Conceptos Básicos de Estadística

Study Notes

Conceptos Básicos de Estadística

Rango: Diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos.
Recorrido: Puede referirse al rango o al conjunto de valores posibles de una variable.
Frecuencia Absoluta (f): Número de veces que se presenta un valor en un conjunto de datos.
Frecuencia Absoluta Acumulada (F): Suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a un valor específico.
Frecuencia Relativa (fr): Proporción de ocurrencias de un valor respecto al total de observaciones.
Frecuencia Relativa Acumulada (Fr): Suma de las frecuencias relativas de todos los valores menores o iguales a un valor dado.

Intervalos de Clase

Número de Intervalos de Clase: Cantidad de categorías en que se divide un conjunto de datos. Calculado con la regla de Sturges: (k = 1 + 3.322 \log(n)).
Marca de Clase (MC): Punto medio de un intervalo de clase, calculado como (MC=\frac{\text{Límite Inferior} + \text{Límite Superior}}{2}).

Construcción de Tablas de Distribución de Frecuencia

Variable Discreta:
- Listar todos los valores posibles.
- Contar la frecuencia absoluta de cada valor.
- Calcular la frecuencia relativa y acumulada.
Variable Continua:
- Determinar el rango y el número de intervalos.
- Calcular el ancho del intervalo dividiendo el rango entre el número de intervalos.
- Crear los intervalos de clase y calcular la frecuencia absoluta de cada uno.
- Calcular frecuencia relativa y acumulada para cada intervalo.

Límites de Intervalos

Límite Inferior y Superior: Indican el inicio y final de un intervalo de clase.
Límites Reales: Ajustan el rango de un intervalo teniendo en cuenta datos entre límites, por ej. para intervalos 10-19, los límites reales son 9.5-19.5.

Representación Gráfica de Datos

Características fundamentales:
- Claridad: Gráfico comprensible.
- Exactitud: Representación fiel de los datos.
- Relevancia: Resaltar características clave de los datos.

Histogramas

Representación gráfica de datos continuos mediante barras, donde cada barra representa un intervalo de clase.
Características:
- Intervalos contiguos: No hay espacios entre las barras.
- Ancho constante: Todos los intervalos tienen el mismo tamaño.

Polígonos de Frecuencia

Gráfico de líneas que se construye a partir del histograma.
Se trazan puntos sobre las marcas de clase y se unen con líneas para mostrar la forma de la distribución.

Gráfico Ojiva

Representa la frecuencia acumulada a lo largo de los intervalos.
Se trazan puntos en el límite superior de cada intervalo contra la frecuencia acumulada, conectados por líneas.

Description

Este cuestionario cubre los principios básicos de la estadística, incluyendo conceptos como rango, frecuencia absoluta, y las diferentes modalidades de frecuencia. Además, se analizan intervalos de clase y cómo calcular la cantidad adecuada de intervalos. Perfecto para estudiantes que buscan aprender o repasar estas nociones fundamentales.