Einführung in die Statistik

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Questions and Answers

Was ist der Unterschied zwischen Grundgesamtheit und Stichprobe?

Die Grundgesamtheit umfasst alle Merkmalsträger, während die Stichprobe einen Teil dieser Merkmalsträger darstellt, die in einer Studie berücksichtigt werden.

Warum ist Statistik als wissenschaftliche Disziplin in fast jedem wissenschaftlichen Bereich unerlässlich?

Statistik generiert neue Erkenntnisse über bestimmte Themengebiete.

Welche Methoden zur Differenzierung von Stichproben gibt es?

Zufallsstichprobe (correct)

Klumpenstichprobe (correct)

Geschichtete Stichprobe (correct)

Ad-hoc-Stichprobe (correct)

Was sind Skalenniveaus und wozu dienen sie?

Skalenniveaus sind Kategorien von Merkmalen, die entscheiden, welche statistischen Analysen durchgeführt werden können. Signup and view all the answers

Was ist der natürliche Nullpunkt?

Der natürliche Nullpunkt ist eine Zahl, die in jeder Einheit die gleiche Bedeutung hat. Signup and view all the answers

Das Merkmal 'Geschlecht' weist das ______ auf.

Nominalskala Signup and view all the answers

Sind die folgenden Merkmale diskret oder stetig?

Geschwindigkeit Signup and view all the answers

Was ist der Unterschied zwischen Primär- und Sekundärerhebung?

Primärerhebung ist die Sammlung von Daten durch Befragungen oder Experimente, während Sekundärerhebung auf bereits vorhandene Daten zurückgreift. Signup and view all the answers

Welche Schritte gehören zu statistischen Untersuchungen?

Datensammlung Signup and view all the answers

Was ist eine Urliste?

Eine Urliste ist die Gesamtheit der gesammelten Daten eines Merkmals. Signup and view all the answers

Was ist der Vorteil eines Paneldesigns gegenüber einem Querschnittsdesign?

Langfristige Datenerhebung Signup and view all the answers

Was sind absolute und relative Häufigkeiten?

Absolute Häufigkeiten zählen Vorkommen einzelner Merkmalsausprägungen, während relative Häufigkeiten die absoluten Häufigkeiten ins Verhältnis zur Gesamtanzahl setzen. Signup and view all the answers

Welche Darstellungen sind für nominalskalierte Merkmale geeignet?

Balkendiagramm Signup and view all the answers

Warum werden bei nominalskalierten Merkmalen keine kumulierten Häufigkeiten bestimmt?

Weil nominalskalierte Variablen sich nicht in eine sinnvolle Reihenfolge bringen lassen. Signup and view all the answers

Was ist ein Modus und wie wird er ermittelt?

Der Modus ist die häufigste Merkmalsausprägung in der Stichprobe. Signup and view all the answers

Wie wird der Interquartilsabstand berechnet?

IQR = x0,75 - x0,25, wobei x0,75 die Ausprägung ist, die von 75% der Merkmalsträger nicht überschritten wird, und x0,25 die von 25%. Signup and view all the answers

Was ist ein korrigierter Kontingenzkoeffizient?

Der korrigierte Kontingenzkoeffizient quantifiziert den Zusammenhang zwischen zwei nominalskalierten Merkmalen. Signup and view all the answers

Was besagt ein Chi-Quadrat von 0?

Das bedeutet, dass die absolute Häufigkeit identisch ist mit der erwarteten Häufigkeit. Signup and view all the answers

Study Notes

Statistik – Einführung

Statistik ist eine wissenschaftliche Disziplin, die in fast jedem wissenschaftlichen Bereich unerlässlich ist, um neue Erkenntnisse über bestimmte Themengebiete zu gewinnen.
Beispiel: Weiterentwicklung der Inflationsrate; man betrachtet vergangene Entwicklungen, analysiert sie und zieht Schlussfolgerungen für zukünftige Entwicklungen, um Handlungsempfehlungen abzuleiten.

Merkmale und Merkmalsträger

Merkmalsträger: interessierende Person oder Objekt, über das man Aussagen gewinnen möchte (z.B. ein Lehrer)
Merkmal: zu erhebende Variable (z.B. Unterrichtsstil)
Merkmalsausprägung: Wert der zu erhebenden Variable (z.B. Frontalunterricht)

Grundgesamtheit und Stichprobe

Grundgesamtheit: umfasst alle Merkmalsträger (Gesamtheit aller Individuen, die für statistische Untersuchung relevant sind)
Stichprobe: umfasst Merkmalsträger, die in Studie berücksichtigt wurden
Eine repräsentative Zusammenstellung aller Merkmalsträger ist erforderlich; mit zunehmender Stichprobengröße können präzisere Aussagen über die Grundgesamtheit getroffen werden.

Stichprobendifferenzierung

Zufallsstichprobe: geeignete Basis für statistische Analysen, um Rückschlüsse auf die Allgemeinheit zu ziehen
Einfache Zufallsstichprobe: jeder Merkmalsträger hat gleiche Chance, für Stichprobe ausgewählt zu werden
Geschichtete Stichprobe: Grundgesamtheit wird in Teilpopulationen aufgeteilt, woraus Stichproben gezogen werden, Auswahl nach Zufallsprinzip
Klumpenstichprobe: natürlich existierende Teilmengen der Grundgesamtheit werden nach Zufallsprinzip ausgewählt und untersucht
Ad-hoc-Stichprobe: Merkmalsträger werden ausgewählt, die zum Zeitpunkt der Datenerhebung verfügbar sind

Skalenniveaus

Nominalskala: Ausprägung der Merkmale sind Namen oder Kategorien, die sich nicht in sinnvolle Reihenfolge bringen lassen (qualitative Merkmale)
Ordinalskala: Kategorien lassen sich in sinnvolle Reihenfolge bringen (qualitative Merkmale)
Kardinalskala: Ausprägungen sind Zahlen, Abstände zueinander sind ebenfalls skalierbar und lassen sich mathematisch sinnvoll interpretieren (quantitative Merkmale)
- Verhältnisskala: weist natürlichen Nullpunkt auf
- Intervallskala: weist keinen natürlichen Nullpunkt auf
- Diskret: Merkmal hat nur wenige verschiedene Ausprägungen
- Stetig: Merkmal hat sehr viele verschiedene Ausprägungen

Datenaufbereitung und Schritte statistischer Untersuchungen

Datenaufbereitung ist der wichtigste Schritt, weil die Grundlage für saubere Auswertung gelegt wird
Schritte statistischer Untersuchungen:
1. Datensammlung
2. Datenaufbereitung
3. Datenauswertung

Merkmale und Lagemaße

Modus: Merkmalsausprägung eines Merkmals, die am häufigsten in der Stichprobe vorkommt
Quantil: Merkmalsausprägung, die von bestimmten Anteil an Merkmalsträgern nicht überschritten wird
Median: wichtigstes Quartil, bildet Zentrum des geordneten Datensatzes
Mittelwert: fasst alle Daten eines Merkmals zu einem Wert zusammen, nur für Kardinalskala möglich