Recent Lessons

Show all results for ""

Distribuția Normală

Choose a study mode

Play Quiz

Study Flashcards

Spaced Repetition

Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Ce reprezintă funcția de repartiție FX(x) pentru o variabilă aleatoare X?

Probabilitatea ca X să fie mai mare sau egal cu x
Densitatea de probabilitate a lui X
Media variabilei X
Probabilitatea ca X să fie mai mic sau egal cu x (correct)

Care este axa de simetrie a distribuției normale?

x = 0
x = μ + σ
x = σ
x = μ (correct)

Care este formula densității de probabilitate pentru o variabilă aleatoare continuă X care urmează o distribuție normală N(μ, σ)?

$f_X(x) = \frac{1}{\mu \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2} \left(\frac{x-\sigma}{\mu}\right)^2}$
$f_X(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{\frac{1}{2} \left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}$
$f_X(x) = \frac{1}{\sigma \pi} e^{-\frac{1}{2} \left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}$
$f_X(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2} \left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}$ (correct)

Ce reprezintă funcția integrală a lui Laplace?

Aria subgraficului densității de la −∞ la z (C) Signup and view all the answers

Ce proprietate are funcția integrală a lui Laplace în cazul în care z = 0?

$Φ(0) = 0$ (D) Signup and view all the answers

Ce reprezintă formula pentru probabilitatea ca o variabilă X dintr-o distribuție normală N(μ, σ) să fie mai mică decât a?

$P(X < a) = Φ\left(\frac{a-μ}{σ}\right)$ (D) Signup and view all the answers

Care este media eșantionului aleator de 100 de elemente, dată fiind dispersia de 25 și media variabilei de 65?

65 (B) Signup and view all the answers

Ce reprezintă funcția NORM.S.DIST(z, true/false) în Excel?

Probabilitatea ca o variabilă să fie mai mică decât un anumit z-score (A) Signup and view all the answers

Care este probabilitatea ca greutatea medie a coletelor să fie de aproximativ 64 kg, dat fiind că firma utilizează o abatere standard de 3 kg?

68% (C) Signup and view all the answers

Ce reprezintă funcția Laplace integrală în contextul distribuțiilor normale?

O aproximare a funcției de densitate a probabilității (B) Signup and view all the answers

Ce reprezintă funcția NORM.DIST(x, μ, σ, true/false) în Excel?

Probabilitatea ca o variabilă să fie mai mică sau egală cu un anumit x dat (D) Signup and view all the answers

Care este relația care definește distribuția unei variabile aleatoare discrete?

P ( X = xi )  0, ()i = 1, r (D) Signup and view all the answers

Ce reprezintă funcția de repartiție a unei variabile X?

Probabilitatea ca X să fie mai mare decât o valoare dată (C) Signup and view all the answers

Ce condiție trebuie să îndeplinească o funcție f x pentru a fi considerată densitate de probabilitate?

f x (x )  0, () x  R (C) Signup and view all the answers

Care este proprietatea esențială a funcției de repartiție a unei variabile continue?

Aria subgraficului de la −  la +  este egală cu 1 (D) Signup and view all the answers

Ce reprezintă integrala Laplace pentru o funcție f x?

Suprafața subgraficului densității de probabilitate (B) Signup and view all the answers

Ce se calculează utilizând densitatea de probabilitate pentru o variabilă continuă X?

Probabilitatea ca X să fie într-un interval dat (A) Signup and view all the answers

Flashcards are hidden until you start studying