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Questions and Answers
Quale affermazione riguardo la variabile casuale X con distribuzione Binomiale è corretta?
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Quale delle seguenti affermazioni sulla distribuzione di Poisson è falsa?
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Quale affermazione sulla distribuzione Normale standardizzata è corretta?
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Quale delle seguenti affermazioni riguardo la distribuzione Chi-quadrato con 5 gradi di libertà è falsa?
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Quale affermazione riguardo alla variabile casuale doppia discreta X,Y è corretta?
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Quale delle seguenti affermazioni sulla distribuzione binomiale è falsa?
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Quale affermazione riguardo alla distribuzione di Poisson è falsa?
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In quale situazione la distribuzione Normale standardizzata non si applica correttamente?
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Study Notes
Distribuzioni di Probabilità
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Distribuzioni discrete:
- Binomiale: Una variabile casuale discreta X con parametri n=10 e p=0.3 ha la stessa distribuzione della somma di 10 variabili casuali bernoulliane indipendenti, con parametro p=0.3. La distribuzione di X può essere approssimata con una distribuzione di Poisson.
- Poisson: Approssima bene la distribuzione di X se X può assumere numeri interi non negativi, e il parametro λ può assumere qualsiasi valore reale. Non è calcolabile per valori di X superiori a 10. Può essere usata anche per variabili casuali continue purché positive. Media e varianza sono uguali.
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Distribuzione Chi-quadrato (χ²):
- Con 5 gradi di libertà, la media e la varianza sono entrambe uguali a 10. La distribuzione non è simmetrica. Ogni centile superiore è ricavabile da un opportuno centile inferiore.
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Variabili casuali doppie (X, Y):
- Con funzione di probabilità f(x, y), la varianza marginale di X non può essere calcolata senza ulteriori informazioni. La probabilità P(a < X < b) è calcolabile. La covarianza non è necessariamente zero (se è zero allora X e Y sono indipendenti).
Variabili casuali continue
- Funzione di densità (F(x)): F(x) rappresenta l'area sottesa alla funzione di densità per valori maggiori di x.
Valori, media e varianza
- La media e la varianza di una distribuzione sono proprietà chiave della sua forma.
- La media e la varianza di una distribuzione normale standardizzata sono 1 e 0, rispettivamente.
- La distribuzione di una variabile casuale simmetrica, come la distribuzione Normale, ha la stessa probabilità di valori superiori e inferiori alla media.
- La percentuale di area sottesa a la curva che giace tra il primo e il terzo quartile è 50%.
Asimmetria
- Una distribuzione può essere asimmetrica positivamente (la coda della distribuzione più lunga a destra rispetto alla sinistra).
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Description
Questo quiz esplora le distribuzioni di probabilità discrete come la binomiale e la Poisson, oltre alla distribuzione Chi-quadrato. Gli studenti potranno comprendere le caratteristiche e le applicazioni di queste distribuzioni, nonché il concetto di variabili casuali doppie. Testa le tue conoscenze in questo campo fondamentale della statistica.
