ضرب وقسمة الكسور الجبرية

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

في عملية ضرب الكسور، كيف يتم حساب البسط الجديد للناتج؟

يتم حساب البسط الجديد بضرب بسط الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

ما هي القاعدة الأساسية لحساب حاصل ضرب كسرين؟

القاعدة هي ضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

اذا كان لديك كسران، $\frac{2}{3}$ و $\frac{1}{4}$، فما هو حاصل ضربهما؟

حاصل الضرب هو $\frac{2}{12}$ أو $\frac{1}{6}$ بعد التبسيط

اشرح باختصار كيف تتغير قيم البسط والمقام عند ضرب كسرين.

تتغير قيم البسط والمقام بضربهما معًا للحصول على كسر جديد. Signup and view all the answers

ماذا يمثل 'البسط الناتج' و 'المقام الناتج' في عملية ضرب الكسور؟

يمثل البسط الناتج حاصل ضرب البسطين، ويمثل المقام الناتج حاصل ضرب المقامين. Signup and view all the answers

اشرح لماذا تبسيط الكسور قبل الضرب يمكن أن يجعل العملية أسهل؟

تبسيط الكسور يقلل من حجم الأرقام التي نتعامل معها، مما يجعل الضرب أسهل وأقل عرضة للأخطاء. كما يسهل عملية الاختزال النهائي. Signup and view all the answers

في عملية قسمة الكسور، ما هو 'مقلوب المقسوم عليه'؟

مقلوب المقسوم عليه هو الكسر الذي يتم الحصول عليه بتبديل البسط والمقام في المقسوم عليه. Signup and view all the answers

لماذا حاصل ضرب عدد في مقلوبه يساوي 1؟

لأن ضرب العدد في مقلوبه يؤدي إلى اختصار البسط مع المقام، مما ينتج عنه الكسر $\frac{a}{a}$، وهذا يساوي 1. Signup and view all the answers

عند ضرب كسور جبرية، ما أهمية تحديد مجال التعويض؟

تحديد مجال التعويض يمنع القسمة على صفر ويضمن أن العملية معرفة رياضياً. القيم التي تجعل المقام صفراً يجب استبعادها. Signup and view all the answers

إذا كان لديك العبارة $\frac{x+2}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x+2}$، فما هو الناتج بعد التبسيط، وما هو مجال التعويض؟

الناتج هو 1، ومجال التعويض هو $x \neq 3$ و $x \neq -2$. Signup and view all the answers

كيف تحلل العبارة $a^2 - 6a + 9$ وما هي جذورها؟

تحليل العبارة هو $(a-3)^2$، والجذر هو $a = 3$. Signup and view all the answers

ما هي الخطوة الأولى لحل القسمة التالية: $\frac{4x - 4}{5x + 5} : \frac{x^2 - 2x + 1}{x^2 + 2x + 1}$؟

الخطوة الأولى هي تحويل القسمة إلى ضرب بمقلوب الكسر الثاني: $\frac{4x - 4}{5x + 5} \cdot \frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 2x + 1}$. ثم نحلل العبارات. Signup and view all the answers

أوجد قيمة العبارة $\frac{a^2 - a}{4} : \frac{2a^2 - 2}{8}$ بعد التبسيط.

بعد التبسيط، القيمة هي 1. Signup and view all the answers

ما هي قيمة $x$ التي تجعل العبارة $\frac{x^2 - 25}{x + 5}$ غير معرفة؟

العبارة غير معرفة عندما $x = -5$. Signup and view all the answers

بسط العبارة التالية: $\frac{x^2 + 3x}{4x^2 - 4} \cdot \frac{2x^2 + 2x}{x^2 - 9}$

بعد التبسيط، العبارة تساوي $\frac{x^2}{2(x-1)(x-3)}$. Signup and view all the answers

Flashcards

ضرب الكسور

في عملية ضرب الكسور، اضرب البسط في البسط والمقام في المقام بشكل منفصل.

بسط الناتج (ضرب الكسور)

الناتج من ضرب بسوط الكسور معًا.