Probability and Statistics Questions PDF

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This document contains questions about different probability distributions, including binomial, Poisson, and chi-squared distributions. It also covers concepts such as calculating probabilities, variances, and percentiles. The questions appear to be related to applied statistics.

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4. F(x) corrisponde all’area compresa tra l’asse delle ascisse e la funzione di densità per valori maggiori di x. 9) Si consideri una variabile casuale X con distribuzione Binomiale con parametri n=10 e p=0.3: 1. X ha la stessa distribuzione della somma di 10 variab...

4. F(x) corrisponde all’area compresa tra l’asse delle ascisse e la funzione di densità per valori maggiori di x. 9) Si consideri una variabile casuale X con distribuzione Binomiale con parametri n=10 e p=0.3: 1. X ha la stessa distribuzione della somma di 10 variabili causali Bernoulliane indipendenti con parametro p=0.3; 2. La distribuzione di X è approssimabile in modo attendibile tramite la distribuzione di Poisson; 3. X può assumere un qualsiasi numero reale tra 0 e 10; 4. La distribuzione di X è simmetrica. 10) La distribuzione di Poisson: 1. E’ sempre la distribuzione più adatta quando la variabile casuale di interesse può assumere numeri interi non negativi; 2. Può avere parametro λ uguale a un qualsiasi numero reale; 3. Ha funzione di probabilità non calcolabile per valori di X maggiori di 10; 4. Può essere utilizzata anche per una variabile casuale continua purché sempre positiva; 5. Ha media e varianza sempre uguali tra loro. 11) La distribuzione Normale standardizzata: 1) Ha sempre media 1 e varianza 0; 2) A parità di livello di probabilità p, il quantile superiore è sempre maggiore del quantile inferiore; 3) Può essere asimmetrica positivamente; 4) Ogni centile superiore della sua distribuzione è ricavabili a partire da un opportuno centile inferiore. 12) La variabile casuale X avente distribuzione Chi-quadrato con 5 gradi di libertà: 1) Ha media e varianza entrambi uguali a 10; 2) Ha distribuzione simmetrica; 3) Assume sempre valori minori o uguali a 5; 4) Ha varianza uguale a 10 ma media uguale a 5; 5) Ogni centile superiore della sua distribuzione è ricavabile a partire da un opportuno centile inferiore. 13) Data una variabile casuale doppia discreta X,Y con funzione di probabilità f(x,y): 1. Non è possibile calcolare la varianza marginale X senza ulteriori informazioni; 2. E’ sempre possibile calcolare la probabilità P(a

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