiek.</p> Signup and view all the answers

    Watter tegniek kan gebruik word om te bepaal of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is?

    <p>Bereken die verhouding tussen opeenvolgende terme.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule gebruik ons om die geometriese gemiddelde tussen twee getalle $a$ en $b$ te bepaal?

    <p>$ ext{Geometriese Gemiddelde} = ext{sqrt}(ab)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som van 'n eindige reeks van $n$ terme bekend as?

    <p>$S_n$</p> Signup and view all the answers

    Wat saak aangaande 'n oneindige reeks?

    <p>Dit kan nie 'n beperkte som hê nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese voorstelling van 'n geometriese volgorde?

    <p>Die punte is afsonderlik op die grafiek.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die som van die eerste $n$ terme van 'n eindige volgorde aangedui word?

    <p>$S_n = T_1 + T_2 + ... + T_n$</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n kenmerk van 'n geometriese volgorde met 'n negatiewe gemeenskaplike verhouding?

    <p>Die terme sal alternatiewe tekens hê.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>( S_n = rac{n}{2} (a + l) )</p> Signup and view all the answers

    Watter is die-definisie van 'n funksie?

    <p>'n Rel waar elke element in set A met eksak een element in set B verbind.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die toets om vas te stel of 'n funksie 'n inverse het wat ook 'n funksie is?

    <p>Die horizontal lyn toets</p> Signup and view all the answers

    Watter is die inverse van die funksie y = ax?

    <p>x = ay</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiek wat simmetries is om die lyn y = x?

    <p>Die grafiek van die inverse van die funksie y = ax</p> Signup and view all the answers

    Watter is die stap om die inverse van 'n linere funksie te vind?

    <p>Interchange x en y en.solve for y</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n een-op-een funksie?

    <p>Elke element van die domein map met eksak een element van die bereik.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir 'n funksie om 'n inverse te h?

    <p>Die funksie moet een-op-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir 'n funksie om 'n invers te h wat ook 'n funksie is?

    <p>Die funksie moet een-op-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die grafiek wat die relasie tussen die domein en die bereik aandui?

    <p>Die funksie grafiek</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die tydsduur $n$ in 'n saamgestelde rente berekening te bepaal?

    <p>$n = rac{ ext{log} rac{A}{P}}{ ext{log}(1 + i)}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die bereik van die eksponensiële funksie $f(x) = 10^x$?

    <p>$y &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die voorwaarde vir die gebruik van die formule $A = P(1 + i)^n$?

    <p>Die rente moet saamgestelde rente wees</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die term 'pH' in die formule $ ext{pH} = - ext{log}_{10}[ ext{H}^+]$?

    <p>Die konsentrasie van waterstofione</p> Signup and view all the answers

    Watter element is NIE deel van die saamgestelde rente formule nie?

    <p>Die aantal tye dit saamgestel word $m$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die hoofdoel van 'n toekomstige waarde annuïteit?

    <p>Om 'n som geld te akkumuleer in die toekoms</p> Signup and view all the answers

    Watter is die reduksie in waarde van 'n bates oor tyd met behulp van 'n lineêre metode?

    <p>Eenvoudige afskrywing</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die huidige waarde van 'n annuïteit?

    <p>$A = P imes rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat wanneer 'n bevolking deur 'n konstante koers groei?

    <p>Dit sal eksponensieel groei</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gemeenskaplike verhouding in 'n geometriese reeks?

    <p>Die faktor waarmee elke term vermenigvuldig moet word</p> Signup and view all the answers

    Watter formule verteenwoordig die $n$-de term van 'n geometriese reeks?

    <p>$T_n = ar^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Watter soort grafiek verteenwoordig die terme van 'n geometriese reeks?

    <p>Eksponensiële grafiek</p> Signup and view all the answers

    Wat is die geometriese middel tussen twee getalle $a$ en $b$?

    <p>$ ext{Geometriese middel} = ext{sqrt}(ab)$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as die gemeenskaplike verhouding $r$ in 'n geometriese reeks gelyk is aan 1?

    <p>Die reeks is konstant.</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe reeks is 'n som van die terme van 'n geometriese reeks?

    <p>Eindige reeks</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n reeks geometries is?

    <p>Die verhouding tussen opeenvolgende terme moet konstant wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter simbool word gebruik in sigma-notasie?

    <p>Σ</p> Signup and view all the answers

    Wat is die belangrikste verskil tussen 'n eindige en 'n oneindige reeks?

    <p>Eindige reekse het slegs 'n beperkte aantal terme.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som van die eerste $n$ terme in 'n eindige geometriese reeks?

    <p>$S_n = rac{a(1 - r^n)}{(1 - r)}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die inverse van die lineêre funksie $y = ax + q$?

    <p>$y = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$</p> Signup and view all the answers

    Onder watter voorwaarde is die inverse van die funksie $y = ax^2$ 'n geldige funksie?

    <p>As $x$ nie negatief is nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiekskuiwing van die eksponensiële funksie $f(x) = b^x$ wanneer $b > 1$?

    <p>Dit styg vinnig.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n logaritme?

    <p>Die logaritme van 'n getal met 'n basis is die exponent.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b x$?

    <p>$x &gt; 0$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van 'n kwadratiese funksie se inverse vir $a > 0$?

    <p>Die grafiek is beperk tot $x ext{ wat groter is as nul}$.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die grafiek van die eksponensiële funksie $f(x) = b^x$ as $0 < b < 1$?

    <p>Die grafiek daal vinnig.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die bereik van die funksie $y = ext{log}_b x$?

    <p>y kan enige waarde wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die effekt van die Product Rule in logaritmes?

    <p>Dit voeg twee logaritmes bymekaar.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die x-intersep van die grafiek van die funksie $f(x) = -x^2$?

    <p>x = 0.</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde van die gemeenskaplike verhouding $r$ sal 'n oneindige geometriese reeks laat converger?

    <p>$-1 &lt; r &lt; 1$</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die som van die eerste $n$ terme van 'n eindige geometriese reeks te bereken?

    <p>$S_n = rac{a(1 - r^n)}{1 - r}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gemeenskaplike verskil $d$ in 'n aritmetiese reeks?

    <p>Die getal wat by elke term bygevoeg word</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde moet vervul word vir 'n oneindige geometriese reeks om divergeer?

    <p>$r ext{ is } ext{gelyk aan of groter as } 1$</p> Signup and view all the answers

    Watter metode het Karl Friedrich Gauss gebruik om die som van die eerste 100 heelgetalle te bereken?

    <p>Hy het die getalle in aflopende volgorde geskryf.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks met $n$ terme?

    <p>$S_n = rac{n}{2} (T_1 + T_n)$</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die som van 'n oneindige geometriese reeks te bereken as die reekse convergent is?

    <p>$S_ ext{∞} = rac{a}{1 - r}$</p> Signup and view all the answers

    Watter uitdrukking verteenwoordig die $n$-de term van 'n geometriese reeks?

    <p>$T_n = ar^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde is nodig vir die som van 'n eindige geometriese reeks?

    <p>Die gemeenskaplike verhouding moet nie gelyk wees aan $1$</p> Signup and view all the answers

    Watter simbol verteenwoordig die laaste term in 'n eindige geometriese reeks?

    <p>$T_n$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gemeenskaplike verskil in 'n aritmetiese reeks?

    <p>Die konstante waarde wat by elke term bygevoeg word.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die n-de term van 'n aritmetiese reeks?

    <p>$T_n = a + d(n - 1)$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n reeks aritmeties is?

    <p>Neem die verskil tussen opeenvolgende terme.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die aritmetiese gemiddelde van die getalle 8 en 12?

    <p>10</p> Signup and view all the answers

    As die gemeenskaplike verskil van 'n aritmetiese reeks negatief is, wat gebeur met die reeks?

    <p>Die reeks daal.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die derdem term van 'n aritmetiese reeks vind as die eerste term 3 is en die gemeenskaplike verskil 2 is?

    <p>7</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe grafiek vertoon 'n aritmetiese reeks?

    <p>Een wat 'n reglynige vorm het.</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken dit as die verschillen tussen twee opeenvolgende terme ongelyk is in 'n reeks?

    <p>Die reeks is nie aritmeties nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die simbool 'FV' in die toekomstige waardeformule?

    <p>Toekomswaarde van die annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Wat is die funksie van die rentepercentage in die annuïteitformules?

    <p>Bepaal die belang wat op die som opgetel word</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die huidige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>PV = P rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}</p> Signup and view all the answers

    In die toekomstige waarde annuïteit formule, wat verteenwoordig die simbool 'x'?

    <p>Betaalde bedrag per periode</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van die aantal periodes 'n' in die annuïteitformules?

    <p>Bepaal die tydsduur voordat die lening terugbetaal word</p> Signup and view all the answers

    Wat is die belangrikheid van die huidige waarde van 'n annuïteit?

    <p>Help om die onmiddellike koste van toekomstige betalings te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie word gebruik om die afgeleide van 'n funksie te notasie?

    <p>( rac{dy}{dx} )</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die lyn wat loodreg is op die raaklyn by 'n gegewe punt?

    <p>Normaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die tweede afgeleide?

    <p>Om die verandering in die graad van 'n funksie te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die afgeleide van die funksie ( y = f(x) )?

    <p>( f'(x) = rac{dy}{dx} )</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die afgeleide?

    <p>Om die maksimum of minimum waarde te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter faktor beïnvloed die huidige waarde van 'n annuïteit?

    <p>Die aantal betalings</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die tweede afgeleide?

    <p>( f''(x) )</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die toekomstige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>F = x [ (1 + i) ^ n - 1 ]</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die graad van 'n funksie?

    <p>Om die graad van 'n funksie te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die lyn wat die graad van 'n funksie wys?

    <p>Tangent</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die huidige waarde $P$ van 'n annuïteit bereken?

    <p>P = x [ (1 - (1 + i)^{-n}) ]</p> Signup and view all the answers

    Watter formule gebruik jy om die tydperiode $n$ te bereken wanneer jy met saamgestelde rente werk?

    <p>$n = rac{ ext{log}(rac{A}{P})}{ ext{log}(1 + i)}$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die tweede afgeleide in die grafiek van 'n funksie?

    <p>Om die verandering in die graad van 'n funksie te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die afgeleide van die funksie ( y = f(x) ) by die punt ( x = a )?

    <p>( rac{dy}{dx}(a) )</p> Signup and view all the answers

    Wat is die totale bedrag wat betaal word vir 'n lening?

    <p>T = n imes x</p> Signup and view all the answers

    Watter faktor is NIKS ingesluit in die formule vir die huidige waarde van 'n annuïteit?

    <p>Die toekomswaarde</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe rente word gebruik in die formule vir effektiewe jaarlikse koers (EAR)?

    <p>Nominale rente</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die totale rente betaal te bereken?

    <p>I = T - P</p> Signup and view all the answers

    Met watter tipe afskrywing skakel jy die afskrywing voor 'n bepaalde tyd in?

    <p>Eenvoudige afskrywing</p> Signup and view all the answers

    Watter parameter is NOGAL belangrik vir die berekening van die balans van 'n lening?

    <p>Die maandlikse betaling</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die punt waar die grafiek van 'n kubiese polinoom verander van konvekiteit?

    <p>Punt van infleksie</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind ons die x-koördinate van stasionêre punte in 'n kubiese polinoom?

    <p>Deur die afgeleide gelyk aan nul te stel</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die proses van vind die minimum en maksimum waardes van 'n kubiese polinoom?

    <p>Optimallisering</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die reël wat ons gebruik om die x-koördinate van stasionêre punte te vind?

    <p>Sintetiese deling</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die grafiek wat simmetries is om die lyn y = x?

    <p>Identiese funksie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n konvekse kurwe?

    <p>Die grafiek oop na bo</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind ons die y-koördinate van stasionêre punte in 'n kubiese polinoom?

    <p>Deur die x-koördinate in die oorspronklike funksie in te substitueer</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die proses om die grafiek van 'n kubiese polinoom te teken?

    <p>Kubiese grafiektekening</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die toets om vas te stel of 'n kubiese polinoom 'n maksimum of minimum het?

    <p>Konvekse- en konkawe-toets</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die proses om die x-koördinate van stasionêre punte te vind deur die afgeleide te gebruik?

    <p>Stasionêre puntanalise</p> Signup and view all the answers

    Wat is die limiet van die funksie wanneer $x$ na -6 beweeg?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor die funksie $y = rac{x^2 + 4x - 12}{x + 6}$ is waar?

    <p>Die funksie het 'n gat by $x = -6$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van die afgeleide $f'(x)$?

    <p>$f'(x) = rac{f(x + h) - f(x)}{h}$</p> Signup and view all the answers

    Watter reël stel die afgeleide van 'n konstante $k$?

    <p>Die afgeleide is 0.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene reël vir die afgeleide van $x^n$?

    <p>$rac{d}{dx}[x^n] = nx^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Watter simbool dui aan dat 'n afgeleide met betrekking tot $x$ gemaak word?

    <p>$rac{d}{dx}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die afgeleide van die som van twee funksies $f(x)$ en $g(x)$?

    <p>$rac{d}{dx}[f(x) + g(x)] = rac{d}{dx}[f(x)] + rac{d}{dx}[g(x)]$</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken the term $rac{dy}{dx}$?

    <p>Dit dui op die verhouding van verandering tussen $y$ en $x$.</p> Signup and view all the answers

    In watter situasie moet eerste beginsels gebruik word om die afgeleide te bereken?

    <p>Wanneer dit spesifiek gevra word.</p> Signup and view all the answers

    Watter reël is nie 'n deel van die afgeleide reëls nie?

    <p>Afgeleide van die produk van twee funksies.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die oorblyfsel wanneer 'n polinoom $p(x)$ deur $cx - d$ gedeel word?

    <p>$pigg(rac{d}{c}igg)$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as die oorblyfsel van 'n polinoom gedeel deur $cx - d$ nul is?

    <p>$cx - d$ is 'n faktor van die polinoom.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode kan gebruik word om kubiese vergelykings op te los?

    <p>Faktorisasie en Kwadratiese Formule</p> Signup and view all the answers

    Hoekom is die faktor teorema nuttig?

    <p>Dit help met die faktorisering van polinoome.</p> Signup and view all the answers

    Watter een van die volgende is 'n kernkenmerk van die Remainder Theorem?

    <p>Die oorblyfsel is 'n konstante waarde.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule beskryf die som van waarskynlikhede van twee gebeurtenisse $A$ en $B$?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ en } B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van die kwadratiese formule in die oplossing van kubiese vergelykings?

    <p>Om die wortels van die kubiese vergelyking te vind.</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die oorblyfsel wanneer 'n polinoom deur 'n lineêre polinoom gedeel word?

    <p>Dit is 'n konstante waardes.</p> Signup and view all the answers

    Watter stap in die proses om 'n kubiese vergelyking op te los behels die identifisering van 'n faktor?

    <p>Verrig faktorisasie deur proef en fout.</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die gebied buite die vorm in 'n kansdiagram?

    <p>Die uitkomste wat nie in die gebeurtenis ingesluit is nie.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die kans van 'n volgorde van uitkomste bereken volgens 'n boomdiagram?

    <p>Deur die produk van die waarskynlikhede langs die takke te neem.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n kenmerk van onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>Hulle kan nie terselfdertyd gebeur nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule van die nie-gebeurtenis van 'n gebeurtenis $A$?

    <p>$P(A') = 1 - P(A)$</p> Signup and view all the answers

    Watter tabel help om telings of persentasies in 'n kansprobleem te hou?

    <p>Twee-rigting kontingenstabel.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule van die toevoegingreël vir onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat illustreer die grondbeginsels van tel?

    <p>Beskryf hoe om telings vir groot getalle te beheer.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die produkreël vir onafhanklike gebeurtenisse?

    <p>$P(A ext{ en } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die addisiereëls van twee onderling eksklusiewe voorvalle?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Watter uitspraak oor onafhanklike voorvalle is korrek?

    <p>$P(A ext{ en } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van onderling eksklusiewe voorvalle?

    <p>Voorvalle wat nooit saam kan gebeur nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat stel die komplementêre reël voor?

    <p>$P(A) + P(A') = 1$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking indien $P(A ext{ en } B) = 0$?

    <p>A en B is onderling eksklusief.</p> Signup and view all the answers

    Watter simbool verteenwoordig die komplement van 'n voorval?

    <p>$A'$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die saamgestelde uitdrukking van die additionele reël vir enige twee voorvalle?

    <p>$P(A ext{ or } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ en } B)$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan ons vasstel of twee voorvalle onafhanklik is?

    <p>Deur te controleer of $P(A ext{ en } B) = P(A) imes P(B)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die simbool $S$ in waarskynlikheid?

    <p>Dit is die steekproefruimte.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van 'n Venn-diagram in waarskynlikheid?

    <p>Om te wys hoe verskillende gebeurtenisse verband hou.</p> Signup and view all the answers

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser