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Questions and Answers
¿Qué tipo de variables permite la propiedad de igualdad de diferencias en el método de Intervalo?
¿Qué tipo de variables permite la propiedad de igualdad de diferencias en el método de Intervalo?
- Variables numéricas (correct)
- Variables categóricas
- Variables discretas
- Variables continuas
Al construir una tabla de distribución de frecuencias para variables numéricas discretas, ¿cómo deben anotarse los valores?
Al construir una tabla de distribución de frecuencias para variables numéricas discretas, ¿cómo deben anotarse los valores?
- En cualquier formato
- De manera enumerada (correct)
- En orden aleatorio
- De mayor a menor
¿Qué son las frecuencias marginales en una tabla de frecuencias?
¿Qué son las frecuencias marginales en una tabla de frecuencias?
- Frecuencias relativas y absolutas de las celdas.
- Frecuencias que representan los totales de cada categoría. (correct)
- Frecuencias asociadas solo a filas.
- Frecuencias que no tienen relación con las categorías.
¿Qué datos se pueden incluir en la tabla de frecuencias para variaciones discretas?
¿Qué datos se pueden incluir en la tabla de frecuencias para variaciones discretas?
Para construir una tabla de distribución de frecuencias por intervalos, ¿cuál de los siguientes pasos no es necesario?
Para construir una tabla de distribución de frecuencias por intervalos, ¿cuál de los siguientes pasos no es necesario?
¿Cuál es la principal diferencia entre una escala aritmética y una escala logarítmica?
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¿Qué tipo de gráfico se utiliza para representar frecuencias absolutas o relativas simples en distribuciones por intervalos?
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¿Cómo se define la media aritmética?
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¿Qué es la mediana?
¿Qué es la mediana?
¿Qué representa una tabla de contingencia en el contexto de distribuciones bidimensionales?
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¿Qué función cumplen los cuartiles en las medidas de posición no central?
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En el contexto de variables categóricas, ¿qué se entiende por frecuencia absoluta?
En el contexto de variables categóricas, ¿qué se entiende por frecuencia absoluta?
¿Cuál es la función principal de representar información gráficamente según el contenido?
¿Cuál es la función principal de representar información gráficamente según el contenido?
¿Cuál de las siguientes es una medida de tendencia central?
¿Cuál de las siguientes es una medida de tendencia central?
En un gráfico de dispersión, ¿qué tipo de variables se recomienda representar?
En un gráfico de dispersión, ¿qué tipo de variables se recomienda representar?
¿Cómo se define la moda o modo en un conjunto de datos?
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¿Cómo se definen los límites externos en base al recorrido intercuartil?
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¿Cuál es la expresión correcta para la varianza utilizando momentos naturales?
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¿Qué tipo de asimetría tiene un coeficiente de asimetría mayor a 0?
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¿Cómo se clasifica una distribución con un coeficiente de curtosis mayor que 0?
¿Cómo se clasifica una distribución con un coeficiente de curtosis mayor que 0?
¿Cuál de las siguientes características no pertenece a la distribución normal?
¿Cuál de las siguientes características no pertenece a la distribución normal?
¿Cuál es la esperanza y la varianza para la distribución de una variable con $eta = 1$?
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¿Qué representa la función de densidad $f(t) = eta e^{-eta t}$?
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¿Qué significa que una distribución tenga asimetría izquierda o negativa?
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¿Qué representa el valor que se encuentra en el 50% de las observaciones?
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¿Cuál es la fórmula adecuada para calcular la varianza muestral?
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¿Qué describe mejor el coeficiente de variación?
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¿Cómo se determina el recorrido intercuartil?
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¿Qué representa el diagrama de caja y brazos?
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¿Qué se considera como outliers en el diagrama de caja?
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¿Cuál es la relación entre la desviación estándar y la varianza?
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¿Qué mide la varianza poblacional?
¿Qué mide la varianza poblacional?
¿Cuáles son los parámetros que caracterizan a una variable aleatoria en la distribución normal?
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¿Qué representa la variable estandarizada Z en el contexto de probabilidades normales?
¿Qué representa la variable estandarizada Z en el contexto de probabilidades normales?
Según el Teorema Central de Límite, ¿qué ocurre con las sumas de variables al aumentar el tamaño de la muestra?
Según el Teorema Central de Límite, ¿qué ocurre con las sumas de variables al aumentar el tamaño de la muestra?
¿Qué propiedad tienen las distribuciones de probabilidades de una observación muestral?
¿Qué propiedad tienen las distribuciones de probabilidades de una observación muestral?
¿Qué se entiende por estadísticos en el contexto de la estadística muestral?
¿Qué se entiende por estadísticos en el contexto de la estadística muestral?
Al tomar una muestra y calcular la proporción de éxitos, que se obtiene al dividir X por el tamaño de la muestra, ¿qué variable se representa?
Al tomar una muestra y calcular la proporción de éxitos, que se obtiene al dividir X por el tamaño de la muestra, ¿qué variable se representa?
¿Cuál es la esperanza y varianza de la variable estandarizada Z?
¿Cuál es la esperanza y varianza de la variable estandarizada Z?
¿Qué ocurre cuando seleccionamos n observaciones con reemplazo en una muestra?
¿Qué ocurre cuando seleccionamos n observaciones con reemplazo en una muestra?
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Study Notes
Intervalos y Tipos de Variables
- Intervalo: Propiedad de orden y de igualdad de diferencias, aplicable solo a variables numéricas.
- Razón: Variable donde el cero indica nulidad. Solo se utiliza en variables numéricas.
Distribuciones Unidimensionales
- Variables Categóricas:
- Se crea una tabla de resumen con frecuencia absoluta (conteo de casos) y frecuencia relativa (porcentaje).
- Representación gráfica mediante gráficos de barras y diagramas circulares.
- Variables Numéricas:
- Discretas: Tabla de distribución con valores distintos (xi) y columnas para frecuencias absolutas y acumuladas.
- Continuas: Agrupación de datos en intervalos, construyendo histogramas.
Distribuciones Bidimensionales
- Dos Variables Categóricas: Tabla de contingencia con frecuencias conjuntas; filas representan una variable y columnas otra.
- Dos Variables Numéricas: Usar gráficos de dispersión para representar relaciones, no tablas de frecuencias.
Escalas de Representación
- Gráficos Logarítmicos: Representan series económicas; se diferencian de las escalas aritméticas en la representación de diferencias porcentuales.
Medidas de Posición
- Medidas de Tendencia Central:
- Media Aritmética: Suma de valores dividida por el total de datos.
- Mediana: Valor central en un conjunto ordenado.
- Modo o Moda: Valor más frecuente.
- Media Geométrica: Raíz enésima del producto de valores.
Medidas de Dispersión
- Varianza: Mide la distancia mínima cuadrada entre valores y su media.
- Calculada de forma poblacional y muestral.
- Desviación Estándar: Raíz cuadrada de la varianza.
- Coeficiente de Variación (CV): Relación entre la desviación estándar y la media, útil para comparar dispersión en diferentes unidades.
Recorrido y Diagrama de Caja
- Recorrido Intercuartil (R): Q3 - Q1, mide la dispersión del 50% central de los datos.
- Diagrama de Caja: Representa cuartiles y medianas; permite observar la distribución central y la existencia de outliers.
Momentos
- Momentos Naturales: Media de la potencia e-résima de la variable; la varianza se relaciona con el primer y segundo momento.
- Momentos Centrados: Media de la diferencia entre valores y la media aritmética elevada a e-résima.
Medidas de Forma
- Asimetría:
- Coeficiente de asimetría indica la dirección de la distribución (derecha, izquierda o simétrica).
- Curtosis: Describe la forma de la distribución en términos de su altura y concentración de datos (leptocúrtica, mesocúrtica, platicúrtica).
Modelo Normal
- Distribución normal: Frecuentemente usada en estadísticas; simétrica y definida por su media y varianza.
- Transformación a variable estandarizada (Z): Simplifica el cálculo de probabilidades.
Distribución Muestral
- Observación muestral: Variable aleatoria con características de la población.
- Distribución conjunta de n observaciones: Contempla el número de éxitos en una muestra, representada como proporciones.
Teorema Central de Límite
- Establece que para muestras grandes, la suma de variables se distribuye normalmente, facilitando el uso de distribuciones normales para inferencias estadísticas.
Distribución Muestral de Estadísticos
- Los estadísticos son funciones de variables aleatorias y tienen su propia distribución, estimando parámetros poblacionales.
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