Dinámica Robótica: Modelado Dinámico

• El estudio de las fuerzas y los pares que actúan sobre un sistema robótico y su relación con el movimiento del sistema es la dinámica robótica.
• El análisis del movimiento del robot teniendo en cuenta las masas, las inercias y las fuerzas aplicadas está implicado en la dinámica robótica.
• Las ecuaciones necesarias para simular y controlar el movimiento de un robot son proporcionadas por la dinámica robótica.
• La dinámica robótica es fundamental para el diseño, el control y la simulación de robots y sistemas robóticos.

Modelado Dinámico

• El modelado dinámico se encarga de crear representaciones matemáticas del comportamiento de un robot, describiendo las relaciones entre fuerzas, pares y movimiento.
• Los principales problemas de la dinámica robótica son dos: la dinámica directa (o directa) y la dinámica inversa.

Dinámica Directa

• La aceleración, la velocidad y la posición del robot, dados los pares o fuerzas de la articulación, se calculan mediante la dinámica directa.
• La dinámica directa implica determinar el movimiento resultante del robot basándose en las fuerzas y los pares aplicados.
• Desde el punto de vista computacional, suele ser más complejo que la dinámica inversa.
• La dinámica directa es útil para simular el comportamiento del robot y predecir su movimiento bajo ciertas condiciones.

Dinámica Inversa

• Los pares o fuerzas de las articulaciones necesarios para lograr un movimiento deseado del robot se calculan mediante la dinámica inversa.
• La dinámica inversa implica determinar las fuerzas y los pares de las articulaciones necesarios para producir una trayectoria especificada.
• La dinámica inversa es fundamental para el control de robots, ya que permite calcular los pares de las articulaciones necesarios para realizar una tarea deseada.
• La dinámica inversa suele ser más sencilla desde el punto de vista computacional que la dinámica directa.

Métodos de Modelado Dinámico

• Se utilizan varios métodos para el modelado dinámico de robots, incluidos los métodos de Newton-Euler y los métodos de Lagrange.

Formulación de Newton-Euler

• La formulación de Newton-Euler es un enfoque recursivo para derivar las ecuaciones de movimiento de un robot.
• Se basa en las leyes de Newton del movimiento y en las ecuaciones de Euler para la dinámica rotacional.
• Este método calcula las fuerzas y los pares que actúan sobre cada eslabón del robot, empezando por el extremo y remontando hasta la base.
• Es computacionalmente eficiente, especialmente para robots con muchos grados de libertad.

Formulación de Lagrange

• La formulación de Lagrange es un enfoque basado en la energía para derivar las ecuaciones de movimiento de un robot.
• Se basa en la energía cinética y potencial del robot y utiliza las ecuaciones de Euler-Lagrange para obtener las ecuaciones de movimiento.
• Este método proporciona una representación compacta y elegante de la dinámica del robot.
• Puede ser más pesado desde el punto de vista computacional que la formulación de Newton-Euler para robots complejos.

Dinámica de Cuerpos Rígidos

• La dinámica de cuerpos rígidos es una parte fundamental de la dinámica robótica, que trata del movimiento de cuerpos rígidos bajo la acción de fuerzas y pares externos.
• Supone que los cuerpos no se deforman durante el movimiento y que la distancia entre dos puntos cualesquiera del cuerpo permanece constante.
• Los conceptos de masa, inercia y leyes de Newton son fundamentales en la dinámica de cuerpos rígidos.

Cinemática

• La cinemática es el estudio del movimiento sin tener en cuenta las fuerzas que lo causan.
• En la dinámica robótica, la cinemática proporciona las relaciones posicionales y de orientación entre los eslabones del robot.
• Es esencial para la dinámica directa e inversa, ya que relaciona las variables conjuntas del robot con la posición y orientación del efector final.

Fuerzas y Pares

• Las fuerzas y los pares son las entradas al modelo dinámico de un robot.
• Las fuerzas son acciones que tienden a causar una traslación, mientras que los pares son acciones que tienden a causar una rotación.
• En la dinámica robótica, las fuerzas y los pares pueden ser externos (aplicados por el entorno) o internos (producidos por los actuadores de las articulaciones del robot).

Inercia

• La inercia es la resistencia de un cuerpo a los cambios en su movimiento rotacional.
• Se cuantifica mediante el tensor de inercia, que depende de la distribución de la masa en todo el cuerpo.
• El tensor de inercia desempeña un papel crucial en el modelado dinámico, ya que afecta a la relación entre los pares aplicados y la aceleración angular resultante.

Fricción

• La fricción es una fuerza que se opone al movimiento entre dos superficies en contacto.
• En la dinámica robótica, la fricción puede aparecer en las articulaciones, actuadores y el efector final del robot.
• La modelización y compensación de la fricción son esenciales para un control preciso del robot.
• Los modelos de fricción comunes incluyen la fricción viscosa, la fricción de Coulomb y el efecto Stribeck.

Gravedad

• La gravedad es una fuerza que atrae los objetos entre sí.
• En la dinámica robótica, la gravedad actúa sobre cada eslabón del robot, creando fuerzas y pares gravitacionales.
• Las fuerzas gravitacionales pueden compensarse mediante técnicas de control para mejorar el rendimiento del robot.

Ecuaciones de Movimiento

• Las ecuaciones de movimiento describen la relación entre las fuerzas, los pares y el movimiento de un robot.
• Pueden obtenerse utilizando varios métodos, como las formulaciones de Newton-Euler y Lagrange.
• Las ecuaciones de movimiento suelen ser un conjunto de ecuaciones diferenciales no lineales que pueden resolverse numéricamente para simular el comportamiento del robot o utilizarse para el diseño de control.

Simulación

• La simulación es una herramienta valiosa en la dinámica robótica para analizar y probar el comportamiento de los robots.
• Permite a los ingenieros evaluar el diseño del robot, los algoritmos de control y la planificación de la trayectoria en un entorno virtual.
• Los simulacros pueden ayudar a identificar posibles problemas y optimizar el rendimiento antes de construir un prototipo físico.

Control

• La dinámica robótica es esencial para el diseño y la implementación de algoritmos de control de robots.
• Los algoritmos de control utilizan el modelo dinámico del robot para calcular los pares o fuerzas de las articulaciones necesarios para lograr un movimiento deseado.
• Las técnicas de control comunes incluyen el control proporcional-integral-derivativo (PID), el control del par computado y el control robusto.

Identificación de Parámetros

• La identificación de parámetros es el proceso de estimación de los parámetros del modelo dinámico de un robot a partir de datos experimentales.
• Estos parámetros incluyen masas, inercias, fricción y otros parámetros físicos.
• Una identificación precisa de los parámetros es esencial para un control preciso y la simulación del robot.
• Las técnicas de identificación de parámetros incluyen los métodos de mínimos cuadrados y los algoritmos de optimización.

Aplicaciones

• La dinámica robótica tiene una amplia gama de aplicaciones en diversos campos, como la fabricación, la sanidad y la exploración espacial.
• Se utiliza para el control de robots industriales, la cirugía robótica, la locomoción robótica y la manipulación robótica.
• A medida que la robótica siga avanzando, la dinámica robótica seguirá desempeñando un papel crucial en el desarrollo de robots inteligentes y autónomos.