Didáctica de la Geometría - Sesión 8

### Didáctica de la Geometría - Sesión 8

•  Tema: Teoría cognitiva de Duval para la enseñanza de la geometría
•  Problema: ¿Cómo trabajar los distintos tipos de aprehensión en el aula?
•  Temas a cubrir: Visualización, razonamiento, construcción, tipos de aprehensión y razonamiento, la importancia del cambio de anclaje.

### Teorías en Geometría

•  Piaget: Geometría Topológica, Geometría Proyectiva, Geometría Métrica.
•  Van Hiele: Nivel 0: Visualización, Nivel 1: Descripción/Análisis, Nivel 2: Ordenación/Deducción informal, Nivel 3: Deducción formal, Nivel 4: Razonamiento riguroso.

### Teoría Cognitiva de Duval - Registros Semióticos

•  La teoría de los Registros de Representación Semiótica (TRRS) describe diversos tipos de representaciones usadas en matemáticas, sus transformaciones y su rol en la comprensión matemática.
•  Registro Semiótico: sistema de representación con características cognitivas.
•  Ejemplos de registros semióticos: lenguaje verbal, representaciones gráficas y tabulares, expresiones numéricas y notaciones algebraicas.

### Ejemplos de Registros Semióticos en Matemáticas

•  Registro de lengua natural: definiciones, descripciones.
•  Registro figural-icónico: dibujos, esquemas.
•  Registro numérico: datos en forma de tabla.
•  Registro algebraico: fórmulas matemáticas.
•  Registro geométrico: operaciones de reconfiguración.
•  Registro gráfico: comportamiento de funciones a través de gráficos.

### Teoría Cognitiva de Duval para la Enseñanza de la Geometría

•  Componentes: Representación, tipos de aprehensión y cambio de anclaje, tipos de actividades geométricas.
•  Procesos cognitivos: Visualización, argumento y justificación, construcción.

### Tipos de Aprehensión

•  Perceptiva: Reconocimiento visual de los elementos esenciales de una representación.
•  Discursiva: Explicación, descripción o argumentación usando el lenguaje.
•  Operativa: Manipulación y trabajo con información matemática.

### Aprehensión Operativa: Cambio Figural y de Configuración

•  Cambio figural: agregar o quitar elementos geométricos en una configuración inicial.
•  De configuración: mover subconfiguraciones como piezas de un rompecabezas.

### Cuestiones Previas (Actividad 2)

•  Analizar las actividades geométricas de un libro de texto de primaria.
•  Clasificar las actividades según la teoría de Duval.
•  Discutir la relación de las actividades con el currículo de Geometría y las directrices de la NCTM.

Otros puntos importantes

•  Diferencia entre aprehensión y anclaje (cambio de anclaje: de visual a discursivo, de discursivo a visual).
•  Resolver problemas: ¿Cómo trabajar los distintos tipos de aprehensión en el aula?.

Este cuestionario aborda la teoría cognitiva de Duval en la enseñanza de la geometría. Se explorarán temas como visualización, razonamiento y tipos de aprehensión para facilitar la comprensión matemática en el aula. Ideal para educadores que buscan profundizar en métodos de enseñanza efectivos.