Funciones Composicion y Dominio
10 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

¿Cuál es la notación utilizada para representar la composición de funciones?

  • (f - g)(x) = f(x) - g(x)
  • (f + g)(x) = f(x) + g(x)
  • (f ∘ g)(x) = f(g(x)) (correct)
  • (f × g)(x) = f(x) × g(x)

    • ¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 1/x?

  • {x | x ≠ 0} (correct)
  • {x | x ≥ 0}
  • {x | x < 0}
  • {x | x > 0}

    • ¿Qué es una función biyectiva?

  • Una función que es solo inyectiva
  • Una función que no es ni inyectiva ni suprayectiva
  • Una función que es tanto inyectiva como suprayectiva (correct)
  • Una función que es solo suprayectiva

    • ¿Cuál es la función inversa de f(x) = 3x - 2?

    <p>f^(-1)(x) = (x + 2)/3 (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la relación entre el dominio y el rango de una función?

    <p>El dominio es el conjunto de entrada y el rango es el conjunto de salida (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la notación adecuada para representar la función 'f de x'?

    <p>f(x) se lee como f de x (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es una función inyectiva?

    <p>Una función que es solo inyectiva (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la propiedad fundamental de la función inversa?

    <p>f^(-1)(f(x)) = x (B), f(f^(-1)(x)) = x (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es el rango de la función f(x) = 2x + 1?

    <p>{y | y ∈ ℝ} (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la función compuesta (f ∘ g)(x) si f(x) = 2x y g(x) = x + 1?

    <p>(f ∘ g)(x) = 2(x + 1) (A)</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Composition of Functions

    • Composition of functions is the process of combining two or more functions to create a new function.
    • The output of the first function becomes the input of the second function.
    • Notation: (f ∘ g)(x) = f(g(x))
    • Example: if f(x) = 2x and g(x) = x + 1, then (f ∘ g)(x) = f(g(x)) = f(x + 1) = 2(x + 1) = 2x + 2

    Domain and Range

    • Domain: The set of input values for which the function is defined.
    • Range: The set of output values that the function can produce.
    • Notation: f: A → B, where A is the domain and B is the range.
    • Example: f(x) = 1/x has a domain of {x | x ≠ 0} and a range of {y | y ≠ 0}.

    Inverse Functions

    • An inverse function reverses the operation of a function.
    • Notation: f^(-1)(x) is the inverse of f(x).
    • Properties:
      • f^(-1)(f(x)) = x
      • f(f^(-1)(x)) = x
    • Example: if f(x) = 2x, then f^(-1)(x) = x/2.

    Relation Types

    • Function: A relation where every input corresponds to exactly one output.
    • One-to-One (Injective) Function: A function where every output corresponds to exactly one input.
    • Onto (Surjective) Function: A function where every output is reached by at least one input.
    • Bijective Function: A function that is both one-to-one and onto.

    Function Notation

    • Function notation: f(x) is read as "f of x" and represents the output of the function f when the input is x.
    • Dependent variable: The output variable, often represented by y or f(x).
    • Independent variable: The input variable, often represented by x.
    • Example: f(x) = 2x is read as "f of x is equal to 2x".

    Composición de Funciones

    • La composición de funciones es el proceso de combinar dos o más funciones para crear una nueva función.
    • La salida de la primera función se convierte en la entrada de la segunda función.
    • Notación: (f ∘ g)(x) = f(g(x))

    Dominio y Rango

    • Dominio: El conjunto de valores de entrada para los que la función está definida.
    • Rango: El conjunto de valores de salida que la función puede producir.
    • Notación: f: A → B, donde A es el dominio y B es el rango.
    • Ejemplo: f(x) = 1/x tiene un dominio de {x | x ≠ 0} y un rango de {y | y ≠ 0}.

    Funciones Inversas

    • Una función inversa revierte la operación de una función.
    • Notación: f^(-1)(x) es la inversa de f(x).
    • Propiedades:
      • f^(-1)(f(x)) = x
      • f(f^(-1)(x)) = x
    • Ejemplo: si f(x) = 2x, entonces f^(-1)(x) = x/2.

    Tipos de Relaciones

    • Función: Una relación donde cada entrada corresponde a exactamente una salida.
    • Función Uno a Uno (Inyectiva): Una función donde cada salida corresponde a exactamente una entrada.
    • Función Onto (Sobreyectiva): Una función donde cada salida es alcanzada por al menos una entrada.
    • Función Biyectiva: Una función que es tanto uno a uno como onto.

    Notación de Funciones

    • Notación de función: f(x) se lee como "f de x" y representa la salida de la función f cuando la entrada es x.
    • Variable Dependiente: La variable de salida, a menudo representada por y o f(x).
    • Variable Independiente: La variable de entrada, a menudo representada por x.
    • Ejemplo: f(x) = 2x se lee como "f de x es igual a 2x".

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Description

    Quiz sobre la composición de funciones y el dominio y rango de funciones. Aprende a combinar funciones y encontrar el dominio y rango de una función.

    More Like This

    Composition of Functions - Worksheet 1
    7 questions

    Composition of Functions - Worksheet 1

    VeritableSparkle avatar
    VeritableSparkle
    Composition of Functions Assignment
    10 questions

    Composition of Functions Assignment

    ReputableKelpie avatar
    ReputableKelpie
    Algebra 2 Unit 7 Lesson 9 Flashcards
    15 questions

    Algebra 2 Unit 7 Lesson 9 Flashcards

    TopComputerArt avatar
    TopComputerArt
    Algebra Class: Functions and Their Properties
    8 questions

    Algebra Class: Functions and Their Properties

    InviolableVictory8874 avatar
    InviolableVictory8874
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser