Estadística: Conceptos Básicos y Frecuencias

Estadística

• La estadística se ocupa de la búsqueda de leyes de comportamiento a partir de observaciones de la realidad.
• Su meta es definir, cuantificar o describir un conjunto de casos, permitir predicciones sobre su evolución y apoyar la toma de decisiones.
• Hay tres ramas principales: estadística descriptiva, probabilidad y estadística inferencial.

Conceptos Básicos

• La población es un conjunto de personas, objetos, ideas o eventos que se estudian estadísticamente.
• Cada miembro de la población se llama elemento o unidad estadística.
• En algunos estudios se analiza toda la población, mientras que en otros se utiliza una muestra.
• Un carácter es una propiedad o rasgo de los elementos de una población.
• Los caracteres proporcionan información sobre los elementos, sus datos.

Distribuciones de Frecuencias

• Se utiliza para ordenar y presentar información cuando se obtiene un gran volumen de datos.
• La tabulación es el proceso de ordenar y agrupar datos o valores comunes de una variable.
• La Estadística Descriptiva utiliza técnicas para presentar y reducir datos.

Tipos de Frecuencias

• La frecuencia absoluta de un valor es el número de veces que se repite ese valor.
• La suma de todas las frecuencias absolutas es el tamaño de la población.
• La frecuencia relativa de un valor es el cociente entre la frecuencia absoluta de un valor y el tamaño de la población.

Tablas Estadísticas

• Las tablas estadísticas organizan los datos de forma clara y concisa.
• Se utilizan para presentar tanto datos individuales como agrupados.
• Se utilizan para analizar la frecuencia de diferentes valores.

Representación Gráfica

• Las gráficas ayudan a visualizar los datos de forma fácil.
• Existen diferentes tipos de gráficas, como histogramas, polígonos de frecuencia y diagramas de barras.
• La elección de la gráfica depende del tipo de datos y del propósito del análisis.

Datos Agrupados en Intervalos

• Se utiliza cuando hay un gran numero de valores distintos en la variable.
• Los valores se agrupan en intervalos o clases.
• La frecuencia de cada clase es la suma de las frecuencias de los valores que pertenecen a dicha clase.
• Se define el número de clases y el ancho de cada intervalo para optimizar la información.
• La marca de clase es un valor representativo de cada clase.
• Se utiliza para simplificar los datos sin perder demasiada información.

Fenómenos Aleatorios

• Un fenómeno aleatorio es un experimento cuyo resultado no se puede predecir con certeza, a pesar de conocer todos los posibles resultados.
• Ejemplos de fenómenos aleatorios: Lanzar una moneda, extraer una bola de una urna, el tiempo de duración de una gripe.
• Propiedades de los fenómenos aleatorios:
  • Todos los resultados posibles son conocidos.
  • No se puede predecir el resultado concreto con las mismas condiciones.
  • Existe una regularidad estadística en la frecuencia de cada resultado.
• El objetivo del cálculo de probabilidades: Describir la frecuencia de los posibles resultados de un fenómeno aleatorio.
• Espacio muestral (Ω): El conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
• Sucesos: Subconjuntos del espacio muestral.
• Sucesos elementales: Formados por un solo elemento del espacio muestral.
• Sucesos compuestos: Formados por más de un elemento del espacio muestral.
• Operaciones con sucesos:
  • Unión (𝐴 ∪ 𝐵): Suceso que ocurre si el resultado está en 𝐴 o en 𝐵.
  • Intersección (𝐴 ∩ 𝐵): Suceso formado por los resultados que están tanto en 𝐴 como en 𝐵.
  • Diferencia (𝐴 − 𝐵): Suceso formado por los resultados que están en 𝐴 pero no en 𝐵.
  • Complementario (𝐴𝑐): Suceso que ocurre si el resultado no está en 𝐴.
• Relaciones entre sucesos:
  • 𝐴 ⊂ 𝐵: Si ocurre 𝐴, también ocurre 𝐵.
  • 𝐴 ∩ 𝐵 = 𝜙: Los sucesos 𝐴 y 𝐵 son incompatibles, no pueden ocurrir simultáneamente.

Conceptos de Probabilidad

• La probabilidad de un suceso se define como el grado de credibilidad de que ocurra.
• Axiomas de la probabilidad (Kolmogorov):
  • Axioma 1: La probabilidad de cualquier suceso es mayor o igual que 0.
  • Axioma 2: La probabilidad del espacio muestral es 1.
  • Axioma 3: La probabilidad de la unión de dos sucesos incompatibles es igual a la suma de sus probabilidades.

Propiedades de la Probabilidad

• 𝑃(𝐴𝑐) = 1 − 𝑃(𝐴): La probabilidad del suceso complementario 𝐴𝑐 es 1 menos la probabilidad del suceso 𝐴.
• 𝑃(𝜙) = 0: La probabilidad del suceso vacío es 0.
• 𝑃(𝐵 − 𝐴) = 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴) si 𝐴 ⊂ 𝐵: La probabilidad de la diferencia entre dos sucesos es igual a la diferencia de sus probabilidades.
• 𝑃(𝐴) ≤ 𝑃(𝐵) si 𝐴 ⊂ 𝐵: La probabilidad de un suceso es menor o igual a la probabilidad de un suceso que lo contiene.
• 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐵 ∩ 𝐴): La probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles es igual a la suma de sus probabilidades menos la probabilidad de su intersección.

Regla de Laplace

• La regla de Laplace se aplica cuando todos los sucesos elementales son equiprobables.
• Se define como el cociente entre el número de casos favorables al suceso y el número total de casos posibles.
• Ejemplo: Lanzar un dado o una moneda equilibrada.

### Calidad de los datos recogidos

• Se comparan dos situaciones: La ideal y la real, mostrando errores en la situación real.
• Las tasas de respuesta se utilizan para medir la calidad de la recopilación de datos.
• Los problemas de la mala calidad de los datos se dividen en tres tipos:
  • Falta total de respuesta
  • Falta parcial de respuesta
  • Errores de medida
• Falta de respuesta total o parcial: Puede ser causada por varios factores, como:
  • Imperfecciones en el marco de la investigación (viviendas vacías o empresas cerradas)
  • Problemas de localización de las unidades seleccionadas
  • Dificultades en obtener la información, como negativas a colaborar, ausentes o incapacitados para responder
• La tasa de resueltas, la tasa de no encuestables, la tasa de ausentes y la tasa de falta de respuesta son indicadores de la calidad de la recolección de datos
• Errores de medida: Es más difícil de estimar que la falta de respuesta total o parcial.

### Coste

• El presupuesto total de una operación estadística incluye:
  • Infraestructuras necesarias (lugar de recogida de datos, teléfonos, ordenadores)
  • Materiales (cartas, cuestionarios)
  • Desarrollo y mantenimiento de aplicaciones informáticas
  • Mano de obra de recogida de datos
• La mano de obra en la recolección de datos representa alrededor del 70% del presupuesto total de la operación
• La elección de los métodos de entrevista y los canales de recogida tiene un impacto significativo en el coste final.
• Los gastos en dietas y desplazamientos del personal de recolección también representan un gasto importante.
• Es necesario encontrar un equilibrio entre el coste y el porcentaje de no respuesta para alcanzar los objetivos del proyecto.

### Tiempo

• El tiempo es una variable crucial en la información estadística.
• La publicación oportuna y relevante de los resultados es esencial para mantener el valor de la información.
• Los resultados deben publicarse en el menor tiempo posible y cerca del fenómeno que se está observando para facilitar el análisis y la toma de decisiones.
• La mayoría de las operaciones estadísticas del INE cumple con fechas de transmisión fijadas por normativas comunitarias.
• A nivel nacional, existen calendarios para publicar los resultados de las distintas estadísticas.

Tipos de entrevista

• Las condiciones de un proceso de medición requieren que se presente el mismo estímulo a todos los entrevistados.

• Se necesita un mismo instrumento de medición (cuestionario) para todas las entrevistas.

• Se diferencian tres tipos de entrevistas:

  • Entrevista personal
  • Entrevista telefónica
  • Entrevista autoadministrada

Entrevista personal

• Es el método tradicional, especialmente utilizado en entrevistas a hogares.

• Implica la presencia física del entrevistador y el entrevistado en el mismo espacio y tiempo.

• La comunicación no verbal (actitud, entonación de voz, gestos) tiene un papel relevante en la entrevista.

• Se debe enviar una carta de presentación explicando los objetivos, la necesidad y el porqué de la selección, al hacer hincapié en la próxima visita del entrevistador.

• Inconvenientes:

  • Alto coste por la necesidad de muchos entrevistadores y los gastos en dietas y desplazamientos.
  • Dificultades para contactar con el entrevistado, especialmente en ciudades o áreas rurales.
  • Sensibilidad a factores climáticos.
  • Mayor riesgo de falta de respuesta al no poder insistir tan fácilmente como con otros métodos.
  • Las ausencias requieren visitas adicionales, aumentando el coste de la entrevista.
  • Se permite el contacto por teléfono si el INE dispone del número del entrevistado.
  • El tiempo dedicado a las entrevistas es inferior al tiempo total (entrevistas + desplazamientos).
  • Posible efecto de deseabilidad social, especialmente en temas sensibles.
  • Mayor probabilidad de sesgos del entrevistador.
  • Dificultad para controlar la calidad de las entrevistas.
  • Se requieren recursos adicionales para el control de calidad, lo que aumenta los gastos en desplazamientos.

Entrevista telefónica

• Ha evolucionado rápidamente por su eficiencia y eficacia.
• Se utiliza en encuestas con preguntas de carácter íntimo, ofreciendo mayor privacidad al entrevistado.
• Beneficios:
  • Menor intrusión en la vida personal del entrevistado
  • Posibilidad de adaptar la entrevista al ritmo y disponibilidad del entrevistado.
  • Nulo efecto del entrevistador.
  • Facilidad para interrumpir, completar y reanudar la entrevista.
  • Mayor acceso a personas que no pueden o no desean participar en entrevistas presenciales.

Entrevista autoadministrada

• Implica que el entrevistado rellena el cuestionario por sí mismo, sin la intervención de un entrevistador.

• Se utiliza en encuestas que requieren respuestas complejas o cuando la participación del entrevistador no es necesaria o conveniente.

• Se envia el cuestionario por correo postal o vía electrónica.

• Inconvenientes:

  • Ausencia de empatía
  • Pérdida de contacto directo
  • No se controla el proceso de respuesta del entrevistado, incluyendo la participación de terceros.
  • Se precisa de un cuestionario claro, fácil de entender y con instrucciones precisas.
  • Dificultades para completar el cuestionario por algunos entrevistados.
  • Posibles problemas de localización del entrevistado y de la validez de las respuestas.

Métodos de recogida

• Los métodos de recogida se definen por la combinación del tipo de entrevista utilizada y el medio elegido (correo postal, teléfono, Internet).

• La elección depende de factores metodológicos y extra metodológicos (como el presupuesto y el tiempo disponible).

• La adaptación del cuestionario a los diferentes canales de recogida es importante para garantizar la consistencia de la información.

• Se deben considerar:

  • Si se utilizan las mismas preguntas o diferentes en cada canal.
  • Si los canales de recogida se utilizan simultáneamente o de manera secuencial.

• Se puede considerar combinar diferentes métodos para optimizar los procesos de recolección de datos

• Por ejemplo, se puede empezar con CAWI (Computer Assisted Web Interviewing) y luego pasar a CATI (Computer Assisted Telephone Interviewing) para aumentar la participación en la encuesta.

Este quiz explora los fundamentales de la estadística, centrándose en conceptos básicos como poblaciones, muestras y caracteres. También se abordan las distribuciones de frecuencias, un método clave para organizar datos. Ideal para estudiantes que buscan comprender mejor esta disciplina.