Expression Littérale - Géométrie et Calculs

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Quelle est la forme factorisée de $C = 2x + 3x$?

$5(x)$

$x(5)$ (correct)

$2(x + 3)$

$x(2 + 3)$ (correct)

Quel facteur commun peut être extrait de $D = 3x^2 + 7x$?

$7$

$x$ (correct)

$3x$

Comment peut-on écrire $E = 4xy - 4y^2$ sous forme factorisée?

$4y(x - 4)$

$4y(x - y)$ (correct)

$y(4x - 4y)$

$4(xy - y^2)$

Quelle est la forme factorisée correcte de $F = 5x^2 - x$?

$x(5x + 1)$ Signup and view all the answers

Pourquoi est-il utile de factoriser des expressions mathématiques?

Pour simplifier les calculs. Signup and view all the answers

Quel est le résultat de l'expression développée $k(a + b)$?

$k × a + k × b$ Signup and view all the answers

Pour factoriser l'expression $5x(2x - 4)$, quel est le facteur commun?

$5$ Signup and view all the answers

Quelle est la forme factorisée de l’expression $3x + 12$?

$3(x + 4)$ Signup and view all the answers

Quelle expression représente correctement $-5(x - 3)$ en développant?

$-5x + 15$ Signup and view all the answers

Quelle est la forme développée correcte de $-2(y + 7)$?

$-2y - 14$ Signup and view all the answers

Dans l'expression $16 - 2x$, quel est le facteur commun à mettre en facteur?

$2$ Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de $k$ dans l'expression factorisée $k(a + b)$ à partir de $3x + 3y$?

$3$ Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de l'expression A lorsque $a = 2$ ?

13 Signup and view all the answers

Que vaut l'expression B pour $x = -5$ ?

-13 Signup and view all the answers

Quel est le résultat de l'expression C pour $x = 3$ et $y = -2$ ?

1 Signup and view all the answers

L'égalité $-6 × x = 3 × x + 9$ est-elle vraie pour $x = -1$ ?

Oui, elle est vraie. Signup and view all the answers

Quel membre de l'égalité $3 × x - 4 = 5 × x - 8$ est incorrect pour $x = 6$ ?

A = 14 Signup and view all the answers

Quel est le produit de $2$ par $x$ dans l'expression $B = 3 × x + 2$ quand $x = -5$ ?

-10 Signup and view all the answers

Quelle opération doit être effectuée en premier dans l'expression $C = 2 × x + y - 3$ ?

Multiplier $2$ et $x$ Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de l'expression lorsque $x = 1$ dans $B = 5 × x + 3$ ?

7 Signup and view all the answers

Quelle est la simplification correcte de l'expression littérale $5 \times a \times 4$ ?

$20 a$ Signup and view all the answers

Qu'est-ce qui est faux au sujet de la suppression du signe \times ?

On ne peut pas le supprimer devant une parenthèse. Signup and view all the answers

Quelle famille de termes contient l'expression $3t - 7t$ ?

La famille des $t$ Signup and view all the answers

Quelle est la forme correcte de l'expression après avoir réduit $A = x^2 - 4x + 2x^2 + 7x + 6 + 3x + 8$ ?

$4x^2 + 6x + 14$ Signup and view all the answers

Quelle est la règle pour regrouper les termes dans une expression ?

Regrouper tous les termes de même degré ensemble. Signup and view all the answers

Quand on simplifie $(y - 3) \times (y - 1)$, quel est le résultat correct ?

$(y^2 - 4y + 3)$ Signup and view all the answers

Quelle est l'erreur dans l'expression simplifiée $B = 3t - 5 + 6y - 7t + 2y - y^2 + 3$ ?

Ne pas simplifier les coefficients correctement Signup and view all the answers

Qu'est-ce qui est correct lors de la simplification de l'expression $5 \times (s + 1)$ ?

$5s + 5$ Signup and view all the answers

Quelle est la forme correcte de l'expression $A = -(-9 \times x + 7)$ après simplification?

$9x - 7$ Signup and view all the answers

Quelle méthode utilise-t-on pour simplifier une expression lorsqu'une parenthèse est précédée d'un signe $-$?

On distribue le facteur $-1$. Signup and view all the answers

Quel est le résultat de la distribution de $A = 12(10 + 100)$?

$1320$ Signup and view all the answers

Quel est le résultat de l'expression $B = 25(1000 - 10)$?

$24950$ Signup and view all the answers

Pourquoi peut-on distribuer le facteur $(-1)$ dans l'expression $A = -(-9 \times x + 7)$?

Cela suit la règle de la distributivité. Signup and view all the answers

Quel est le bon résultat après avoir factorisé l'expression $125 \times 8 - 125 \times 7,99$?

$125 \times 0.01$ Signup and view all the answers

Quel est le résultat correct de l'expression $C = 137 \times 5,62 + 137 \times 4,38$?

$137 \times 10$ Signup and view all the answers

Quelle est la définition appropriée de soustraire une expression?

Additionner l'opposée de chaque terme. Signup and view all the answers

Quel est le résultat de l'expression $A = 2x + 5 + (3x - 7)$ ?

$5x - 2$ Signup and view all the answers

Qu'obtient-on en prenant l'opposé de l'expression $B = -(8x + 2)$ ?

$-8x - 2$ Signup and view all the answers

Quelle est la simplification correcte de $G = 5x^2 - (3x^2 + 7x - 4) - 10$ ?

$2x^2 - 7x - 6$ Signup and view all the answers

En simplifiant $F = 7x + 4 - (3x - 2)$, quel est le résultat final ?

$4x + 6$ Signup and view all the answers

Quelle est la forme correcte après avoir pris l'opposé de $C = -(-7x + 3)$ ?

$7x - 3$ Signup and view all the answers

Quel est le premier terme de l'expression simplifiée $B = -(-8x + 2)$ ?

$8x$ Signup and view all the answers

Quelle expression représente correctement l'opération d'opposition de $D = -(9x - 4)$ ?

$-9x + 4$ Signup and view all the answers

Quelle est la méthode utilisée pour simplifier l'expression $A = -(9x + 7)$ ?

On utilise l'addition d'opposés Signup and view all the answers

Study Notes

Expression Littérale - Production, Transformation, Test

Objectif 1: Obtenir une expression littérale à partir d'une situation donnée. Différentes expressions mathématiques peuvent être utilisées.
Définition: Une expression littérale utilise des lettres (variables) qui peuvent représenter n'importe quel nombre. Si une même lettre apparait plusieurs fois, elle représente le même nombre.
Expression numérique: Utilise uniquement des nombres.
Expression littérale: Utilise des lettres représentant des variables.
Expressions littérales et programmes de calcul: Un problème peut être représenté par une expression littérale en utilisant une variable (par ex., x) pour le nombre choisi. Des étapes de calculs sont utilisées pour créer l'expression littérale.

Expression Littérale et Géométrie

Figure: Une figure géométrique composée d'un carré et d'un demi-cercle.
Calcul du Périmètre: Le périmètre de la forme est calculé en utilisant le symbole « c » pour le côté du carré, puis en remplaçant « c » par une valeur donnée.
Expression Littérale: Une expression littérale est donnée pour calculer le périmètre de la forme en fonction de la longueur du côté du carré.

Expression Littérale et Énoncé

Exemple: Un bouquet contient des tulipes et des roses. Le prix d'une tulipe est de 50 centimes et d'une rose est de 1,50€.
Expression littérale: Une expression littérale représente le coût total du bouquet en fonction du nombre de roses dans le bouquet.

Objectif 2 : Expression Littérale pour une Valeur Donnée

Méthode: Pour calculer la valeur numérique d'une expression littérale, remplacez chaque variable par la valeur donnée. Suivez l'ordre des opérations (priorité des opérations).
Exemples: Des exemples concrets de calculs sont présentés pour calculer les expressions littérales en remplaçant les variables par des valeurs numériques. Explique la notion d'égalité entre deux membres. Comment tester une égalité.

Objectif 3 : Simplifier, Réduire une Expression Littérale

Simplifier: Supprimer les signes de multiplication entre les nombres et les variables (par exemple, 5 × x est écrit 5x).
Réduire: Regrouper les termes avec les mêmes variables (termes semblables). Additionner ou soustraire les coefficients des termes semblables.
Exemples et exercices: Illustrent la méthode en utilisant plusieurs expressions littérales et des exemples numériques.
Rôle des termes: Explique la structure des termes dans une expression littérale: coefficient, variable, constante

Objectif 4 : Développer ou Factoriser une Expression Littérale

Développer: Transformer un produit en une somme ou une différence.
Factoriser: Transformer une somme ou une différence en un produit.
Propriété de Distributivité: Utilisée lors du développement d'une expression avec des parenthèses.
Exemples et exercices: Fournissent des exemples pour illustrer les deux concepts.
Facteur commun: Un facteur qui est présent dans chaque terme d'une expression.
Formes développées et factorisées: Identifier les différentes formes pour une expression littérale.

Expression Littérale avec des Parenthèses

Propriété: Soustraire une expression équivaut à ajouter l'opposé de chaque terme, ce qui change les signes dans les parenthèses.
Méthodes: Deux méthodes pour simplifier une expression littérale contenant des parenthèses sont présentées, avec des exemples.
Application: Illustre l'utilisation de ces méthodes lors de simplifications d'exemples d'expressions littérales.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Ce quiz explore les expressions littérales et leur transformation, ainsi que leur application en géométrie. Apprenez à écrire et à manipuler des expressions littérales en utilisant des variables pour représenter des quantités. Testez vos connaissances sur le calcul de périmètres et plus encore.