Геометрия 8 класс: Параллелограмм и его свойства

Questions and Answers

Какое из следующих утверждений верно для параллелограмма?

Все его стороны равны.

У него всегда есть один острый угол.

Противоположные стороны параллельны. (correct)

Его диагонали равны.

Все параллелограммы имеют одинаковые углы.

False

Какова основная формула для вычисления площади параллелограмма?

S = a * h

В параллелограмме противоположные углы _____.

равны Signup and view all the answers

Соотнесите признаки параллелограмма с описанием:

Противоположные стороны параллельны = Стороны не пересекаются Противоположные углы равны = Углы, находящиеся друг против друга, равны Диагонали взаимно делятся = Каждая диагональ делит другую пополам Сумма углов равна 360 градусам = Общая сумма внутренних углов четырехугольника Signup and view all the answers

Как называется четырехугольник, у которого все стороны равны?

Ромб Signup and view all the answers

Параллелограммы и прямоугольники являются видами четырехугольников.

True Signup and view all the answers

Укажите два свойства параллелограмма.

Противоположные стороны равны; противоположные углы равны. Signup and view all the answers

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b _____

стороны Signup and view all the answers

Study Notes

Определение параллелограмма

Четырёхугольник с параллельными противоположными сторонами называется параллелограммом.

Свойства параллелограмма

Противоположные стороны равны по длине.
Противоположные углы равны.
Сумма углов, смежных с одной стороной, равна 180 градусам.
Диагонали пересекаются в точке, деля друг друга пополам.

Признаки параллелограмма

Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то он является параллелограммом.
Если два угла в четырёхугольнике равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
Если diagonали четырёхугольника делят его на две равные части, то он также параллелограмм.

Формулы

Формула для площади параллелограмма: ( S = a \cdot h ), где ( a ) – основание, ( h ) – высота.
Формула для периметра: ( P = 2(a + b) ), где ( a ) и ( b ) – длины соседних сторон.

Дополнительные свойства

У параллелограммов диагонали равны только в прямоугольнике.
Параллелограммы, в которых все углы прямые, называются прямоугольниками.

Description

В этом квизе вы узнаете о параллелограмме, его свойствах и признаках. Мы разберем разницу между свойствами и признаками параллелограмма, а также представим основные формулы для периметра и площади. Подготовьтесь к увлекательному изучению данной темы в 8 классе геометрии.