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Questions and Answers
दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल किसके अनुक्रमानुपाती होता है?
दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल किसके अनुक्रमानुपाती होता है?
- उनके बीच की दूरी के घन के
- उनके बीच की दूरी के वर्ग के
- उनके द्रव्यमान के गुणनफल के (correct)
- उनके द्रव्यमान के योग के
गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G) का मान क्या है?
गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G) का मान क्या है?
- 6.67 x 10^-9 न्यूटन मीटर वर्ग प्रति किलोग्राम वर्ग
- 6.67 x 10^-11 न्यूटन मीटर वर्ग प्रति किलोग्राम वर्ग (correct)
- 3.0 x 10^8 न्यूटन मीटर वर्ग प्रति किलोग्राम वर्ग
- 9.8 न्यूटन मीटर वर्ग प्रति किलोग्राम वर्ग
मुक्त पतन में, किसी वस्तु का त्वरण किस पर निर्भर करता है?
मुक्त पतन में, किसी वस्तु का त्वरण किस पर निर्भर करता है?
- उपरोक्त में से कोई नहीं (correct)
- वस्तु के द्रव्यमान पर
- वस्तु के आकार पर
- वस्तु के प्रारंभिक वेग पर
पृथ्वी की सतह से ऊपर जाने पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) का मान कैसा बदलता है?
पृथ्वी की सतह से ऊपर जाने पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) का मान कैसा बदलता है?
केप्लर का कौन सा नियम बताता है कि ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं?
केप्लर का कौन सा नियम बताता है कि ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं?
गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा (U) का सूत्र क्या है, जहाँ M पृथ्वी का द्रव्यमान है, m वस्तु का द्रव्यमान है, R पृथ्वी की त्रिज्या है, और h पृथ्वी की सतह से ऊँचाई है?
गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा (U) का सूत्र क्या है, जहाँ M पृथ्वी का द्रव्यमान है, m वस्तु का द्रव्यमान है, R पृथ्वी की त्रिज्या है, और h पृथ्वी की सतह से ऊँचाई है?
पलायन वेग (Escape Velocity) का मान लगभग कितना होता है?
पलायन वेग (Escape Velocity) का मान लगभग कितना होता है?
किसी उपग्रह का वेग (v) ज्ञात करने का सूत्र क्या है, जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, M पृथ्वी का द्रव्यमान है, R पृथ्वी की त्रिज्या है, और h पृथ्वी की सतह से ऊँचाई है?
किसी उपग्रह का वेग (v) ज्ञात करने का सूत्र क्या है, जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, M पृथ्वी का द्रव्यमान है, R पृथ्वी की त्रिज्या है, और h पृथ्वी की सतह से ऊँचाई है?
भूस्थिर उपग्रह (Geostationary Satellite) का आवर्तकाल कितना होता है?
भूस्थिर उपग्रह (Geostationary Satellite) का आवर्तकाल कितना होता है?
पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) का मान लगभग कितना होता है?
पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) का मान लगभग कितना होता है?
यदि किसी ग्रह की परिक्रमा अवधि (Time Period of Revolution) दोगुनी हो जाती है, तो उसकी कक्षा के अर्ध-प्रमुख अक्ष (Semi-Major Axis) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
यदि किसी ग्रह की परिक्रमा अवधि (Time Period of Revolution) दोगुनी हो जाती है, तो उसकी कक्षा के अर्ध-प्रमुख अक्ष (Semi-Major Axis) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
यदि किसी वस्तु को पृथ्वी की सतह से ऊपर ले जाया जाता है, तो उसकी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा (Gravitational Potential Energy) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
यदि किसी वस्तु को पृथ्वी की सतह से ऊपर ले जाया जाता है, तो उसकी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा (Gravitational Potential Energy) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
किसी उपग्रह का आवर्तकाल (Time Period) ज्ञात करने का सूत्र क्या है, जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, M पृथ्वी का द्रव्यमान है, R पृथ्वी की त्रिज्या है, और h पृथ्वी की सतह से ऊँचाई है?
किसी उपग्रह का आवर्तकाल (Time Period) ज्ञात करने का सूत्र क्या है, जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, M पृथ्वी का द्रव्यमान है, R पृथ्वी की त्रिज्या है, और h पृथ्वी की सतह से ऊँचाई है?
गहराई के साथ पृथ्वी के भीतर जाने पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) का मान कैसा बदलता है?
गहराई के साथ पृथ्वी के भीतर जाने पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) का मान कैसा बदलता है?
केप्लर के दूसरे नियम के अनुसार, ग्रह को सूर्य से जोड़ने वाली रेखा क्या करती है?
केप्लर के दूसरे नियम के अनुसार, ग्रह को सूर्य से जोड़ने वाली रेखा क्या करती है?
गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम (Universal Law of Gravitation) किसने दिया था?
गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम (Universal Law of Gravitation) किसने दिया था?
यदि किसी ग्रह का द्रव्यमान दोगुना हो जाए और त्रिज्या आधी हो जाए, तो उस ग्रह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
यदि किसी ग्रह का द्रव्यमान दोगुना हो जाए और त्रिज्या आधी हो जाए, तो उस ग्रह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
दो वस्तुओं के द्रव्यमान क्रमशः 10 किग्रा और 20 किग्रा हैं, और उनके बीच की दूरी 5 मीटर है। उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करें (G = 6.67 x 10^-11 Nm²/kg²)।
दो वस्तुओं के द्रव्यमान क्रमशः 10 किग्रा और 20 किग्रा हैं, और उनके बीच की दूरी 5 मीटर है। उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करें (G = 6.67 x 10^-11 Nm²/kg²)।
एक उपग्रह की गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy) उसकी स्थितिज ऊर्जा (Potential Energy) से कैसे संबंधित है?
एक उपग्रह की गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy) उसकी स्थितिज ऊर्जा (Potential Energy) से कैसे संबंधित है?
यदि कोई उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर चक्कर लगा रहा है, तो उसकी कुल ऊर्जा (Total Energy) किसके बराबर होगी?
यदि कोई उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर चक्कर लगा रहा है, तो उसकी कुल ऊर्जा (Total Energy) किसके बराबर होगी?
Flashcards
गुरुत्वाकर्षण बल
गुरुत्वाकर्षण बल
ब्रह्मांड में दो वस्तुओं के बीच द्रव्यमान के कारण आकर्षण बल।
गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम
गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम
दो वस्तुओं के बीच लगने वाला बल उनके द्रव्यमान के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
मुक्त पतन
मुक्त पतन
वह स्थिति जब कोई वस्तु केवल गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में गिरती है।
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g)
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g)
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ऊँचाई के साथ g में परिवर्तन
ऊँचाई के साथ g में परिवर्तन
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केप्लर का पहला नियम
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केप्लर का दूसरा नियम
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केप्लर का तीसरा नियम
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गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा
गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा
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पलायन वेग
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भूस्थिर उपग्रह
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गतिज और स्थितिज ऊर्जा में संबंध
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Study Notes
गुरुत्वाकर्षण (Gravitation) का परिचय
- गुरुत्वाकर्षण बल ब्रह्मांड में किन्हीं भी दो वस्तुओं के बीच, उनके द्रव्यमान के कारण लगने वाला आकर्षण बल है।
- यह बल केवल पृथ्वी और वस्तुओं के बीच ही नहीं, बल्कि हर दो वस्तुओं के बीच मौजूद होता है।
- गुरुत्वाकर्षण बल को 'गुरुत्वाकर्षण' तब कहा जाता है, जब दो वस्तुओं में से एक पृथ्वी हो।
गुरुत्वाकर्षण बल की गणना
- सर आइज़क न्यूटन ने गुरुत्वाकर्षण बल की खोज की।
- गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम बताता है कि दो वस्तुओं के बीच लगने वाला बल उनके द्रव्यमान के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
- गणितीय रूप से: F = G * m1 * m2 / r^2, जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, m1 और m2 द्रव्यमान हैं, और r उनके बीच की दूरी है।
- G का मान 6.67 x 10^-11 न्यूटन मीटर वर्ग प्रति किलोग्राम वर्ग है।
- G एक सार्वत्रिक स्थिरांक है, जिसका अर्थ है कि इसका मान पूरे ब्रह्मांड में समान रहता है।
मुक्त पतन और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण
- मुक्त पतन वह स्थिति है जब कोई वस्तु केवल गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में गिरती है, उस पर कोई अन्य बल नहीं लगता।
- इस दौरान वस्तु में होने वाले त्वरण को गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण कहते हैं, जिसे 'g' से दर्शाया जाता है।
- मुक्त पतन में, वस्तु का त्वरण उसके द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है।
- पृथ्वी की सतह पर g का मान लगभग 9.8 मीटर प्रति सेकंड वर्ग है।
- गणितीय रूप से: g = G * M / R^2, जहाँ M पृथ्वी का द्रव्यमान है और R पृथ्वी की त्रिज्या है।
ऊंचाई और गहराई के साथ g में परिवर्तन
- g का मान पृथ्वी की सतह से ऊपर या नीचे जाने पर बदलता है।
- ऊंचाई पर जाने पर g का मान कम हो जाता है।
- गहराई पर जाने पर भी g का मान कम हो जाता है।
- पृथ्वी की सतह पर g का मान अधिकतम होता है।
ग्रहीय गति के केप्लर के नियम
- केप्लर ने ग्रहीय गति के तीन नियम दिए हैं:
- पहला नियम: ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं, जिसमें सूर्य एक फोकस पर स्थित होता है।
- दूसरा नियम: ग्रह को सूर्य से जोड़ने वाली रेखा समान समय में समान क्षेत्रफल तय करती है।
- तीसरा नियम: ग्रह की परिक्रमा अवधि का वर्ग उसकी कक्षा के अर्ध-प्रमुख अक्ष के घन के अनुक्रमानुपाती होता है।
गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा
- गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी स्थिति के कारण होती है।
- इसका सूत्र U = -G * M * m / (R + h) है, जहाँ M पृथ्वी का द्रव्यमान है, m वस्तु का द्रव्यमान है, R पृथ्वी की त्रिज्या है, और h पृथ्वी की सतह से ऊंचाई है।
पलायन वेग
- पलायन वेग वह न्यूनतम वेग है जिससे किसी वस्तु को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से बचने के लिए ऊर्ध्वाधर दिशा में प्रक्षेपित करने की आवश्यकता होती है।
- पलायन वेग का मान लगभग 11.2 किलोमीटर प्रति सेकंड होता है।
- पलायन वेग का सूत्र v = √2GM/R है, जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, M पृथ्वी का द्रव्यमान है, और R पृथ्वी की त्रिज्या है।
उपग्रहों का वेग और आवर्तकाल
- किसी उपग्रह का वेग v = √GM/(R+h) होता है, जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, M पृथ्वी का द्रव्यमान है, R पृथ्वी की त्रिज्या है, और h पृथ्वी की सतह से ऊँचाई है।
- सेटेलाईट का आवर्तकाल T = 2π√(R+h)³/GM होता है।
- आवर्तकाल का वर्ग कक्षा की त्रिज्या के घन के अनुक्रमानुपाती होता है।
जिओस्टेशनरी उपग्रह
- भूस्थिर उपग्रह वे उपग्रह हैं जो पृथ्वी के साथ-साथ घूमते हैं और स्थिर दिखाई देते हैं।
- इनका आवर्तकाल 24 घंटे होता है और ये भूमध्य रेखा के ऊपर स्थित होते हैं।
गतिज ऊर्जा, स्थितिज ऊर्जा और उपग्रह की कुल ऊर्जा
- गतिज ऊर्जा, स्थितिज ऊर्जा और कुल ऊर्जा में संबंध इस प्रकार है:
- गतिज ऊर्जा = - (पोटेंशियल एनर्जी) / 2
- कुल ऊर्जा = पोटेंशियल एनर्जी + काइनेटिक एनर्जी
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