Entendiendo la Inflación y su Impacto Económico

• La inflación se define como el aumento generalizado y sostenido de los precios de bienes y servicios en un mercado dado durante un período.
• El Índice de Precios al Consumidor (IPC) permite medir la inflación, reflejando la variación de precios de una canasta de bienes y servicios representativa del gasto de los hogares.

Efectos de la Inflación

• La inflación reduce el poder adquisitivo al disminuir la cantidad de bienes y servicios que se pueden adquirir con la misma cantidad de dinero.
• El valor real de los ahorros disminuye con la inflación, erosionando su capacidad para comprar bienes y servicios en el futuro.
• Genera incertidumbre económica, complicando las decisiones de inversión y consumo.

Impacto en las Empresas

• Aumenta los costos de producción al encarecer las materias primas y la mano de obra.
• Complica la fijación de precios debido a la incertidumbre, dificultando la planificación y gestión financiera.
• Reduce la rentabilidad al disminuir los márgenes de ganancia.

Causas de la Inflación

• El aumento de la demanda agregada por encima de la oferta disponible de bienes y servicios.
• El incremento en los costos de producción, como las materias primas, la energía o la mano de obra.
• Las expectativas de inflación, generando un círculo vicioso donde se espera que los precios sigan subiendo.
• Un aumento en la cantidad de dinero en circulación por encima de las necesidades de la economía.

Control de la Inflación

• La política monetaria controla la inflación aumentando las tasas de interés o reduciendo la cantidad de dinero en circulación.
• La política fiscal disminuye la demanda agregada reduciendo el gasto público o aumentando los impuestos.
• Las políticas de oferta buscan aumentar la producción y reducir los costos.
• Los acuerdos de precios y salarios entre gobierno, empresas y sindicatos buscan controlar precios y salarios.

Inferencia Bayesiana

• Método estadístico que actualiza la probabilidad de una hipótesis basada en nueva evidencia.
• En redes neuronales, la hipótesis es el conjunto de pesos de la red y la evidencia son los datos de entrenamiento.
• El teorema de Bayes describe cómo actualizar las creencias (probabilidades) dada nueva evidencia: $P(H \mid E)=\frac{P(E \mid H) P(H)}{P(E)}$.
• $H$ es la hipótesis, $E$ es la evidencia, $P(H)$ es la probabilidad a priori, $P(E \mid H)$ es la verosimilitud, y $P(E)$ es la probabilidad de la evidencia.

Redes Neuronales Bayesianas (BNN)

• Ofrecen estimación de la incertidumbre junto con sus predicciones.
• La distribución previa sobre los pesos actúa como un regularizador, previniendo el sobreajuste.
• Son menos sensibles a datos ruidosos o incompletos.
• Pueden ser actualizadas secuencialmente a medida que hay nuevos datos.

Entrenamiento de una BNN

• Involucra inferir una distribución posterior sobre los pesos de la red, dados los datos de entrenamiento.
• Técnicas para aproximar la posterior incluyen Inferencia Variacional (VI) y métodos de Monte Carlo de Cadena de Markov (MCMC).

Inferencia Variacional (VI)

• Aproxima la distribución posterior con una distribución más simple.
• Optimiza los parámetros de esta distribución para minimizar la diferencia entre la aproximación y la verdadera posterior.
• El Evidence Lower Bound (ELBO) es una cota inferior en la verosimilitud marginal de los datos.
• Maximizar el ELBO es equivalente a minimizar la divergencia de Kullback-Leibler (KL) entre la posterior aproximada y la verdadera posterior.
• El truco de reparametrización se utiliza para hacer el proceso de optimización más estable.

Minitab Statistical Software

• Es una aplicación utilizada para el análisis estadístico con diversas herramientas para analizar datos, identificar tendencias, resolver problemas y tomar decisiones.

Componentes de la Interfaz de Minitab

• Barra de menú: proporciona acceso a las funciones de Minitab.
• Barra de herramientas: ofrece acceso rápido a los comandos, abrir, guardar, imprimir, etc.
• Ventana de sesión: muestra la salida de los análisis y comandos estadísticos.
• Hoja de trabajo: una cuadrícula para introducir y organizar datos en columnas (variables) y filas (observaciones).

Introducción de Datos

• Se pueden escribir datos directamente en la hoja de trabajo haciendo clic en una celda y escribiendo.
• Para importar datos desde un archivo externo se debe ir a Archivo > Abrir.

Análisis Estadísticos Comunes

• Estadística descriptiva: Estadísticas > Estadística básica > Mostrar estadística descriptiva.
• Pruebas t: Estadísticas > Estadística básica > Prueba t de 1 muestra o Prueba t de 2 muestras.
• ANOVA: Estadísticas > ANOVA > Modelo lineal general.
• Regresión: Estadísticas > Regresión > Regresión.

Creación de Gráficas

• Gráfica de dispersión: Gráfica > Gráfica de dispersión.
• Histograma: Gráfica > Histograma.
• Gráfica de caja: Gráfica > Gráfica de caja.

El Proceso de Poisson

• Describe eventos que ocurren aleatoriamente en el tiempo, asumiendo que ocurren de uno en uno, independientemente, y a una tasa promedio constante.
• Ejemplos incluyen llegadas de clientes a una tienda o llamadas a un centro.
• Sea $N(t)$ el número de eventos hasta el tiempo $t$.

Definición formal del Proceso de Poisson

• $N(0) = 0$.
• Los incrementos en intervalos disjuntos son independientes.
• Para un pequeño $h > 0$: $\newline$ $P(N(h) = 1) = \lambda h + o(h)$ $\newline$ $P(N(h) \ge 2) = o(h)$ $\newline$ donde $o(h)$ tiende a cero más rápido que $h$.
• $N(t)$ sigue una distribución de Poisson con media $\lambda t$: $P(N(t) = k) = e^{-\lambda t} \frac{(\lambda t)^k}{k!}, \quad k = 0, 1, 2, \dots$

Tiempos entre llegadas

• Los tiempos entre el evento $(i-1)$-ésimo y el $i$-ésimo son independientes y siguen una distribución exponencial con media $1/\lambda$.
• $X_i = T_i - T_{i-1}$ es el tiempo entre eventos.
• La función de densidad de probabilidad es $f_{X_i}(x) = \lambda e^{-\lambda x}, \quad x > 0, \quad i = 1, 2, \dots$

Proceso de Poisson no Homogéneo

• La tasa $\lambda(t)$ varía con el tiempo, reteniendo la independencia de incrementos y $P(N(t + h) - N(t) = 1) = \lambda(t)h + o(h)$.
• La función de valor medio es $\Lambda(t) = \int_0^t \lambda(s) ds$.
• El número de eventos entre 0 y $t$ sigue una distribución de Poisson con media $\Lambda(t)$: $P(N(t) = k) = e^{-\Lambda(t)} \frac{(\Lambda(t))^k}{k!}, \quad k = 0, 1, 2, \dots$

IA Generativa

• Tipo de inteligencia artificial que puede generar nuevo contenido como texto, imágenes, música y video
• Tiene aplicaciones en marketing, desarrollo de productos, entretenimiento y atención al cliente

Objetivo de la Guía

• Proporcionar una hoja de ruta para crear aplicaciones de IA generativa
• En esta guía, aprenderá los fundamentos, así como las arquitecturas, el entrenamiento, la evaluación y la implementación de modelos generativos.

Requisitos Previos

• Programación en Python
• Aprendizaje automático
• Álgebra lineal, Cálculo y Probabilidad y estadística

Hipoglucemia

• Se define como glucosa en sangre capilar (CBG) < 4.0 mmol/L.
• Los factores de riesgo incluyen insulina, sulfonilureas, omisión de comidas, ejercicio y alcohol.

Tratamiento de la Hipoglucemia

• Paciente consciente: Administrar 15-20g de carbohidratos de acción rápida, volver a verificar CBG en 10-15 minutos y luego administrar carbohidratos de acción prolongada.
• Paciente inconsciente: Administrar 200 ml de glucosa al 10% por vía intravenosa durante 15 minutos o 1 mg de glucagón por vía intramuscular.

Notas Importantes

• Los pacientes no deben conducir hasta que CBG > 5.0 mmol/L.
• En caso de sobredosis de sulfonilurea, se requiere observación durante 24 horas debido al riesgo de necesidad de infusión intravenosa de dextrosa.

Complejidad Algorítmica

• Mide la cantidad de recursos (tiempo, memoria, etc.) que un algoritmo necesita para resolver un problema de cierto tamaño.
• Se expresa en notación Big O.

Complejidad Temporal

• Es una medida de la cantidad de tiempo que tarda un algoritmo en completarse en función del tamaño de la entrada.
• La notación Big O se utiliza para clasificar los algoritmos según cómo su tiempo se incrementa al crecer el tamaño de la entrada.

Ejemplos de Complejidad Temporal Comunes

• O(1): Tiempo constante.
• O(log n): Tiempo logarítmico.
• O(n): Tiempo lineal.
• O(n log n): Tiempo linealítmico.
• O(n^2): Tiempo cuadrático.
• O(2^n): Tiempo exponencial.
• O(n!): Tiempo factorial.
• $O(n^n)$: Tiempo donde el tiempo crece con la potencia n del tamaño de entrada.

Complejidad Espacial

• Mide la cantidad de espacio de memoria requerida por un algoritmo en función del tamaño de la entrada.

Ejemplos de Complejidad Espacial Comunes

• O(1): espacio constante.
• O(n): espacio lineal.
• O(n^2): espacio cuadrático.

Diseño de Mecanismos Algorítmicos

• Mecanismo VCG: Mecanismo veraz para el camino más corto.
• Configuración de parámetro único: Caso en el que los agentes tienen un único parámetro privado y el objetivo es diseñar un mecanismo eficiente y veraz.

Principio de Revelación

• Si existe un mecanismo para implementar una regla de elección social en estrategias dominantes, existe un mecanismo de revelación directa para hacerlo.

Diseño de Mecanismos Independientes de la Distribución "A Priori"

• Buscar el diseño de mecanismos sin conocer la distribución de los valores privados de los agentes.
• En lugar de Bayes-Nash, se construyen mecanismo sin pagos (solo asignación) donde los valores $v_i \in [0, 1]$.
• El objetivo es maximizar el bienestar social esperado.

Mecanismo para la Ubicación de una Instalación

• Encontrar una ubicación x que minimice la suma de las distancias a la ubicación de los agentes.
• La mediana de las ubicaciones de los agentes es una solución óptima y establece un mecanismo veraz.

Estimación Puntual

• Un estimador puntual es una estadística que proporciona un valor único como una estimación de un parámetro poblacional.
• Un estimador insesgado es una estadística cuyo valor esperado es igual al valor verdadero del parámetro que se estima.
• El sesgo de un estimador es la diferencia entre su valor esperado y el valor verdadero del parámetro que se estima. $Bias(\hat{\theta}) = E(\hat{\theta}) - \theta$
• La varianza de un estimador es una medida de la dispersión de su distribución de muestreo.
• El error cuadrático medio (ECM) de un estimador es una medida de su precisión general, teniendo en cuenta tanto su sesgo como su varianza. $MSE(\hat{\theta}) = E[(\hat{\theta} - \theta)^2] = Var(\hat{\theta}) + [Bias(\hat{\theta})]^2$
• Se dice que un estimador es consistente si sus valores tienden a concentrarse cerca del parámetro que se estima a medida que aumenta el tamaño de la muestra.

Intervalos de Confianza

• Un intervalo de confianza es un rango de valores que es probable que contenga el valor verdadero de un parámetro poblacional con un cierto nivel de confianza.
• El nivel de confianza asociado con un intervalo de confianza es la probabilidad de que el intervalo contenga el valor verdadero del parámetro que se estima.
• Un intervalo t es un intervalo de confianza que se utiliza cuando se desconoce la desviación estándar de la población y el tamaño de la muestra es pequeño. La fórmula para un intervalo t es: $\bar{x} \pm t_{\alpha/2, n-1} \frac{s}{\sqrt{n}}$

Pruebas de Hipótesis

• Una prueba de hipótesis es un procedimiento estadístico que se utiliza para determinar si hay evidencia suficiente para rechazar una hipótesis nula en favor de una hipótesis alternativa.
• La hipótesis nula es una afirmación sobre un parámetro poblacional que se supone que es verdadera a menos que haya evidencia suficiente para rechazarla.
• La hipótesis alternativa es una afirmación sobre un parámetro poblacional que se acepta como verdadera solo si hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula.
• Una estadística de prueba es una estadística que se utiliza para determinar si hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula.
• El valor p de una prueba de hipótesis es la probabilidad de obtener una estadística de prueba tan extrema como o más extrema que la observada, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.
• Un error de Tipo I ocurre cuando se rechaza la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.
• Un error de Tipo II ocurre cuando la hipótesis nula no se rechaza cuando en realidad es falsa.
• La potencia de una prueba de hipótesis es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa.