玛利诺神父学校 F.3 数学第九章测量法测试

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Questions and Answers

在直角棱锥VABCD中，底面ABCD是矩形，BC = 30 cm，CD = 12 cm，VM和VN分别是三角形VBC和VCD的高，长度分别为10 cm和17 cm。求棱锥VABCD的总表面积是多少？

$864 \text{ cm}^2$
$252 \text{ cm}^2$
$612 \text{ cm}^2$ (correct)
$504 \text{ cm}^2$

如果一个球体的表面积是$64\pi \text{ cm}^2$，那么这个球体的直径是多少？

16 cm (correct)
8 cm
12 cm
4 cm

一个底面半径为3 cm，高为4 cm的实心圆柱体，被融化并重新铸造成多个底面半径和高都相同的直立圆锥体。求所有圆锥体的总弯曲表面积。

$15\pi \text{ cm}^2$ (correct)
$45\pi \text{ cm}^2$
$36\pi \text{ cm}^2$
$12\pi \text{ cm}^2$

四边形ABCD和EFGH相似，四边形ABCD的周长与四边形EFGH的周长之比为1:2 如果四边形EFGH的面积为$24 \text{ cm}^2$，求四边形ABCD的面积。

6 $\text{cm}^2$ Signup and view all the answers

在图中，ABCDHEFG是一个正棱台，其上底面和下底面是边长分别为3 cm和9 cm的正方形。棱锥VEFGH高为6 cm，棱台高为4 cm，求棱台ABCDHEFG的体积。

156 $\text{cm}^3$ Signup and view all the answers

图1显示了一个实体，它由一个半径为r cm的半球连接到一个高度为12 cm，斜高为13 cm，底面半径为r cm的直立圆锥体的底部组成。求r的值。

5 cm Signup and view all the answers

用π表示实体的体积。

$\frac{325}{3}π \text{ cm}^3$ Signup and view all the answers

该图显示了一个直立的金字塔，其矩形底部的长为16厘米，宽为12厘米。金字塔的倾斜边缘为26厘米。求BD的长度。

20 cm Signup and view all the answers

求金字塔的高度。

24 cm Signup and view all the answers

求金字塔的体积。

1536 $\text{cm}^3$ Signup and view all the answers

该图显示了一个倒立的直锥形容器，其底座半径为15厘米，高度为20厘米。最初，该容器包含深度为12厘米的水。求水面的半径。

9 cm Signup and view all the answers

还需要多少水才能注满容器？

1550$\pi$ $\text{cm}^3$ Signup and view all the answers

如果一半的水从容器中泄漏出来，求出新的水深。

$\sqrt[3]{4000}$ cm Signup and view all the answers

在图中，B是位于AC上的一个点，使得AB：BC = 4：5。已知BE // CD。如果ABE的面积和ADE的面积分别为8 $cm^2$和14 $cm^2$，求梯形BCDE的面积。

$\frac{315}{8} \text{ cm}^2$ Signup and view all the answers

如果两个正方形的边长之比为3:5，则它们的面积之比为9:15。

False (B) Signup and view all the answers

球体的体积总是大于具有相同半径的圆柱体的体积。

False (B) Signup and view all the answers

一个正方体的表面积是96 $cm^2$，它的体积是_________ $cm^3$。

64 Signup and view all the answers

周长为20 cm且面积为24 $cm^2$的矩形的较长边是________ cm。

8 Signup and view all the answers

将以下几何图形与其面积公式进行匹配：

正方形 = 边长 * 边长圆 = π * 半径^2 三角形 = 0.5 * 底 * 高梯形 = 0.5 * (上底 + 下底) * 高 Signup and view all the answers

将以下三维图形与其体积公式进行匹配：

立方体 = 边长^3 球体 = (4/3) * π * 半径^3 圆柱体 = π * 半径^2 * 高锥体 = (1/3) * π * 半径^2 * 高 Signup and view all the answers

Flashcards

金字塔的定义

一个四面都是三角形的面组成的几何体。

如何计算金字塔的总表面积

确定金字塔底座和所有三角形面面积的总和。