Endogene Regressoren und ihre Probleme
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Questions and Answers

Ist OLS ein konsistenter Schätzer für alle β, wenn die Annahme der kontemporären Unkorreliertheit zwischen allen Regressoren und dem Störterm gilt?

True (A)

Wie bezeichnet man einen Regressor, wenn Cov(xt, et) ≠ 0 ist?

Endogener Regressor

Ist OLS konsistent, wenn endogene Regressoren in einem Modell vorhanden sind?

False (B)

Was ist das Endogenitätsproblem?

<p>Ein Kernproblem der ökonometrischen Analyse, bei dem die Korrelation zwischen Variablen nicht die Kausalität widerspiegelt.</p> Signup and view all the answers

Kann man OLS-Schätzungen mit endogenen Regressoren interpretieren?

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Der ______ ist eine wichtige Ursache endogener Regressoren in der Makroökonomie.

<p>Simultanitätsproblem</p> Signup and view all the answers

Was beobachtet man auf einem Markt, um die Steigung der Nachfragefunktion zu schätzen?

<p>Preise und gehandelte Mengen (B)</p> Signup and view all the answers

Was sind xt, xt und pt in der Beschreibung des Marktmodells ?

<p>xt ist die nachgefragte Menge, xt ist die angebotene Menge und pt ist der Preis (in Logarithmen).</p> Signup and view all the answers

Sind die Störterme et und ut in der Beschreibung des Marktmodells korreliert?

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Was gilt im Marktgleichgewicht ?

<p>Die nachgefragte Menge ist gleich der angebotenen Menge (xt = xt = xt).</p> Signup and view all the answers

Wenn man die Regression xt = αpt + εt durchführt, um die Nachfragelastizität zu schätzen, schätzt man dann die Nachfragefunktion?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Wenn man die Regression xt = αpt + εt durchführt, um die Nachfragelastizität zu schätzen, schätzt man dann die Angebotsfunktion?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Ist die OLS-Schätzung bei xt = αpt + εt informativ, um die Angebots- oder Nachfragefunktion zu schätzen?

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Ist pt ein endogener Regressor im Marktmodell?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Ist OLS konsistent, wenn der Nachfrageschock et mit dem Regressor pt der Nachfragefunktion korreliert?

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Kann man das Identifikationsproblem mit mehr Daten lösen?

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Was ist das Identifikationsproblem in ökonometrischen Modellen?

<p>Das Identifikationsproblem tritt auf, wenn die Kausalität zwischen Variablen nicht eindeutig identifiziert werden kann.</p> Signup and view all the answers

Hilft eine größere Stichprobe bei der Lösung des Identifikationsproblems?

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Wie kann man das Identifikationsproblem in einem Marktmodell lösen?

<p>Man benötigt eine exogene Variable, die den Preis pt beeinflusst, aber nicht direkt die nachgefragte Menge xt.</p> Signup and view all the answers

Was ist eine Instrumentalvariable ?

<p>Eine exogene Variable, die den endogenen Regressor beeinflusst, aber nicht mit dem Störterm korreliert ist.</p> Signup and view all the answers

Was ist die Idee der Instrumentalvariablenschätzung?

<p>Die Instrumentalvariablenschätzung verwendet die Variation in der exogenen Variable, um den Einfluss der endogenen Variable auf die abhängige Variable zu schätzen.</p> Signup and view all the answers

Kann man mit OLS einen strukturellen Parameter schätzen, wenn der Regressor endogen ist?

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Welche Bedingungen muss eine Variable erfüllen, um als Instrumentalvariable zu dienen?

<p>Alle oben genannten Bedingungen (C)</p> Signup and view all the answers

Was ist der IV-Schätzer?

<p>Ein Schätzer, der die Instrumentalvariablenschätzung verwendet, um einen strukturellen Parameter zu schätzen.</p> Signup and view all the answers

Ist der IV-Schätzer konsistent?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Ist der IV-Schätzer verzerrt?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Ist OLS ein Spezialfall von IV?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Was macht 2SLS, um einen effizienteren IV-Schätzer zu erhalten?

<p>2SLS kombiniert mehrere Instrumente, um den endogenen Regressor zu schätzen.</p> Signup and view all the answers

Sollte man Instrumentrelevanz immer testen?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Ist die Exogenität eines Instruments überprüfbar?

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Was ist das Problem bei der Suche nach geeigneten Instrumenten?

<p>Es ist schwierig , geeignete Instrumente zu finden, die sowohl relevant sind als auch die Exogenitätsbedingung erfüllen.</p> Signup and view all the answers

Kann man verzögerte Variablen als Instrumente verwenden?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Gilt die Ausschlussbedingung für verzögerte Variablen, wenn die strukturelle Gleichung dynamisch ist ?

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Was ist das Dilemma bei der Verwendung verzögerter Variablen als Instrumente in dynamischen Modellen?

<p>Man muss sicherstellen, dass die verzögerten Variablen nicht auch als Regressoren in der Gleichung benötigt werden.</p> Signup and view all the answers

Spielen Zukunftserwartungen eine Rolle in makroökonomischen Gleichungen?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Berücksichtigt die Zentralbank Zukunftserwartungen bei der Festlegung des Zinssatzes?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Weshalb ist Ett+1 in der Gleichung it = Bo + B₁it−1 + β₁Ett+1 + ɛt eine unbeobachtbare Variable?

<p>Weil die Inflationserwartungen für die Zukunft nicht direkt beobachtbar sind, sondern geschätzt werden müssen.</p> Signup and view all the answers

Welche Methoden werden verwendet, um die Zinsregel mit unbeobachtbaren Erwartungen zu schätzen?

<p>Beide A und B (B)</p> Signup and view all the answers

Kann man Zukunftserwartungen mit OLS schätzen?

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Ist es sinnvoll, auf die Rationalität der Erwartungsbildung zu vertrauen, um die Zinsregel mit 2SLS zu schätzen?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Was ist der Erwartungsfehler vt+1?

<p>Die Differenz zwischen der tatsächlichen Inflation πt+1 und der erwarteten Inflation Ετπτ+1.</p> Signup and view all the answers

Ist der Störterm nt in der Schätzgleichung it = Bo + B₁it−1 + β₁πt+1 + Nt mit πt+1 korreliert?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Sind Variablen, die in der Schätzgleichung it = Bo + B₁it−1 + β₁πt+1 + Nt mit t-1 datiert sind, geeignet als IV?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Kann man die Zinsregel mit 2SLS schätzen, indem πt-1 als Instrument fungiert ?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Kann man zusätzlich zu πt-1 auch andere verzögerte Variablen als Instrumente verwenden?

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Endogener Regressor

Ein Regressor, der mit dem Störterm korreliert ist, was bedeutet, dass die Annahme der kontemporären Exogenität verletzt ist.

Konsequenzen eines endogenen Regressors

Die OLS-Schätzung ist inkonsistent, wenn ein Regressor endogen ist. Dies bedeutet, dass die Schätzung auch bei beliebig großen Stichproben nicht den wahren Wert des Parameters trifft.

Simultanität

Eine Situation, in der sich mehrere Variablen gegenseitig beeinflussen, was zu Korrelationen zwischen den Störtermen und den Regressoren führt.

Autokorrelation des Störterms

Ein Problem, das auftritt, wenn der Störterm in einem dynamischen Modell autokorreliert ist. Verzögerte Regressoren können dann endogen sein, da sie mit dem gegenwärtigen Störterm korreliert sind.

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Exogene Variable

Eine Variable ist exogen, wenn sie nicht mit dem Störterm korreliert ist.

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Instrumentalvariable (IV)

Eine Instrumentalvariable ist eine Variable, die nicht im Modell als Regressor auftaucht, aber mit dem endogenen Regressor korreliert und nicht mit dem Störterm.

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Endogene Variable

Eine Variable ist endogen, wenn sie mit dem Fehlerterm korreliert ist.

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Instrumentalvariablenschätzung

Der IV-Schätzer ist eine Methode zur Schätzung von Parametern in Modellen mit endogenen Regressoren. Er verwendet eine Instrumentalvariable, um den kausalen Effekt zu identifizieren.

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Two-Stage Least Squares (2SLS)

Der 2SLS-Schätzer ist eine Erweiterung des IV-Schätzers für Modelle mit mehreren endogenen Regressoren und mehreren Instrumenten.

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Genau identifiziertes Modell

Ein Modell ist genau identifiziert, wenn die Anzahl der Instrumente gleich der Anzahl der endogenen Regressoren ist.

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Überidentifiziertes Modell

Ein Modell ist überidentifiziert, wenn die Anzahl der Instrumente größer ist als die Anzahl der endogenen Regressoren.

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Nicht identifiziertes Modell

Ein Modell ist nicht identifiziert, wenn die Anzahl der Instrumente kleiner ist als die Anzahl der endogenen Regressoren.

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Schwache Instrumente

Wenn die Instrumente nur schwach mit dem endogenen Regressor korreliert sind, sind sie schwach. In diesem Fall kann der IV-Schätzer in kleinen Stichproben unzuverlässig sein.

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Instrumentrelevanz-Test

Ein Test, der die Relevanz von Instrumenten überprüft. Er testet, ob die Instrumente eine signifikante Korrelation mit dem endogenen Regressor haben.

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Umgekehrte Kausalität

Eine Situation, in der der kausale Effekt zwischen zwei Variablen nicht eindeutig bestimmt werden kann, da sie sich gegenseitig beeinflussen.

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Verzögerte Variablen als Instrumente

In dynamischen Modellen können verzögerte Variablen als Instrumente verwendet werden, wenn der Störterm nicht autokorreliert ist und die Variablen hinreichend persistent sind.

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Rationale Erwartungen

Die Annahme, dass die Erwartungen der Wirtschaftssubjekte rational sind, d.h. dass sie alle verfügbaren Informationen verwenden und keine systematischen Fehler machen.

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Erwartungsfehler

Die Differenz zwischen der tatsächlichen Realisierung einer Variable und der erwarteten Realisierung.

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Vektorautoregressives Modell (VAR)

Ein ökonometrisches Modell, das die Beziehungen zwischen mehreren zeitabhängigen Variablen beschreibt, indem es ihre Vergangenheitswerte als Regressoren nutzt.

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Taylor-Regel

Eine Regel, die das Verhalten der Zentralbank in Bezug auf die Zinssatzsetzung beschreibt. Sie basiert in vielen Modellen auf der Reaktion auf In‡ation und möglicherweise Output.

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Laufende In‡ation

In‡ation, die in der laufenden Periode auftritt.

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Erwartete In‡ation

Erwartungen der In‡ation für die kommende Periode.

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Survey-Erwartungen

Ein Typ von Daten, der aus Umfragen gewonnen wird, z.B. über Erwartungen, Einstellungen oder Meinungen von Personen.

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Nicht-vorhersagbarkeit des Erwartungsfehlers

Die Annahme, dass der Erwartungsfehler nicht vorhersagbar ist, d.h. dass man nicht erwarten kann, einen systematischen Fehler zu machen.

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Variable zum Zeitpunkt t-1 oder früher

Eine Variable, die zum Zeitpunkt t-1 oder früher datiert ist.

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Schätzpräzision

Ein statistisches Konzept, das die Präzision und Zuverlässigkeit einer Schätzung misst.

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Statistische Identifikation

Das Konzept der statistischen Identifikation bezieht sich darauf, ob ein Modell mit genügend Informationen ausgestattet ist, um alle Parameter zu schätzen.

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Problem der OLS-Schätzung bei endogenen Regressoren

Wenn der Störterm in einem Modell mit endogenen Regressoren mit dem Regressor korreliert ist, ist die OLS-Schätzung inkonsistent und nicht interpretierbar.

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Study Notes

Endogene Regressoren

  • Eine entscheidende Annahme ist die kontemporäre Exogenität aller Regressoren.
  • In Modellen der Form Yt = β0 + β1xt + ... + εt wird unterstellt, dass Cov(xt, εt) = 0 gilt.
  • Unter dieser Voraussetzung ist OLS ein konsistenter Schätzer für alle β.
  • Diese Annahme ist in vielen Fällen verletzt.
  • Wenn Cov(xt, εt) ≠ 0, dann ist xt ein endogener Regressor.
  • Bei endogenen Regressoren ist OLS inkonsistent.
  • OLS-Schätzungen mit endogenen Regressoren sind im Allgemeinen nicht interpretierbar.
  • Das Endogenitätsproblem ist ein zentrales Problem in der Ökonometrie.

Weitere Ursachen des Endogenitätsproblems

  • Autokorrelation des Störterms in dynamischen Spezifikationen:
    • In dynamischen Modellen, wie Yt = β0 + β1xt + β2Yt-1 + εt, ist der OLS-Schätzer konsistent, wenn Cov(xt, εt) = 0 und Cov(Yt-1, εt) = 0 für alle t gilt, andernfalls nicht.
    • Bei Yt-1 als endogenem Regressor kann der OLS-Schätzer inkonsistent sein.
  • Simultanität:
    • Das Simultanitätsproblem ist eine häufige Ursache für endogene Regressoren in der Makroökonomik, insbesondere in Angebots- und Nachfragemodellen.
    • Beispielsweise in einem Marktmodell, bei dem die gehandelte Menge (xt) und der Preis (pt) beide von Angebot und Nachfrage abhängen.
    • Der Störterm (et bzw. ut) beeinflusst die Menge/den Preis, sodass Korrelation besteht.
    • Eine Schätzung der Nachfragelastizität durch eine einfache Regression von xt auf pt ist in diesem Fall nicht sinnvoll.
    • Die Variablen xt und pt sind endogen miteinander korreliert.
  • Verzögerte Variablen als Instrumente:
    • Verzögerte Variablen können valide Instrumente sein, um ein endogenes Problem in einem dynamischen Modell zu lösen.
    • Die Bedingungen dafür sind, dass der Störterm nicht autokorreliert ist und die Variablen ausreichend persistent sind.
  • Rationale Erwartungen:
    • In makroökonomischen Modellen spielen rationale Erwartungen eine entscheidende Rolle.
    • Zukünftige Erwartungen werden in den Gleichungen berücksichtigt.
    • Die Erwartungen sind oft nicht direkt beobachtbar und führen zu endogenen Regressoren.

Instrumentalvariablen (IV)

  • Instrumentalvariablen sind Variablen, die einen Einfluss auf den endogenen Regressor haben, aber direkt keinen Einfluss auf den Störterm.
  • Instrumentrelevanz: Cov(zt, xt) ≠ 0
  • Instrumentexogenität: Cov(zt, εt) = 0
  • 2SLS (Two-Stage Least Squares): Ein Schätzverfahren, um Parameter bei endogenen Regressoren zu schätzen.
  • Mehrere Instrumente: Wenn mehrere Instrumente zur Verfügung stehen können.
  • Identifizierung: Es ist entscheidend, dass die Instrumente korrekt identifiziert werden. Ein Modell ist identifiziert, wenn genügend Instrumente für alle endogenen Regressoren existieren. Dies bedeutet eine Einschränkung für die Anzahl der Instrumente.
  • Abzählbedingung: Anzahl der Instrumente muss ausreichend sein.

Weitere Punkte

  • Eine größere Stichprobe hilft nicht bei Identifizierungsproblemen.
  • Die Korrelation zwischen erklärenden Variablen und Störterms spielt eine wichtige Rolle.
  • In der Praxis werden oft ökonometrische Softwareprogramme verwendet um z.B. 2SLS durchzuführen.

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Endogene Regressoren (Angewandte Ökonometrie, Winter 2024/25) PDF

Description

In diesem Quiz lernen Sie die grundlegenden Konzepte der endogenen Regressoren und die damit verbundenen Probleme in der Ökonometrie kennen. Es werden zentrale Annahmen und Auswirkungen der Endogenität auf OLS-Schätzungen behandelt. Testen Sie Ihr Wissen über die statistischen Grundlagen und Herausforderungen in der Regressionsanalyse.

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