Física 1: Cinemática unidimensional

Unidad 2 – Fisica 1 Cinemática unidimensional

• Se describe el movimiento de una partícula en términos del cambio en su coordenada x durante un intervalo de tiempo.
• El desplazamiento de una partícula es un vector; apunta según el cambio en el valor de x en un cierto tiempo.
• Se representa por la fórmula: ∆x = xf – xi
• La velocidad media es una cantidad vectorial; su magnitud es el desplazamiento dividido por el intervalo de tiempo requerido.
• Se representa por la fórmula: Vmed-x = (xf - xi) / (tf - ti) = ∆x / ∆t

Velocidad Instantánea

• La velocidad media de una partícula durante un intervalo de tiempo no indica con qué rapidez o dirección se movía en un instante dado.
• La velocidad instantánea se obtiene mediante la fórmula vx = lim(∆t→0) ∆x/∆t = dx/dt
• La velocidad es máxima donde la pendiente de la curva x-t (cambio de curvatura) es máxima.
• La velocidad es cero cuando la pendiente es nula (horizontal).

Movimiento en línea recta: aceleración

• La aceleración describe la tasa de cambio de velocidad con el tiempo.
• La aceleración media está dada por la fórmula amed-x = (vfx - vix) / (tf - ti) = ∆vx / ∆t
• La aceleración instantánea es el límite de la aceleración media conforme el intervalo de tiempo se acerca a cero.
• Se representa por la fórmula ax = lim(∆t→0) ∆vx / ∆t = dvx / dt

Movimiento en línea recta aceleración constante

• El movimiento acelerado más sencillo es el rectilíneo con aceleración constante.
• La velocidad cambia al mismo ritmo todo el tiempo en este tipo de movimiento.
• Cuando la aceleración es constante, la aceleración media (amed-x) para cualquier intervalo es siempre igual a la aceleración instantánea (ax).
• Para encontrar una expresión para vx, se sustituye amed-x por ax en la ecuación de aceleración media.
• La velocidad en función del tiempo se calcula con la fórmula vx = vox + ax⋅t
• Si la aceleración es constante, se puede encontrar otra expresión para la velocidad media: vmed-x = vox + (1/2)ax⋅t
• Es posible determinar una ecuación para la posición x en función del tiempo con aceleración constante: x = xo + vox⋅t + (1/2)ax⋅t²
• También es útil obtener una ecuación que no dependa del tiempo: vx² = vox² + 2⋅ax⋅(x - xo)

Tiro vertical hacia abajo

• Tiene una aceleración constante a = -g
• El movimiento ocurre en el eje y

Cuerpos en caída libre

• Es el ejemplo más conocido de movimiento con aceleración (casi) constante, influenciado por la atracción gravitacional de la Tierra.
• Tiene una aceleración constante a = -g
• La velocidad inicial es nula (vi = 0)
• El movimiento se produce en el eje y

Movimiento Acelerado General

• Las ecuaciones deducidas en secciones anteriores no pueden aplicarse si la aceleración no es constante.
• Si la aceleración varía con el tiempo, se puede usar vx = dx/dt para obtener la velocidad en función del tiempo si la posición x es una función conocida de t.
• También se puede usar ax = dvx/dt para obtener la aceleración en función del tiempo si vx es una función conocida de t.

Unidad 3 – Fisica 1 Cinemática en dos o tres dimensiones

• La unidad se centra en la posición, velocidad y aceleración.
• Se basa en vectores de posición y velocidad.

Vectores de posición y velocidad

• Se usan los vectores unitarios para representar la posición en un sistema de coordenadas.
• La posición de una partícula en un tiempo dado se describe con las coordenadas x, y, y z.
• El vector de posición se escribe como r = xi + yj + zk.
• La velocidad media es una cantidad vectorial que expresa el cambio de posición de la partícula en un intervalo de tiempo.
• Vector de velocidad media: vmed = (r2 - r1) / (t2 - t1) = ∆r / ∆t
• El vector de velocidad instantánea se calcula con la fórmula v = lím(∆t→0) ∆r / ∆t = dr / dt
• El vector de velocidad instantánea siempre es tangente a la trayectoria.
• Las componentes xy y de v se usan para calcular la magnitud y dirección de la velocidad.

El vector de aceleración

• La aceleración describe el cambio en la velocidad de la partícula.
• Aquí se trata como un vector para describir los cambios tanto en la magnitud como en la dirección de la velocidad.
• Vector de aceleración media: amed = (vf - vi) / ∆t = ∆v / ∆t
• Vector de aceleración instantánea: a = lím(∆t→0) ∆v / ∆t = dv / dt
• La aceleración media tiene la misma dirección que el cambio de velocidad, ∆v.

Movimiento de proyectiles

• Se considera proyectil a cualquier cuerpo que recibe una velocidad inicial y luego sigue una trayectoria determinada totalmente por la aceleración gravitacional.
• Se desprecian la resistencia del aire, la curvatura y la rotación terrestres (ax = 0).
• El movimiento de un proyectil está limitado a un plano vertical determinado por la dirección de la velocidad inicial.
• La aceleración debida a la gravedad es exclusivamente vertical: ay = -g

Componentes del movimiento de proyectiles

• Para el movimiento en x: vx = vox, x = xo + voxt
• Para el movimiento en y: vy = voy - gt, y = yo + voyt - (1/2)gt²
• La velocidad inicial puede representarse con su magnitud v0, la rapidez inicial y su ángulo a0
• Horizontalmente, el proyectil muestra movimiento de velocidad constante.
• Verticalmente, el proyectil muestra movimiento de aceleración constante en respuesta al tirón gravitacional de la Tierra.
• En la cima de la trayectoria, el proyectil tiene velocidad vertical cero (vy = 0), pero su aceleración vertical aún es -g.

Fórmulas de movimiento de proyectiles

• Movimiento de proyectil: x = (vocosα0)t
• Movimiento de proyectil: y = (vosenα0)t - (1/2)gt²
• Movimiento de proyectil: ux: vocosα0
• Movimiento de proyectil: uy: vosenα0 - gt
• Tiempo de vuelo: tv = 2⋅ts
• Tiempo de vuelo: tv = 2⋅vo⋅s ena / g
• Alcance: R = vo⋅cos αo⋅tv
• Alcance: R = 2⋅vo²⋅cosa.sena/ g

Movimiento en un círculo

• Cuando una partícula se mueve en una trayectoria curva, la dirección de su velocidad cambia.

Movimiento Circular Uniforme

• Una partícula que se mueve en un círculo con rapidez constante tiene un movimiento circular uniforme.
• No hay componente de aceleración paralela (tangente) a la trayectoria.
• El vector de aceleración es perpendicular (normal) a la trayectoria y se dirige hacia adentro.
• La magnitud de la aceleración radial es arad = v²/R
• En un tiempo T (periodo), la partícula recorre una distancia igual a la circunferencia s = 2π⋅r.
• Para rapidez constante, la v = 2π⋅r / T
• Sustituyendo en la expresión de aceleración instantánea, para movimiento circular uniforme: arad = 4π²R / T²

Movimiento Circular No Uniforme

• Si la rapidez varía, se tiene un movimiento circular no uniforme.
• La ecuación arad = v²/R sigue dando la componente radial arad de la magnitud de la aceleración en el movimiento circular no uniforme.
• Sin embargo, arad no es constante debido al cambio de la velocidad v en diferentes puntos del movimiento.
• También hay una componente de aceleración paralela a la velocidad instantánea llamada atan; es tangente al círculo.
• Ecuaciones: arad = v²/R y atan = d|v|/dt
• El vector de aceleración de una partícula con rapidez variable en un círculo es la suma vectorial de las componentes de aceleración radial y tangencial: a = arad + atan

Cinemática de Rotación

• Es mejor trabajar con el desplazamiento angular θ, que es el mismo para todo radio de giro r.
• Se relaciona con la longitud del arco s y el radio r mediante s = rθ.

Velocidad angular

• La coordenada θ especifica la posición rotacional de un cuerpo rígido en un instante dado.
• El movimiento rotacional del cuerpo se describe con la razón de cambio de θ.
• La velocidad angular media se define como ωmed-z = (θ2 - θ1) / (t2 - t1) = ∆θ / ∆t
• La velocidad angular instantánea se define como ω = lím(∆t→0) ∆θ / dt
• El signo de a indica la dirección de la rotación (positiva o negativa).

Aceleración angular

• Si la velocidad angular de un cuerpo rígido cambia, tiene una aceleración angular medida en rad/s².
• La aceleración angular media se define como αmed-z = (ω2z - ω1z) / (t2 - t1) = ∆ω / ∆t
• La aceleración angular instantánea se define como αz = lím(∆t→0) ∆ωz /dt = dw² / dt
• Si αz es positivo, la rotación acelera; si es negativo, la rotación se frena.

Rotación con aceleración angular constante (9.2)

• Si la aceleración angular es constante, se pueden deducir ecuaciones para la velocidad y la posición angulares.
• Estas ecuaciones son análogas a las del movimiento rectilíneo:
• ωz = ωoz + αzt
• θ - θo = (1/2)⋅(ωoz + ωz)⋅t
• θ = θo + ωoz⋅t + (1/2)⋅αz⋅t²
• ωz² = ωoz² + 2⋅αz⋅(θ - θo)

Relación entre Cinemática Lineal y Angular

• En cualquier instante, s = rθ
• Al derivar con respecto al tiempo,
• Rapidez : v = rω
• Aceleración tangencial: atan = rα

Unidad 4 – Fisica 1 Leyes de Newton

• Una fuerza es una interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su ambiente.
• Es una cantidad vectorial; posee magnitud, dirección y sentido.
• Cuando una fuerza implica contacto directo entre dos cuerpos, se llama fuerza de contacto.

Tipos de Fuerzas

• Fuerza normal (n): ejercida por una superficie sobre un objeto, perpendicular a la superficie.
• Fuerza de fricción (f): ejercida por una superficie, paralela a la superficie.
• Fuerza de tensión (T): ejercida por una cuerda o cordón.
• Peso (w): fuerza de largo alcance debido a la gravedad.

Superposición de fuerzas

• Dos fuerzas F1 y F2 que actúan sobre un punto A tienen el mismo efecto que una sola fuerza R (resultante).
• La fuerza resultante R es la suma vectorial de F1 y F2 (R = F1+F2).
• Las fuerzas pueden ser sustituidas por sus vectores componentes, Fx y Fy.

Primera Ley de Newton (Ley de la Inercia)

• Si ninguna fuerza neta actúa sobre un cuerpo, este permanece en reposo o se mueve con velocidad constante en línea recta.
• Esta tendencia a mantener el estado de movimiento se llama inercia.

Segunda Ley de Newton

• Una fuerza neta distinta de cero que actúa sobre un cuerpo hace que este acelere en la misma dirección y sentido de la fuerza neta.
• La magnitud de la aceleración es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza neta.
• La relación entre fuerza y aceleración es |∑F| = ma Si se aplican múltiples fuerzas sobre un objeto, dicho objeto tendrá la misma aceleración (magnitud, dirección y sentido) como si se aplicara una única fuerza (fuerza efectiva) vectorial igual a la suma.

Masa y fuerza

• La masa (m) es una medida de la cantidad de materia; se opone al movimiento.
• El peso (w) es la fuerza con que la Tierra atrae un objeto hacia su centro, w=mg

Tercera Ley de Newton

• Si el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B ("acción"), entonces B ejerce una fuerza sobre A ("reacción").
• Estas dos fuerzas tienen la misma magnitud, dirección opuesta, y actúan sobre diferentes cuerpos.

Diagramas de cuerpo libre

• Muestran el cuerpo elegido, aislado de su entorno, con vectores que representan las magnitudes y direcciones de las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo.
• No incluir fuerzas que el cuerpo ejerza sobre otro cuerpo.

Unidad 5 – Fisica 1 Aplicaciones de las Leyes de Newton

• Esta unidad explica en detalle el empleo de las Leyes de Newton.

Primera ley de Newton: partículas en equilibrio

• Un cuerpo está en equilibrio si está en reposo o se mueve con velocidad constante en un marco de referencia inercial.
• La fuerza neta que actúa sobre él debe ser cero: ΣFx = 0; ΣFy = 0; ΣFz = 0
• Es el caso de una tensión en una cuerda sin masa.

Empleo de la segunda ley de Newton: dinámica de partículas

• Ahora podemos analizar problemas de dinámica.
• Aplicamos la segunda ley de Newton a cuerpos sobre los cuales la fuerza neta no es cero.
• Analizamos aquellos cuerpos que en vez de estar en equilibrio están en movimiento con aceleración.

Peso aparente e ingravidez aparente

• Cuando un pasajero de masa m viaja en un elevador con aceleración ay, una báscula da como peso aparente del pasajero n = m(g + ay)

Fuerzas de fricción

• La dirección de la fuerza de fricción siempre se alinea con la cara opuesta del movimiento relativo de las dos superficies.

Fricción cinética

• Tipo de fricción que actúa cuando un cuerpo se desliza sobre una superficie.
• La magnitud de la fuerza de fricción cinética se calcula con la fórmula: f k = μk⋅n, donde μk es el coeficiente de fricción cinética.
• Cuanto más resbalosa sea una superficie, menor será el coeficiente de fricción.
• Las fuerzas de fricción y normal siempre son perpendiculares.

Fricción estática

• Las fuerzas de fricción también pueden actuar sin movimiento relativo.
• Se calcula con fs ≤ μs⋅n
• Ocurre por el equilibrio estático.
• Cuando se trata de deslizar un objeto, al principio éste no se mueve porque la fuerza de fricción estática (fs) también aumenta.
• En algún momento, la fuerza aplicada excede la fuerza máxima de fricción estática y se produce el deslizamiento.
• A partir de este momento, se requiere requiere menos fuerza para desplazar la caja.

Fricción de rodamiento

• La fricción de rodamiento se define con el coeficiente de fricción de rodamiento μr, que es la fuerza horizontal necesaria para mantener rapidez constante en una superficie plana.
• Dividir la magnitud de la fuerza entre la fuerza perpendicular hacia arriba ejercida por la superficie.

Dinámica del movimiento circular

• Cuando una partícula se mueve en un círculo, tiene una componente de aceleración que es radial, hacia el centro del círculo, y perpendicular a la velocidad instantánea.
• La magnitud arad de la aceleración es constante y se da en términos de la rapidez v y el radio R del círculo por: arad = v²/R
• En MCU, el periodo T representa al tiempo que toma dar cada una de las revoluciones
• T: 2π⋅R /v
• La arad del periodo es 4. π². R / T²

Sólidos no rígidos

• Descrito por la Ley de Hooke

Ley de Hooke

• Describe la fuerza ejercida por un resorte, dada por F = -k⋅x, donde: -El signo negativo indica que la fuerza se opone a la fuerza aplicada
  • Siempre apunta hacia el punto de equilibrio (reposo)
  • Es proporcional al valor del estiramiento

El Resorte

• La constante k se determina experimentalmente.
• Se pesa en una balanza un cuerpo de masa m, donde W = m*g

Unidad 6 – Fisica 1 Trabajo y Energía Cinética

• Incluye los tópicos:
  • Trabajo
  • Energía

Trabajo con fuerza constante y Movimiento rectilíneo

• Se considera un cuerpo que sufre un desplazamiento de magnitud s en línea recta.
• Una fuerza constante F actúa sobre el cuerpo en la dirección del desplazamiento.
• El trabajo W realizado por esta fuerza constante se define como W = Fs cos φ (fuerza constante, desplazamiento rectilíneo) donde: .F es el vector de fuerza .s es la componente del desplazamiento

Signo del trabajo

• La fuerza tiene una componente en la dirección del desplazamiento: el trabajo sobre el objeto es positivo.
• La fuerza tiene una componente opuesta a la dirección del desplazamiento: el trabajo sobre el objeto es negativo.
• La fuerza es perpendicular a la dirección del desplazamiento: la fuerza no realiza trabajo sobre el objeto.
• El Trabajo Total realizado por todas las fuerzas sobre el cuerpo es la suma de los trabajos realizados por las fuerzas individuales

Energía Cinética y Teorema Trabajo-Energía

• El trabajo total realizado por fuerzas externas sobre un cuerpo se relaciona con el desplazamiento de éste (los cambios en su posición).
• También está relacionado con los cambios en la rapidez del cuerpo.
• El trabajo total Wtot efectuado sobre el bloque es positivo si la fuerza neta sobre el bloque está en la misma dirección y sentido de su movimiento.
• El trabajo total es negativo si la fuerza neta se opone al desplazamiento: el bloque se frena.
• Energia cinética (K) es igual a la cantidad de trabajo necesario para acelerarla desde el reposo hasta la rapidez v= ½ mv²
• Cuando la fuerza neta es cero, la rapidez del bloque no cambia y el trabajo total efectuado sobre él es cero. Su formula es: El Teorema trabajo-Energía = cambio en la energía cinética de un objeto K₂-K₁ = cambio de K
• Wot = K2-K₁ ΔΚ El teorema es válido en general, aun si las fuerzas no son constantes y la trayectoria de la partícula es curva.

Trabajo con fuerza variable y trayectoria curva

• La fuerza F que realiza trabajo varía con la posición, y se desea calcular el trabajo que realiza (W = F⋅s).
• El trabajo es igual al área bajo la curva.
• Para calcularlo en forma precisa, se puede dividir en pequeños rectángulos F(x)⋅∆x y sumar todos los rectángulos.
  • W = ∫ Fx dx
• Teorema trabajo-energía para movimiento rectilíneo, con fuerzas variables* W tot =(1/2) mv₂²-(½)mv₁²

Potencia

• Es la rapidez con que se efectúa trabajo; su unidad es el Watt.
• Potencia media: Pmed = ∆W / ∆t
• Potencia instantánea P = lím(∆t→0) ∆W / ∆t = dW / dt
• Relación con la fuerza y la velocidad: P = F⋅v

Unidad 7 – Fisica 1 Energía Potencial y Conservación de la Energía

• Se centra en las energías potenciales: gravitacional y elástica
• También considera fuerzas CONSERVATIVAS y NO CONSERVATIVAS.

Energía Potencial Gravitacional

• La energía potencial gravitacional es la energía asociada con la posición de un objeto en un campo gravitacional
• Una partícula gana o pierde energía cinética porque interactúa con otros objetos (fuerzas).
• En cualquier interacción, el cambio de energía cinética de una partícula es igual al trabajo total efectuado sobre la partícula por las fuerzas que actúan sobre ella.
• Si un cuerpo cae, desde una posición y1 hasta una posición y2, se debe a la fuerza de gravedad
• Trabajo realizado: Wgrav = Fs = w(y1 - y2) = mgy1 - mgy2
• La Energía Potencial gravitacional esta dada por la función: Ugrav = mgy
• El trabajo realizado por la fuerza gravitatoria es igual a la variación de energía potencial gravitatoria cambiada de signo, es decir W grav AU = -(Ugrav, 2- Ugrav,1) = grav, 2- grav,1= - ∆Ugrav

Conservación de la energía mecánica (sólo fuerzas gravitacionales)

• La energía constante es la suma de las energías cinética y potencial en un cuerpo
• La suma de las energías cinética (K) y potencial (U) se conserva durante todo el movimiento: K1 + Ugrav,1 = K2 + Ugrav,2
• Su fórmula es E = K + Ugrav como la energía mecánica total del sistema E = K + Ugrav constante (si sólo la gravedad efectúa trabajo) La energía constante es la suma de las energías cinética y potencial en un cuerpo

Energía potencial elástica

• Describiremos el proceso de almacenar energía en un cuerpo deformable, como un resorte, en términos de energía potencial elástica.
• Si el resorte se estira o se comprime, la energía potencial elástica se calcula con Vel- ½ k.x1²-k.x2²
• Se define la energía potencial elástica con fórmula: Uel= ½kx²
• El trabajo realizado por la fuerza elástica is dado por: We1 = ½kx,²- ½kx1² = Ue. 1 - Uek,2 = - ∆Ue1

Fuerzas Conservativas y No Conservativas

• Una fuerza que ofrece una conversión entre energías cinética y potencial auna fuerza conservativa
• Si fuerzas conservativas, la energía mecánica total E =K+U es constante.
• El trabajo realizado por una fuerza conservativa (a)Puede expresarse como la diferencia entre los valores inicial y final de una función de energía potencial(b)Es independiente de la trayectoria del cuerpo y depende solo de los puntos inicial y final(c)Si los puntos inicial y final, el trabajo total es cero.(d)Es reversible El trabajo realizado por una fuerza no conservativa son fuerzas disipadoras
• Características de una fuerza no-conservativa(a)No puede representarse con una función de energía potencial(b)El valor del trabajo que realizan depende del camino recorrido(c)Si la posición inicial y final de recorrido es la misma, el trabajo realizado tiene un valor diferente de cero(d)El trabajo que realizan es irreversible
• LEY DE CON SERVACION DE LA ENERGÍA Este enunciado dice que la energía nunca se crea ni se destruye, sólo cambia de forma AK + AU + AU = 0 int

Fuerza y energía potencial

• El trabajo efectivo efectuado por fuerza conservativa- Au Ax Fuerza * F(x)=Lim-Cuando el desplazamiento(Dx) es pequeño, obtenemos a relación exacta F(x)=(-dU(x)/dx) (fuerza a partir de le energía potencial en una dimension)

UNIDAD 8 – FISICA 1 MOMENTO LINEAL, IMPULSO Y CHOQUES

• Se centra en Momento - Lineal y su impulso con sus colisiones del mismo
• MOMENTO LINEAL E IMPULSO-Un cuerpo en movimiento que tiene en la capacidad de ejercer una fuerza sobre otro que se encuentre esa magnitud de medir es el la (cantidad de movimiento) Cantidad de Movimiento(P)=Masa * Velocidad(P = m.v ) Σ Segunda ley de Newton en términos de movimiento linear((Σ)=dp/dt)
• El impulso de fuerza representa es el (Producto de fuerza Neta y intervalo de tiempo* J=(∑F (t2-t1)) =∑FA1 -(Su punto contante)
• J=P2 - P1-(teorema del pulso y el momento lineal)- (Si la fuerza con constante) (definición del pulso)J=∫t2/t1ΣF (t) dt'=(El integral del tiempo)

Comparación de lineal energía cinética

• -A=K2=(1/2)m. v2=Wtot = F.s-*
• Conservación de lineal-(El concept de Moment Linela tine especial importantes situaciones las que o mas cuerpos interactúan*
• fuerzas internas-son las partículas del sistema ejerecn entre si fuerza ,
• externas*son Las ejercidas sobre cualquier parte del sistema por algún objetos externos al mismo.
• Sistema asilado*- Si NO ahí fuerzas externas sobre el, el sistema es asilado
• Como Definir el sistema es por la fuerza entre interna y externa*. Una fuerza pueden ser interna un cierto sistema al tener dependecia defninido el objetso que es (Interna o externa)
• Conservación de El momemto* - Lineales choques-
• Choque-hace referencia a un cualquier interacción Vigorosa entre cuerpo-
• aslado-Si las fuerezas entre cuerpos son mucho mayor las externas , al ignorar tratamos los cuerpos Entonces el momento lineal se conserva Choques elaticos e inalasticos- (Con energía Cinetica )Si la fuerzas entre los cuerpos son conservativa de marera que no se pierde o Gana energima mecanima en el choque, la energía Cinetica total del momento es lo mismo antes y después, esto choque Elasticos
• En un Choques con eneria Cinetica total finalizar(Choque inelasticos) Las colisiones inelásticas son aquellas en las que la energía cinética total del sistema no se conserva Esto significa que parte de la energía cinética se transforma en otras formas de energía, como calor, sonido o deformación plástica de los cuerpos involucrados.

UNIDAD 9

• Comprende Rotación de cuerpos rigidos

VELOCIDAD Y ACELERACIÓN ANGULAR

• VELOCIDAD Y ACELERACIÓN ANGULAR- En un giro el cuerpo rigido gira Al analizamos la rotación , se debe usar "RADIAN" En la medida angulos en vez de Grados

(Theta=(s/r))*Para la velcoidad del rotacional el eje Z: Wmedia-z=Θ2-Θ1/t2-t1=ATHETA=AT

• Velocidadinstantena W=Lim=at/at=do/dt*

Aceleración angular

• VELOCIDAD ANGULAR-SI cambia la velocida la en un uerpo rigioo , tiene la acererlacion media. (Α media-z=W2z -W2lz/t2-t1= delta w/ Delta t
• La rotacion se accelera si Alfa y Wz tienen signo(a la direccion en la que rota) y se frena si tienen diasto
• Moviemton reelineto acelarcicon costa: Alfa z ==constante(La relacion)*

VELOCIDAD de la aceleración en un cpo de Rigidez, con la :

a==T.Alfa en el tangiciales es: W es la energia con los angunos(T=2)

UNIDAD 10

• Comprende Dinámica del Movimiento de Rotación.

• TORCA*-

• TORCA- La manera cuantitativa de la alteracion al alteracion de una fuerza para la allteracion al cuerto se denomina la Torca (que en forma a la rotacion con relacion a sus Magnitud e intensidad con la fuerza y distancia ) , para su punto de ejerciendo relacion es:: (r=F.L)Newton- Metros )

TORCA y acelarcion Anuglar de un cuerpo Rigido :Segunda ley de newton como analogo totacional :(Sumatoria de Torcza =1- ALFA. El Torque viene de fuente Externa e internas)Si en cambio son interna el resultado es CERO

• Potencio (en Relacion al trabaja elecutivo): (P= Ta (Tuerza que Rota).W,Z)-Si
• Cantidad de Moviemnte angular a Momento Anuglar:L(inercio de rotativa de un obejtos a determinares dificil en determiner es dific en determinar lo con relacion as a la Anogo Rotacional* (L= rxp+rxmv)

En la (Rapídez de cambio dela Canridad en moviemrnto as es para experar, a expresat con el primcio dinamico de movimietno es el momento de fuerza que se actua sobre su ella) (E:I. alpha o alfa 1.w) es la conservacion cuentiones

UNIDAD 11

Equilibrio y elasticidad

• Un cuerpo que puede modelarse como partícula está en equilibrio, siempre que la resultante de las fuerzas que actúan sobre él sea cero.
• La fuerza normal es la fuerza ejercida por una superficie sobre un objeto en dirección perpendicular a la superficie.
• La tensión es la fuerza de tracción ejercida sobre un objeto por un medio flexible y tenso como una cuerda o cable.

Condicionies de equlibrio (11.1)

• Todo cuando la particula esta un euqipo libra ,todo lo que puede es (NO acelerarlo).
• sumatorria F x=0; summtriaF

En la condicion unica que un cuerpo puede que no giran aledeodr tiene que ser cero. (sumatorio de T =0 )

• En general, la variación a los largo de un dimsensión de un objeto, hace dificiles sacar resultados debido a los dimenciones se mide a la centros con con un masa.

• *En el c ento de Masa r + cim=(m+m ............/)+ 4... 1, los torque devido a un fuezas al gravotocnales de la cuertion que hay en paticulas la formula 1- a La torca total dividida a las fuerzas gravitacionales que actúan son sobre las particulas= Tau=Sumatoria de R (M *I ) . G Si fuerzas aplicadas sobre el punto central causa forma el esfuero de la masa, que crea desformacion por los modilos al electricidad.

Esfuerzo , desfromacion y Mldois al Estidad (11.4)

• La forma de esfeurza cracteriza por fuerza de la unia al arew, es decir causua a c amvbios la foma,, y se mide en PA,
• L otra caractiersitcas es cambio relativo, que tan cambado por el cuerpo., si es pequeña de manera prociónalidad los de irectemnte = En que esfeurs a Deformación, los mudoles a al estiicadad
• Para modulos o elasticidsde la forma de estruzado y es la que se demnoa ly de hook (Donde hay una deformidad ) Un estado inicial que no suafrae e un fuerza exterios e hace que se detenga la objerto.. (E=F+1/a =
• definimos al esfurezo a AL tesion*== E= f .1/A= es decir es el (OBJETOS BAJOS ALA TESION

UNIDAD 12 – FISICA

• Moviemento Oscilatoria (compuesta)
• Se considera "amortiguado" Si carece de fricción
• Cuando NO carece de Friccion (amortiguado)*-(Por Fuerzas no conservativas), no hay una relación al movimiento que continua y para ello es neesariama tener e una onda periorica . (Cada ptisculao en este caso tendara am hacer un movimerino al armónico simple que tiene una frecuencia f)

Y para esto la la CARACTERÍSTICAS:

• Elongaicon (Y=M) y ampitud: : : (A-M )* .:: longtud de onda (L=M , que es ladsiatnica que Vibra entre 2 paitculas, Numero do onda Rada S ; La Velcoadida que propagaccion L/T(Con al relaifcion de la onda, la paeticulas no es el minsmo)*

periodo T

• se gundos)* : Frecuenfcia=f"" es un herrz (Y referida alas paetruclia Es el umrbeo a oscillaconbes vitabanres en sgeundos, referda con es los numrbo de las paituculas mencina de vibarción

(DESPRICOICON METODICA DE LAS ONDAS CON L A ONDAS SINOIDIAZED)

• Donde (Y=f(xt) repertianta a l a al acoderanda a ya la posicion en que a al a que la paitcula P se estiuva a donde quedreirese esta estuidios
• -Velicidaa y Acleracion d e la patirucla en onda senodiol* (V y(xt )= dw * A send. La deriva praicail se vee que (AY y la p=d *w ad e ual la onda (sinediola a (reliconaa e cunados se tiene. La raidez de las oendas u que a un caurda por el fuezas al atercio , y la esniedad lined)

UNIDAD 13 – FISICA

• Estadita de la fluideos

• Estadita de los FUiedos : Donde desrciicibimos la fluidos (denistida )es definifa por las masa en (Masa u unidad por volumen : P= (M/V)( Medida entre m/cen 3) , la denisida en los maetriales varia o bien , si ya las denisidad en facoters y de lA temperatura y preaion;

• En genra la presion peor un Fluido ; En que las uqiedos ya seo en gas en estado en reposit , ejeree una peusro sobre cualesquiera*

• La Precion P=(F/A)+Medida en Pasacil-Unidad rediacioana sobe todo en la Medio es el bar. Precion , profundiddas en ley de Paseal + : La preaion En layesfera es MENOr que en la alta , que lleva que sea P=Pa Y PG (P= PO+Pgh. Precion en un Flruid con denisdida al uiforma) Precion que al fluido en se transmise A todos Al paredes - por la trasmisividad *Ley de Pascal *

UNIDAD 14

• Comprende Ondas Macanimas
• Tipios de Ondas mecaimas* Las paitculas que continuyen este medio , dando dependedo delas la natura las onda: Al la vibrar una la Onda las paitculas tiene 2 tipo de ondas:
• la oneas Tramsvesrales* si no esta perperndicualara es Ond Trasversal, sino esta en forma l a que viajar la oneas ,y a es las *Ondas longitudinal *
• Tres caracteristas en Común*:

1. La atbucion proparga en un medio definifo e lamada *raidez de la propacacion * con una caraccteisitcas en un medio .
2. Es que en **(un medio mismo no viajar pore l espacio **):Es que las particuals divdiudales realizar momivetino y horizocnatales au al lado de los los posicnioes de los en equilibrio,

• LO a que se tranmsitre la revertiva de la reviotva en *Esla 2 propanganda *.

Quies un Onde Mecamnicas

• En perturbacion viva la un medio maciemetria o susatnca, que al representa le Medio Pertbacion al al paiprdeos de las mceaicas, ,la onda requiera d eunafueten cree un pertabcion el los l que lo hace que opueda a paser . , lo que la la proiedads le hacne que sea ondulas y ael

Esta lección describe el movimiento de una partícula en una dimensión, incluyendo desplazamiento, velocidad media e instantánea. Se explican las fórmulas para calcular estos parámetros y su interpretación. También aborda el concepto de aceleración y su relación con el movimiento en línea recta.