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Questions and Answers
Il valore atteso di una variabile casuale discreta:
Il valore atteso di una variabile casuale discreta:
Se una prova consiste nel lanciare una moneta due volte, lo spazio degli eventi è dato da:
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Per valutare la connessione fra due caratteri quale dei seguenti indici si può utilizzare:
Per valutare la connessione fra due caratteri quale dei seguenti indici si può utilizzare:
Se una variabile casuale ha una legge distributiva Normale, la probabilità che assuma valori al più pari alla media è:
Se una variabile casuale ha una legge distributiva Normale, la probabilità che assuma valori al più pari alla media è:
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La mediana corrisponde a:
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L'area sottesa alla funzione di densità di una variabile casuale Normale è sempre pari a 1:
L'area sottesa alla funzione di densità di una variabile casuale Normale è sempre pari a 1:
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In una variabile casuale di Poisson valore atteso e varianza coincidono sempre:
In una variabile casuale di Poisson valore atteso e varianza coincidono sempre:
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La formula di disintegrazione usata per calcolare le probabilità di un evento E:
La formula di disintegrazione usata per calcolare le probabilità di un evento E:
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Una prova consistente nell'estrazione senza ripetizione di un certo numero di palline da una scatola genera eventi indipendenti:
Una prova consistente nell'estrazione senza ripetizione di un certo numero di palline da una scatola genera eventi indipendenti:
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Sia X una variabile casuale e siano a e b due dei valori che può assumere, se a<b allora la funzione di ripartizione F(a)<F(b):
Sia X una variabile casuale e siano a e b due dei valori che può assumere, se a<b allora la funzione di ripartizione F(a)<F(b):
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Study Notes
Esercitazione Pre-Esame di Statistica
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Domanda 1: Il valore atteso di una variabile casuale discreta è la somma dei prodotti tra i valori che assume la variabile e le corrispondenti probabilità.
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Domanda 2: Lo spazio degli eventi per il lancio di una moneta due volte è {(T, T), (T, C), (C, T), (C, C)}.
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Domanda 3: Per valutare la connessione fra due caratteri si può utilizzare l'indice V di Cramer.
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Domanda 4: Se una variabile casuale ha una legge distributiva normale, la probabilità che assuma valori al più pari alla media è 0,5.
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Domanda 5: La mediana corrisponde al valore che divide a metà la distribuzione ordinata dei dati.
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Domanda 6: L'area sottesa alla funzione di densità di una variabile casuale normale è sempre pari a 1.
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Domanda 7: In una variabile casuale di Poisson, il valore atteso e la varianza coincidono sempre.
Esercitazione Statistica (Domanda 8 - 20)
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Domanda 8: La formula di disintegrazione per calcolare la probabilità di un evento E equivale a una media ponderata.
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Domanda 9: Una prova di estrazione senza ripetizione di palline da una scatola genera eventi indipendenti solo se le palline sono dello stesso colore o la probabilità non varia.
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Domanda 10: Se X è una variabile casuale, con a e b valori con a < b, allora F(a) < F(b) se e solo se F è una funzione di ripartizione.
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Domanda 11: Se due variabili casuali normali hanno valore medio differente, le loro funzioni di densità hanno forme differenti.
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Domanda 12: Se in una distribuzione normale c'è poca dispersione dei dati, la funzione di densità ha una forma più appuntita.
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Domanda 13: Volendo definire una variabile casuale X, questa associa un numero reale ad ogni elemento di uno spazio di eventi S.
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Domanda 14: La variabile casuale che ha valore atteso p e varianza p(1-p) con probabilità di successo p è la variabile Bernoulliana.
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Domanda 15: Se l'evento A è incluso nell'evento B, l'intersezione tra A e B coincide con A.
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Domanda 16: Lo spazio degli eventi associato a un esperimento casuale è discreto se gli esiti sono in numero finito o infinitamente numerabili.
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Domanda 17: In una distribuzione asimmetrica positiva, la media è maggiore della mediana.
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Domanda 18: Due eventi A e B sono compatibili se la probabilità dell'unione è pari alla somma delle probabilità dei due eventi meno la probabilità dell'intersezione.
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Domanda 19: L'ampiezza interquartile non è un indice di variabilità.
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Domanda 20: Il segno del coefficiente di correlazione dipende dal segno della covarianza di X e Y.
Esercitazione Statistica (Domanda 21 - 30)
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Domanda 21: Se X è una variabile casuale discreta, la probabilità P(X > k) può essere calcolata con 1 meno la funzione di ripartizione fino a k.
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Domanda 22: Una variabile casuale continua può assumere tutti i numeri reali in un intervallo prefissato.
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Domanda 23: In una distribuzione di probabilità, la somma di tutte le probabilità è sempre pari a 1.
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Domanda 24: Una variabile binomiale può essere approssimata da una variabile normale per un numero elevato di prove.
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Domanda 25: La media aritmetica possiede la proprietà che la somma degli scarti al quadrato dalla media è un minimo.
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Domanda 26: La variabile casuale di Poisson è utile per studiare il numero di occorrenze di un evento in un’unità di tempo definita.
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Domanda 27: La formula di Bayes non permette di determinare le probabilità a priori.
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Domanda 28: La varianza di X-k, dove k è una costante, è uguale alla varianza di X.
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Domanda 29: La proprietà dell'internalità della media aritmetica afferma che la media è sempre un valore interno alla distribuzione dei dati.
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Domanda 30: La varianza di una variabile che assume lo stesso valore per ogni unità è pari a 0.
Esercitazione Statistica (Domanda 31 - 40)
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Domanda 31: La mediana può coincidere con il terzo quartile solo per distribuzioni simmetriche e unimodali.
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Domanda 32: I marginali di riga nella distribuzione di frequenze di una variabile doppia coincidono con la distribuzione della variabile di riga.
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Domanda 33: La media condizionata M(X|Y = yj) è calcolata solo sulle unità statistiche che manifestano la modalità yj.
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Domanda 34: Il coefficiente angolare di una retta di regressione indica quanto varia di media Y per ogni variazione unitaria di X.
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Domanda 35: Per valutare la bontà di adattamento di una retta di regressione, è necessario conoscere la varianza di X e Y.
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Domanda 36: La densità di frequenza di una modalità è ottenuta dividendo la frequenza assoluta per l'ampiezza della classe.
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Domanda 37: La varianza condizionata VAR(X|Y = yj) è calcolata solo sulle unità statistiche che manifestano la modalità yj.
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Domanda 38: Secondo la concezione soggettivista, la probabilità è la misura del grado di fiducia che un individuo attribuisce al verificarsi di un evento.
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Domanda 39: L'evento condizionato A/B è vero se è vera l'intersezione tra A e B.
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Domanda 40: In un insieme di prove ripetute, gli eventi considerati favorevoli si presentano con una frequenza relativa che tende alla loro probabilità.
Esercitazione Statistica (Domanda 41 - 50)
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Domanda 41: II fattore di correzione della continuità nell'approssimazione di una variabile discreta alla normale è necessario solo per valori estremi.
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Domanda 42: Se la probabilità di eventi A è maggiore di 1, la probabilità è mal definita.
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Domanda 43: Non è richiesto il fattore di correzione della continuità nell’approssimazione di una variabile discreta alla Normale per tutti i casi.
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Domanda 44: Gli eventi (testa, testa, croce) e (croce, testa, testa) ottenuti dal lancio di tre monete sono incompatibili.
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Domanda 45: La proprietà associativa della media aritmetica afferma che la media della popolazione divisa in sottogruppi è pari alla media delle medie dei singoli sottogruppi.
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Domanda 46: Per il principio delle probabilità totali, la probabilità della loro unione di due eventi incompatibili è data dalla somma delle probabilità associate agli eventi.
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Domanda 47: La media aritmetica corrisponde al valore che minimizza la somma degli scarti al quadrato dalla media.
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Domanda 48: La probabilità è sempre un numero compreso tra 0 e 1.
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Domanda 49: L'indice che valuta l'associazione tra due variabili qualitative è la statistica del Chi-quadro.
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Domanda 50: Questo quesito chiede se il segno del coefficiente di correlazione dipende dalla media delle variabili, dalla covarianza di X e Y, dalla varianza di X o dal valore atteso della distribuzione. La risposta corretta è dal segno della covarianza di X e Y.
(continue with the remaining questions in the same format/style...)
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