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Questions and Answers
喺一個底係長方形嘅正錐體 VABCD 入面，BC = 30 cm，CD = 12 cm。VM 喺三角形 VBC 嘅長度係 10 cm，VN 喺三角形 VCD 嘅長度係 17 cm。求錐體 VABCD 嘅總表面積係幾多?
喺一個底係長方形嘅正錐體 VABCD 入面，BC = 30 cm，CD = 12 cm。VM 喺三角形 VBC 嘅長度係 10 cm，VN 喺三角形 VCD 嘅長度係 17 cm。求錐體 VABCD 嘅總表面積係幾多?
- 252 平方厘米
- 864 平方厘米
- 612 平方厘米 (correct)
- 504 平方厘米
如果一個波嘅表面積係 64π 平方厘米，咁佢嘅直徑係幾多?
如果一個波嘅表面積係 64π 平方厘米，咁佢嘅直徑係幾多?
- 12 厘米
- 8 厘米
- 16 厘米 (correct)
- 4 厘米
一個底半徑係 3 厘米、高係 4 厘米嘅實心圓柱體熔咗，再鑄造成幾個底半徑同高都一樣嘅正圓錐體。求所有圓錐體嘅總彎曲表面積係幾多?
一個底半徑係 3 厘米、高係 4 厘米嘅實心圓柱體熔咗，再鑄造成幾個底半徑同高都一樣嘅正圓錐體。求所有圓錐體嘅總彎曲表面積係幾多?
- 12π 平方厘米
- 15π 平方厘米 (correct)
- 36π 平方厘米
- 45π 平方厘米
如果兩個四邊形 ABCD 同 EFGH 相似，四邊形 ABCD 嘅周界同四邊形 EFGH 嘅周界嘅比例係 1 : 2。如果四邊形 EFGH 嘅面積係 24 平方厘米，求四邊形 ABCD 嘅面積。
如果兩個四邊形 ABCD 同 EFGH 相似，四邊形 ABCD 嘅周界同四邊形 EFGH 嘅周界嘅比例係 1 : 2。如果四邊形 EFGH 嘅面積係 24 平方厘米，求四邊形 ABCD 嘅面積。
喺圖中，ABCDHEFG 係一個正錐體嘅錐台。錐台上底同下底都係正方形，邊長分別係 3 厘米同 9 厘米。錐體 VEFGH 嘅高同錐台嘅高分別係 6 厘米同 4 厘米。求錐台 ABCDHEFG 嘅體積。
喺圖中，ABCDHEFG 係一個正錐體嘅錐台。錐台上底同下底都係正方形，邊長分別係 3 厘米同 9 厘米。錐體 VEFGH 嘅高同錐台嘅高分別係 6 厘米同 4 厘米。求錐台 ABCDHEFG 嘅體積。
圖一顯示一個實體，佢由一個半徑係 r 厘米嘅半球體，連接到一個高 12 厘米、斜高 13 厘米、底半徑係 r 厘米嘅正圓錐體嘅底部。求 r。
圖一顯示一個實體，佢由一個半徑係 r 厘米嘅半球體，連接到一個高 12 厘米、斜高 13 厘米、底半徑係 r 厘米嘅正圓錐體嘅底部。求 r。
用 π 嚟表達喺第 6 題嘅實體嘅體積。
用 π 嚟表達喺第 6 題嘅實體嘅體積。
圖顯示一個正錐體，佢底係長方形，長 16 厘米闊 12 厘米。錐體嘅斜邊係 26 厘米，求 BD 嘅長度。
圖顯示一個正錐體，佢底係長方形，長 16 厘米闊 12 厘米。錐體嘅斜邊係 26 厘米，求 BD 嘅長度。
喺第 7 題入面，求錐體嘅高度。
喺第 7 題入面，求錐體嘅高度。
圖顯示一個倒轉嘅正圓錐形容器，底半徑係 15 厘米，高 20 厘米。一開始，容器入面有 12 厘米深嘅水。求水面嘅半徑。
圖顯示一個倒轉嘅正圓錐形容器，底半徑係 15 厘米，高 20 厘米。一開始，容器入面有 12 厘米深嘅水。求水面嘅半徑。
仲要幾多水先可以將第 8 題嘅容器裝滿?
仲要幾多水先可以將第 8 題嘅容器裝滿?
如果第 8 題有一半嘅水漏走咗，求新嘅水深。
如果第 8 題有一半嘅水漏走咗，求新嘅水深。
喺圖入面，B 點喺 AC 上面，AB : BC = 4 : 5。已知 BE // CD。如果三角形 ABE 嘅面積同三角形 ADE 嘅面積分別係 8 平方厘米同 14 平方厘米，求梯形 BCDE 嘅面積。
喺圖入面，B 點喺 AC 上面，AB : BC = 4 : 5。已知 BE // CD。如果三角形 ABE 嘅面積同三角形 ADE 嘅面積分別係 8 平方厘米同 14 平方厘米，求梯形 BCDE 嘅面積。
如果一個正方形嘅邊長加倍，咁佢嘅面積都會加倍。
如果一個正方形嘅邊長加倍，咁佢嘅面積都會加倍。
球體嘅表面積同半俓成正比。
球體嘅表面積同半俓成正比。
一個圓柱體嘅體積公式係 πr^2______，其中 r 係半俓，______ 係圓柱體嘅 ______。
一個圓柱體嘅體積公式係 πr^2______，其中 r 係半俓，______ 係圓柱體嘅 ______。
兩個相似三角形嘅對應邊長度嘅比例______。
兩個相似三角形嘅對應邊長度嘅比例______。
將以下嘅立體圖形同正確嘅體積公式配對:
將以下嘅立體圖形同正確嘅體積公式配對:
以下邊個係計算錐體表面積嘅正確公式?
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Flashcards
總表面積點計？
總表面積點計？
一個金字塔嘅總表面積係佢嘅底面積加上所有三角形面嘅面積。
球體表面積公式？
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一個球體嘅表面積係四乘以pi乘以半徑嘅平方。（4πr²）
相似四邊形周界比率？
相似四邊形周界比率？
相似嘅四邊形嘅周界比率等於佢哋對應邊嘅比率。
相似四邊形面積比率？
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咩係截錐體？
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金字塔嘅體積公式係咩？
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圓錐體體積公式？
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Study Notes
F.3 數學科 第九章 測量（三） 考試重點
甲部：選擇題 (6 分)
- 從提供的選項中，選擇最合適的答案，並將對應的字母寫在空格內。
1. 金字塔表面積
- VABCD 係一個正金字塔，底ABCD係一個長方形, BC = 30 cm, CD = 12 cm，VM 在 △VBC 嘅長度係 10 cm，VN 在 △VCD 嘅長度係 17 cm。
- 求金字塔 VABCD 嘅總表面積。
- 選項包括：
- A. 252 cm²
- B. 504 cm²
- C. 612 cm²
- D. 864 cm²
2. 球體直徑
- 一個球體嘅表面積係 64π cm²。
- 求佢嘅直徑。
- 選項包括：
- A. 4 cm
- B. 8 cm
- C. 12 cm
- D. 16 cm
3. 圓錐體表面積
- 一個底半徑 3 cm，高 4 cm 嘅實心圓柱體被熔化並重鑄成多個底半徑同高都一樣嘅正圓錐體。
- 求所有圓錐體嘅總彎曲表面積。
- 選項包括：
- A. 12π cm²
- B. 15π cm²
- C. 36π cm²
- D. 45π cm²
乙部 (24 分)
- 除非另有說明，否則答案請以準確值或修正至 3 個有效數字表示。
4. 相似四邊形面積
- 兩個四邊形 ABCD 同 EFGH 相似，四邊形 ABCD 嘅周長與四邊形 EFGH 嘅周長嘅比率係 1 : 2。
- 如果四邊形 EFGH 嘅面積係 24 cm²，求四邊形 ABCD 嘅面積。(3 分)
5. 正棱台體積
- ABCDHEFG 係一個正棱台。
- 棱台上底同下底都係正方形，邊長分別係 3 cm 同 9 cm。
- 金字塔 VEFGH 嘅高度同棱台嘅高度分別係 6 cm 同 4 cm。
- 求棱台 ABCDHEFG 嘅體積。(3 分)
6. 立體圖形
- 一個立體圖形由一個半徑為 r cm 嘅半球體同一個高 12 cm，斜高 13 cm，底半徑為 r cm 嘅正圓錐體組成。
- (a) 求 r。(2 分)
- (b) 用 π 表示立體圖形嘅體積。(3 分)
7. 正金字塔
- 一個正金字塔嘅底係一個長方形，長 16 cm，闊 12 cm。
- 金字塔嘅斜邊長係 26 cm。
- (a) 求 BD 嘅長度。(2 分)
- (b) 求金字塔嘅高度。(3 分)
- (c) 求金字塔嘅體積。(2 分)
8. 倒置圓錐體
- 一個倒置嘅正圓錐體容器，底半徑 15 cm，高 20 cm。
- 最初，容器內有 12 cm 深嘅水。
- (a)
- (i) 求水面嘅半徑。(2 分)
- (ii) 仲需要幾多水先可以裝滿容器？(2 分)
- (b) 如果一半嘅水漏咗出去，求水嘅新深度。(2 分)
- (a)
附加題 (3 分)
- B 係 AC 上嘅一點，AB : BC = 4 : 5。
- BE // CD。
- 如果 △ABE 嘅面積同 △ADE 嘅面積分別係 8 cm² 同 14 cm²，求梯形 BCDE 嘅面積。
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