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Questions and Answers
Exprimer l'intensité i en fonction de E et R.
Exprimer l'intensité i en fonction de E et R.
L'intensité i est donnée par la loi d'Ohm : i = E/ R
Exprimer la force de Laplace qui s'exerce sur la barre en fonction de E, R, B, l et d'un vecteur unitaire.
Exprimer la force de Laplace qui s'exerce sur la barre en fonction de E, R, B, l et d'un vecteur unitaire.
La force de Laplace qui s'exerce sur la barre est donnée par : F = i l x B, où l est le vecteur longueur de la barre et B est le vecteur champ magnétique. En utilisant l'intensité i = E/ R, la force s'exprime par : F = (E/ R) l x B.
Déterminer le temps qu'elle met pour en sortir. On néglige tout frottement mécanique.
Déterminer le temps qu'elle met pour en sortir. On néglige tout frottement mécanique.
La force magnétique est F = i l x B = (E/ R) l x B. La force est constante et égale à la force qui freine la barre. La loi fondamentale de la dynamique donne : F = m a avec a = dv/dt. On intègre l'équation différentielle pour obtenir la vitesse en fonction du temps. On a alors t = (m vo)/ (E l B/ R).
Exprimer la relation entre m, g, a, b, l, B et i à l'équilibre.
Exprimer la relation entre m, g, a, b, l, B et i à l'équilibre.
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Exprimer le moment résultant des forces de Laplace exercées sur la tige par rapport à l'axe Oz en fonction de i, a et B.
Exprimer le moment résultant des forces de Laplace exercées sur la tige par rapport à l'axe Oz en fonction de i, a et B.
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Exprimer le moment des forces de frottement par rapport à l'axe Oz en fonction de a, α, ω, où ω est la vitesse angulaire de rotation.
Exprimer le moment des forces de frottement par rapport à l'axe Oz en fonction de a, α, ω, où ω est la vitesse angulaire de rotation.
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Appliquer le théorème du moment cinétique à la tige pour obtenir une équation différentielle sur ω(t), vitesse angulaire de rotation autour de l'axe Oz. Introduire un temps caractéristique τ et une vitesse angulaire asymptotique ω∞.
Appliquer le théorème du moment cinétique à la tige pour obtenir une équation différentielle sur ω(t), vitesse angulaire de rotation autour de l'axe Oz. Introduire un temps caractéristique τ et une vitesse angulaire asymptotique ω∞.
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La tige est supposée immobile à la date t=0. Exprimer la vitesse angulaire ω(t>0) et tracer l'allure du graphe correspondant.
La tige est supposée immobile à la date t=0. Exprimer la vitesse angulaire ω(t>0) et tracer l'allure du graphe correspondant.
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Study Notes
Électromagnétisme et Electronique des Circuits Alternatifs
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Rail de Laplace:
- Une barre glisse sur des rails sans frottement.
- Le circuit est orienté selon l'intensité i.
- La résistance totale du circuit est notée R.
- Calcul de l'intensité i en fonction de E et R.
- Calcul de la force de Laplace sur la barre en fonction de E, R, B, l et un vecteur unitaire.
- Cas d'un champ magnétique uniforme dans une zone de largeur l.
- Calcul du temps nécessaire à la barre pour sortir de la zone de champ magnétique.
- Masse de la barre est m.
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Balance de Cotton:
- Équilibre le poids d'un objet par la force de Laplace agissant sur un conducteur.
- Équilibre du moment du poids de la masse m avec le moment de la force de Laplace.
- Expression reliant m, g, a, b, l, B et i à l'équilibre.
- Application pour obtenir un étalon de masse basé sur une mesure de courant.
- Projet possible pour redéfinir le kg.
-
Tige en Rotation:
- Tige rectiligne en rotation autour de l'axe Oz.
- Une extrémité coïncide avec l'origine O d'un repère.
- L'autre extrémité glisse sur un cercle conducteur de rayon a.
- Différence de potentiel U entre l'extrémité en O et le cercle conducteur.
- Tige a une résistance R.
- Champ magnétique uniforme B = Bez.
- Force de frottement de la forme -av(M).
- Expression du moment résultant des forces de Laplace par rapport à Oz en fonction de i, a et B.
- Expression du moment des forces de frottement par rapport à Oz en fonction de α, α, ω (vitesse angulaire de rotation).
- Théorème du moment cinétique appliqué à la tige pour obtenir une équation différentielle sur w(t).
- Calcul de la vitesse angulaire asymptotique w∞.
- Cas avec une tige immobile à t=0, et calcul de w(t>0).
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Description
Ce quiz aborde des concepts clés de l'électromagnétisme et des circuits alternatifs, incluant le rail de Laplace et la balance de Cotton. Vous apprendrez à calculer l'intensité dans un circuit, ainsi que la force de Laplace agissant sur un conducteur. Testez vos connaissances sur les applications de ces principes dans des systèmes pratiques.
