Funktionen, Wärme und Energie

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten, was eine Funktion im mathematischen Sinne ausmacht?

Was passiert, wenn ein Wert aus der Definitionsmenge einer Funktion mehr als ein Element in der Zielmenge zugeordnet wird?

Die Temperatur eines Raumes steigt, nachdem die Heizung eingeschaltet wurde. Welches der folgenden Elemente ist die unabhängige Variable?

Welche Aussage beschreibt am besten, warum ein heißer Körper Energie in Form von Wärme abgibt?

Was ist die Definitionsmenge einer Funktion?

Wenn $A = {1, 2, 3}$ und $B = {a, b}$, welche der folgenden Mengen ist eine gültige Funktion von A nach B?

Was passiert, wenn die von einem Körper aufgenommene und abgestrahlte Energie im gleichen Zeitraum gleich sind?

Was ist Albedo und welche Rolle spielt sie im Zusammenhang mit der Temperatur der Erde?

Betrachten Sie ein Rechteck, bei dem die Länge immer doppelt so groß ist wie die Breite. Wenn die Breite die unabhängige Variable ist, welche der genannten Funktionen beschreibt den Flächeninhalt des Rechtecks in Abhängigkeit von der Breite $b$?

Ein Unternehmen verkauft Produkte. Die Einnahmen hängen von der Anzahl verkaufter Produkte ab. Was sind Ihrer Meinung nach die Schwierigkeiten bei der Erkennung dieser funktionalen Zusammenhänge?

Warum reflektieren helle Flächen wie Schnee und Eis das einfallende Licht der Sonne stärker als Wasser oder Erdboden?

Angenommen, die Erde würde einen größeren Teil ihrer Eisflächen verlieren. Welche Auswirkung hätte dies wahrscheinlich auf die Erdtemperatur?

Sie beobachten, dass die Anzahl der online gestellten Fragen steigt, wenn eine neue Lerneinheit veröffentlicht wird. Wie können Sie Lernenden helfen, diesen funktionalen Zusammenhang besser zu verstehen?

Betrachten Sie das Experiment mit den Thermometern unter dem simulierten Gletscher und der Eisfläche. Welche Schlussfolgerung lässt sich aus den Temperaturdaten ziehen, wenn das Thermometer unter dem simulierten Gletscher höhere Temperaturen anzeigt?

Eine Tasse Tee kühlt in den ersten 10 Minuten von 90°C auf 75°C ab. Welche Aussage ist eine plausible Annahme über die weitere Abkühlung?

Warum erreicht ein Planet, der Strahlung von einem Stern empfängt, eine Gleichgewichtstemperatur?

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten den Fokus des Kerncurriculums für die Klassen 5/6 im Kontext des Funktionsbegriffs?

In welcher Klassenstufe des Gymnasiums wird im Kerncurriculum die Einführung und Analyse linearer Funktionen typischerweise verortet?

Welcher der folgenden Lernbereiche wird im Kerncurriculum der Klassen 9/10 im Kontext des Funktionsbegriffs behandelt?

Welche Art von Funktionen wird im Kerncurriculum typischerweise in der gymnasialen Oberstufe im Detail behandelt?

Welches mathematische Konzept steht im direkten Zusammenhang mit dem Begriff der 'lokalen Änderungsrate' im Kerncurriculum der Oberstufe?

In welchem Kontext wird im Kerncurriculum der Begriff 'Grenzprozesse' eingeführt?

Welche der folgenden Darstellungsformen linearer Zusammenhänge wird im Kerncurriculum der Klasse 7/8 explizit genannt?

Welche der folgenden Funktionen wird im Kerncurriculum als Beispiel für periodische Zusammenhänge genannt?

Was ist das Ziel der frühen Auseinandersetzung mit funktionalen Zusammenhängen in der Grundschule und in den Klassen 5/6?

Welches Konzept wird im Kerncurriculum verwendet, um mathematisches Denken und Handeln mit langfristigen Lernerfahrungen zu verbinden?

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten den Unterschied zwischen Zuordnungs- und Kovariationsvorstellung bei Funktionen?

Welche der folgenden Fähigkeiten ist kein direkter Bestandteil funktionalen Denkens?

Gegeben sei die Funktion $f(x) = 3x + 2$. Welche Vorstellung wird angesprochen, wenn man untersucht, wie sich der Wert von $f(x)$ ändert, wenn $x$ um 1 erhöht wird?

Ein Schüler argumentiert, dass die Funktion $f(x) = x^2$ immer positiv ist. Welche der folgenden didaktischen Maßnahmen könnte am besten dazu geeignet sein, die Objektvorstellung des Schülers zu erweitern?

Welche Aussage beschreibt am besten, wie funktionale Zusammenhänge in realen Phänomenen erfasst werden können?

Was sind Grundvorstellungen im Kontext des Mathematikunterrichts?

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten den Zweck von Grundvorstellungen im Mathematikunterricht?

Was kennzeichnet den Unterschied zwischen normativen und deskriptiven Vorstellungen im mathematischen Kontext?

Welche Gefahr besteht, wenn Lernende fehlerhafte oder nicht tragfähige Vorstellungen entwickeln?

Welche mathematische Erfahrung wird bei dem beschriebenen Treppenlauf-Experiment im Hinblick auf Funktionen gemacht?

Warum ist die Entwicklung tragfähiger Grundvorstellungen im Mathematikunterricht von Bedeutung?

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten die Zuordnungsvorstellung im Kontext des Funktionsbegriffs?

Ein Schüler hat die Vorstellung, dass Funktionen immer durch eine eindeutige Formel beschrieben werden können. Welche Aussage trifft zu?

Was ist die wahrscheinlichste Konsequenz, wenn ein Schüler eine falsche Vorstellung über den Begriff der Stetigkeit einer Funktion hat (z.B. er denkt, sie sei definiert als 'man kann den Graphen ohne Absetzen des Stiftes zeichnen')?

Was ist der Hauptfokus der Kovariationsvorstellung beim Verstndnis von Funktionen?

Welche Aktivitt steht im direkten Zusammenhang mit der Entwicklung der Kovariationsvorstellung im Unterricht?

Was kennzeichnet die Objektvorstellung einer Funktion am ehesten?

In welchem Kontext ist es besonders wichtig, verschiedene Wertepaare zueinander in Beziehung zu setzen, anstatt sie isoliert zu betrachten?

Welche der folgenden Fragen zielt primr auf die Entwicklung der Objektvorstellung ab?

Eine Schlerin argumentiert, dass eine Funktion lediglich eine Menge von isolierten Wertepaaren ist. Welche Grundvorstellung des Funktionsbegriffs hat sie noch nicht vollstndig entwickelt?

Ein Lehrer mchte seinen Schlern vermitteln, wie man den typischen Verlauf verschiedener Funktionstypen vergleicht. Welche Grundvorstellung des Funktionsbegriffs soll dadurch gefrdert werden?

Abkühlungsprozess

Strahlungsgleichgewicht

Gleichgewichtstemperatur

Albedo

Einfluss der Eisflächen

Thermische Strahlung

Experiment zur Temperaturmessung

Wärmeleitfähigkeit

Zuordnungs- und Kovariationsvorstellung

Funktionales Denken

Darstellungsformen von Funktionen

Grundvorstellungen zu Funktionen

Flexible Nutzung von Grundvorstellungen

Function

Definitionsmenge

Zielmenge

Funktionswert

Abhängige Größen

Unabhängige Größen

Funktionale Zusammenhänge

Kartesisches Produkt

Grundvorstellungen

Didaktisch intendierte Vorstellungen

Normative Vorstellungen

Deskriptive Vorstellungen

Funktionen

Repräsentationswechsel

Einfache Experimente

Gefahr fehlerhafter Vorstellungen

Zuordnungsvorstellung

Kovariationsvorstellung

Objektvorstellung

Funktionsbegriff

Graphenvergleich

Datenaufnahme

Wertepaare

Gesamtverlauf

Proportionale Zusammenhänge

Antiproportionale Zusammenhänge

Lineare Funktionen

Quadratische Funktionen

Exponentialfunktionen

Periodische Funktionen

Differentialrechnung

Integralrechnung

Grenzprozesse

Mathematisches Denken